\(\frac{3n+2}{n-1}\Leftrightarrow\frac{3n-3+5}{n-1}\Leftrightarrow\frac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}\Leftrightarrow\frac{3\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{5}{n-1}\Leftrightarrow3+\frac{5}{n-1}\)

=> n-1 thuộc Ư(5)={-1,-5,1,5}

=>n=....

\(a,x< 50\Leftrightarrow\sqrt{x}-1< 5\sqrt{2}-1\\ M=\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\in Z\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}-1\in B\left(2\right)=\left\{0;2;4;6\right\}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{1;3;5;7\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{1;9;25;49\right\}\\ b,\Leftrightarrow\sqrt{x}-5\inƯ\left(9\right)=\left\{-3;-1;1;3;9\right\}\left(\sqrt{x}-5>-5\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{2;4;6;8;14\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{4;16;36;64;196\right\}\)

a)n=1

b)n=7

c)n=21

A nguyên <=> 3  ⋮ n - 2

=> n - 2 thuộc Ư(3)

=> n - 2 thuộc {-1;1;-3;3}

=> n thuộc {1;3;-1;5}

B nguyên <=> n ⋮ n + 1

=> n + 1 - 1 ⋮ n + 1

=> 1 ⋮ n + 1

=> như a

ĐK : \(n\ne2\)

\(A=\frac{3}{n-2}\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

ĐK : \(n\ne-1\)

\(B=\frac{n}{n+1}=\frac{n+1-1}{n+1}=1-\frac{1}{n+1}\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

a, A = \(\frac{3n-1}{n-2}=\frac{3n-6+5}{n-2}=\frac{3\left(n-2\right)+5}{n-2}=3+\frac{5}{n-2}\)

Để A thuộc Z <=> n - 2 thuộc Ư(5) = {1;-1;5;-5}

Ta có: n - 2 = 1 => n = 3

          n - 2 = -1 => n = 1

          n - 2 = 5 => n = 7

          n - 2 = -5 => n = -3

Vậy n = {3;1;7;-3}

b, A = \(\frac{3n-1}{n-2}=\frac{3n-6+5}{n-2}=\frac{3\left(n-2\right)+5}{n-2}=3+\frac{5}{n-2}\)

Để A đạt giá trị nhỏ nhất <=> \(\frac{5}{n-2}\) đạt giá trị nhỏ nhất

=> n - 2 đạt giá trị lớn nhất  (n - 2 \(\ne\)0 ; n - 2 < 0)

=> n - 2 = -1 => n = 1

Vậy để A có giá trị nhỏ nhất thì n = 1

c, \(\frac{3n-1}{n-2}=\frac{3n-6+5}{n-2}=\frac{3\left(n-2\right)+5}{n-2}=3+\frac{5}{n-2}\)

Để A đạt giá trị lớn nhất <=> \(\frac{5}{n-2}\)đạt giá trị lớn nhất

=> n - 2 đạt giá trị nhỏ nhất (n - 2 \(\ne\)0 ; n - 2 > 0)

=> n - 2 = 1 => n = 3

Vậy để A đạt giá trị lớn nhất thì n = 3

\(a,\text{ Để A }\in\text{ Z }\Leftrightarrow\text{ }\left(n+1\right)\inƯ\left(2\right)\)

\(\text{Mà }Ư\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

\(\text{Do đó:}\) \(n+1=1\Leftrightarrow n=0\)

\(\text{hoặc }n+1=-1\Leftrightarrow n=-2\)

\(\text{hoặc }n+1=2\Leftrightarrow n=1\)

\(\text{hoặc }n+1=-2\Leftrightarrow n=-3\)

\(\text{Vậy: A }\in Z\Leftrightarrow n=\left\{0;-2;1;-3\right\}.\)

\(\text{a) Để B}\in Z\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(3\right)\)

\(\text{Mà }Ư\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\text{Do đó: }n-2=1\Leftrightarrow n=3\)

\(\text{hoặc }n-2=-1\Leftrightarrow n=1\)

\(\text{hoặc }n-2=3\Leftrightarrow n=5\)

\(\text{hoặc }n-2=-3\Leftrightarrow n=-1\)

\(\text{Vậy: B}\in Z\Leftrightarrow n=\left\{3;1;5;-1\right\}.\)

ĐK n≠-1

a, ta có A=\(\frac{2}{n+1}\) để A∈Z ta có

2⋮(n+1)

=> n+1∈Ư(2)\(\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

n+1=1 =>n=0 tm

n+1=-1 =>n=-2 tm

n+1=2 =>n=1 tm

n+1=-2 =>n=-3 tm

Vậy vs n=0;-2;1;-3 thì A∈Z

#Mx bài khác tương tự

a) Để A và n thuộc Z => n+1 chia hết cho n-2

A=(n-2+3) chia hết cho n-2

=> 3 chia hết cho n-2

lập bảng=> n thuộc {3,1,5,9,(-1)}

b) A lớn nhất khi n-2 nhỏ nhất=> n-2=1

                                           => n=3

Nhớ tk cho mk nha!