a)Ta co :

ab*10000+ab*100+ab*1

=ab*(10000+100+1)

=ab*10101 Ma 10101:7

=> ababab:7

b) a*100000+a*10000+a*1000+b*100+b*10+b*1

=a*111000+b*111

=ab*111111 Ma 111111:37

=aaabbb:37

ababab=ab.101010=ab.14430.7\(\Rightarrow\)ababab\(⋮\)7

aaabbb=111.1000=37.3.1000\(\Rightarrow\)aabbb\(⋮\)37

jjjjjjjjjjjjjjjjj

phân tích ra rồi cộng lại sẽ đc số chia hết cho 7

abcabc = 100000a+10000b+1000c+100a+10b+c

ababab= 100000a+10000b+1000a+100b+10a+b

=>  (abcabc+ababab) =  100000a+10000b+1000c+100a+10b+c+ 100000a+10000b+1000a+100b+10a+b

                                =  201110a+22111b+1001c

                                = 91.(2210a+221b+11c)

                                = 7.13.(2210a+221b+11c)

=>  (abcabc+ababab) \(⋮\)7

abcabc = 100000a+10000b+1000c+100a+10b+c

ababab= 100000a+10000b+1000a+100b+10a+b

=>  (abcabc+ababab) =  100000a+10000b+1000c+100a+10b+c+ 100000a+10000b+1000a+100b+10a+b

=>   (abcabc+ababab)=  201110a+22111b+1001c

=> (abcabc+ababab) = 91.(2210a+221b+11c) = 7.13.(2210a+221b+11c)

=>  (abcabc+ababab) \(⋮\)7

Phân tích ra khác được 1 số chia hết cho7

      abcabc+abacab

(=) ax100000+bx10000+cx1000+ax100+b x 10+c+ax100000+bx10000+ax1000+b x 100+ax10+b

(=) ax(100000+100+100000+1000+10) + bx(10000+10+10000+100+1)+ cx(1000+1)

(=)ax201110+bx20111+cx1001

vì 201110 chia hết cho 7 => ax20110 chia hết 7

vì 20111 chia hết cho 7 => bx20111 chia hết cho 7 

vi 1001 chia hết cho 7 => cx1001 chia hết cho 7 

=> a x 201110+bx20111+cx1001 chia  hết  cho 7

 =>abcabc+ababab chia hết cho 7

Thank you!

Ta có:ababab=10101.ab=1443.7.ab

=>ababab chia hết cho 7.

Ta có: ababab = ab x 10000 + ab x 100 + ab = ab (10000+100+1) = ab x 10101

Vì 10101 chia hết cho 7 nên ab x 10101 chia hết cho 7.

Vậy ababab chia hết cho 7

ababab = ab.101010=ab.7.14430 chia hết cho 7 (trong tích có 1 thừa số chia hết cho 7)

=> ababab chia hết cho 7(đpcm)

vì số chia hết cho 3 có tổng các chữ số chia hết cho 3

ababab có tỏng các chữ số là:

a+b+a+b+a+b=a.3+b.3

mà a.3 chia hết cho 3

b.3 chia hết cho 3

=>ababab chia hêt cho 3

Ta có:

ababab = 10101.ab = 3367.3.ab

=> ababab chia hết cho 3 (đpcm)

tu lam dn

khó vậy

a)

abab

= 1000a + 100b + 10a +b

=1010a + 101b

=101(10a + b)

Vì \(101⋮11\)

Nên \(101\left(10a+b\right)⋮11\)

\(\Rightarrow abab⋮11\)

b )

Có : 

ababab

=100000a + 10000b +1000a + 100b + 10a + b

=101010a + 10101b

=10101(10a + b)

Vì \(10101⋮7\)

Nên \(10101\left(10a+b\right)⋮7\)

\(\Rightarrow ababab⋮7\)

c) 

Có :

abab-baba

=1010a + 101b - 1010b - 101a

=909a - 909b

=909(a-b)

Vì : \(909⋮9;909⋮101\)

Nên \(909\left(a-b\right)⋮9;909\left(a-b\right)⋮101\)

\(\Rightarrow abab-baba⋮9;101\)