tìm stn nhỏ nhất sao cho chia x cho 7 được số dư là 4,chia x cho 11 được dư 6
Những câu hỏi liên quan
Tìm số tự nhiên $x$ nhỏ nhất sao cho chia $x$ cho $7$ được số dư là $4$; chia $x$ cho $11$ được số dư
là $6$.
Xem chi tiết
\(x-4⋮7\Rightarrow2\left(x-4\right)+7=2x-1⋮7\)
\(x-6⋮11\Rightarrow2\left(x-6\right)+11=2x-1⋮11\)
Để x nhỏ nhất
=> 2x-1 là BSC nhỏ nhất của 7 và 11 => 2x-1=77=> x=39
x mod 7 =4 => x-4 mod 7 =0 => x-4 + 42=( x+38) mod 7 =0
x mod 11 =6 => x-6 mod 11 =0=> x-6 +44= (x+38) mod 11 =0
Vậy (x+38) chia hết cho 7 và 11
(x+38) là BSCNN của (7,11)=77
Vậy số cần tìm là x= 77-38= 39
Đáp số x=39
Xem thêm câu trả lời
Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất sao cho khi chia x cho 7 được số dư là 4 , chia x cho 11 được số dư là 6
x =7q+4 = 11p +6
=> x + 38 =7q+42 = 11p +44
=> x +38 chia hết cho 7;11
=> x + 38 thuộc BC(7;11)
x nhỏ nhất => x +38 = BCNN(7;11)=7.11 =77
=> x = 77 -38 = 39
Vậy x =39
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm STN x nhỏ nhất sao cho khi chia x cho 7 thì dư 4 , chia x cho 11 thì dư 6
Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất sao cho chia x cho 7 được số dư là 4, chia x cho 11 được số dư là 6
Mong các bạn giúp mik!
Ta có: chia x cho 7 dư 4 => x - 4 \(⋮\)7 => x - 4 + 7 . 6 \(⋮\)7 => x + 38 \(⋮\)7
chia x cho 11 dư 6 => x - 6 \(⋮\)11 => x - 6 + 11. 4 \(⋮\)11 => x + 38 \(⋮\)11
=> x + 38 là BC của ( 7; 11)
Có: BCNN ( 7; 11 ) = 77
=> x + 38 thuộc B ( 77) = {0; 77; ...}
Vì x nhỏ nhất => x + 38 = 77 => x = 39.
Bài 1: Tìm số tự nhiên x lớn nhất sao cho: 13 ; 15 ; 61 chia x đều dư 1.
Bài 2: Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất biết khi chia x cho các số 5; 7; 11 thì được các số dư lần lượt là 3; 4; 6.
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho chia x cho 7 được số dư là 4 ; chia x cho 11 được số dư là 6.
Vì chia \(x\) cho \(7\) được số dư là \(4\) nên: \(x=7k+4\Rightarrow2x=14k+8\Rightarrow2x-1=14k+7⋮7\left(1\right)\)
Vì chia \(x\) cho \(11\) được số dư là \(6\) nên: \(x=11m+6\Rightarrow2x=22m+12\Rightarrow2x-1=22m+11⋮11\left(2\right)\)
Từ (1); (2) \(\Rightarrow\left(2x-1\right)\) là BC(7;11)
Để \(x\) nhỏ nhất thì \(2x-1\) nhỏ nhất vì vậy \(2x-1\) là BCNN(7; 11) \(\Rightarrow2x-1=77\Rightarrow x=39\)
Vậy số tự nhiên cần tìm là 39.
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm stn nhỏ nhất sao cho số đó chia cho 3 dư 1;chia 4 dư 2;chia 5 dư 3;chia 6 dư 4 và chia hết cho 11
a, Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất biết a: 7 dư 4 , a : 12 dư 11 và a: 15 thiếu 4
b, tìm stn a biết rằng 452 chia cho a dư 32 còn 321 chia a dư 21
c, tìm stn a nhỏ nhất sao cho khi chia a dư 1 và cho4 dư 2 chia cho 5 dư 3 chia cho 6 dư 4 và chia hết cho 11
làm nhaanh hộ mình nhé các bạn , cảm ơn nhiều
tìm STN nhỏ nhất sao cho số đó chia cho 3 dư 1 , chia cho 4 dư 2, chia cho 5 dư 3 , chia cho 6 dư 4 và chia hết cho 11
Gọi số cần tìm là x (x thuộc N)
Vì số đó chia cho 3 dư 1, chia cho 4 dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 6 dư 4
=> x+2 chia hết cho 2,3,4,5,6
Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện => x+2 là bcnn(2,3,4,5,6);
=> x+2=60
=>x=58
vậy số cần tìm là 58
Đúng 0
Bình luận (0)