Tự vẽ hình

Xét \(\Delta ACI\)và \(\Delta MCI\)có :

chung đường cao từ C 

AI=MI

\(\Rightarrow\Delta ACI=\Delta MCI\)(1)

Xét \(\Delta DAI\)và \(\Delta DMI\) có

chung đường cao từ D

AI=MI

\(\Rightarrow\Delta DAI=\Delta DMI\)(2)

Từ (1) và (2)=>\(\Delta ACD=\Delta MCD\)

Mặt khác:\(\Delta MCD=\frac{1}{2}CBD\)(chung đường cao từ đỉnh D và CM=\(\frac{1}{2}\)BC)

\(\Rightarrow\Delta CBD=2\Delta ACD\)

Mà 2 tam giác này chung đường cao từ đỉnh C=>BD=2AD hay AD=\(\frac{1}{2}\)DB

alo alo

Bài làm:
Từ M kẻ ME//DC (E thuộc AB)

Ta có: Xét trong tam giác BDC có ME//DC và M là trung điểm của BC

=> E là trung điểm của BD

=> EB = ED (1)

Vì DC//ME => ME//DI

Xét trong tam giác AEM có ME//DI và I là trung điểm của AM

=> D là trung điểm của AE

=> AD = DE (2)

Từ (1) và (2) => AD = DE = EB 

Mà \(DE=EB=\frac{1}{2}BD\)

=> \(AD=\frac{1}{2}BD\)

=> ĐPCM

Học tốt!!!!

Từ điểm M kẻ đường thẳng Mx song song với DC cắt AB tại H 
xét tam giác AHM có : DI // HM (DC // Mx) 
AI = IM (gt) 
=> DI là đường trung bình của tam giác AHM 
=> AD =DH (1) 
xét tam giác BDC có: DC // HM (DC // Mx) 
BM = MC (gt) 
=> HM là đường trung bình của tam giác BDC 
=> DH = HB (2) 
từ (1) và (2) => AD = DH = HB 
=> AD=1/2 DB 
=> đpcm 

Chúc bạn học tốt

từ điểm M kẻ đường thẳng mx song song với DC cắt AB tại H
xét tam giác AHM có : DI song song HM ( DC song song Mx )
AI=IM (gt)
suy ra DI là đường trung bình của tam giá AHM
suy ra AD= DH (1)
xét tam giác BDC có: DC song song HM( DC song song Mx )
BM = MC (gt) 
suy ra HM là đường trung bình của tam giác BDC 
suy ra DH =HB (2) 
TỪ (1) VÀ (2) suy ra AD =DH =HB 
suy ra AD=1/2 DB HAY BD =2AD 
suy ra đpcm
 

dùng t/c 3 đường trung tuyến tam giác nhé!!

54365465

a) Xet tam giac ADE va tam giac FEC ta co:

     AE=EC ( E la trung diem AC )

     DE= EF ( E la trung diem DF)

   goc AED= goc CEF ( 2 goc doi dinh )

==> tam giac ADE = tam giac FEC ( c=g=c)

---> AD= CF ( 2 canh tuong ung )

ma AD=DB ( D la trung diem AB)

nen DB=CF

b) ta co: goc EAD = goc ECF ( tam gia ADE= tam giac FEC)

ma goc EAD va goc ECF nam o vi tri so le trong

nen AD// CF hay AB// CF 

xet tam giac BDC va tam giac DCF ta co:

BD= CF ( cm a)

DC=DC ( canh chung)

goc BDC= goc FCD (2 goc so le trong va AB//CF)

--> tam giac BDC= tam giac DCF ( c=g=c)

c) ta co :

DE=1/2 DF ( E la trung diem DF)

DF= BC ( tam giac FCD= tam giac BDC)

--> DE=1/2 BC

mình k chắc cách này là ngắn nhưng làm đc nha bạn ,hoi dai

Ve duong thang xy qua A va // BC , CD cat xy tai N va Bi cat xy tai F

1_)-cm tam giac AIN = tam giac MIC ( g=c=g)-> AN= MC

-cm tam giac AFI= tam giac BIM ( g=c=g)==> AF=BM 

ma MC=BM ( M la trung diem BC) nen AN=AF-> A la trung diem NF

2_) ta co IF= IB ( ta, giac AFI= tam giac BIM)--> OI la trung diem BF

3_) xet tam giac BNF ta co

NI la duong trung tuyen ( I la trungdiem BF)

BA la duongtrung tuyen (A la trung diem NF)

NI cat BA tai D (gt)

--> D la trong tam tam giac BNF--> AD=1/3AB

4_) \(AD=\frac{1}{3}BA->\frac{AD}{1}=\frac{BA}{3}=\frac{BA-AD}{3-1}=\frac{BD}{2}\)

--> \(\frac{AD}{1}=\frac{BD}{2}=>AD=\frac{1}{2}BD\)

( yeu cau Cong chua bang gia k copy nua nhe)

xxx -x=3150                                                                                                                                                                                      =470                                                                                                                                                                                                =3620 va 470

cần gấp