Lần 1: Đặt lên hai bên đia cân mỗi bên 3 quả sẽ xảy ra các trường hợp sau

+ Trường hợp 1: Hai đĩa cân không thăng bằng thì bên đĩa cân nào bổng lên thì bên đó chứa quả cầu rỗng

+ Trường hợp 2: Hai đĩa cân thăng bằng thì 3 quả cầu còn lại bên ngoài chứa quả cầu rỗng

Lần 2: Khi đã tìm được 3 quả cầu có chứa quả cầu rỗng ta đặt lên mỗi bên đĩa cân 1 quả cầu khi đó sẽ xảy ra các trường hợp sau

+ Trường hợp 1: Hai đĩa cân không thăng bằng thì bên đĩa cân nào bổng lên thì quả cầu bên đĩa cân đó chính là quả cầu rỗng

+ Trường hợp 2: Hai đĩa cân thăng bằng thì quả cầu bên ngoài chính là quả cầu rỗng

Lần 1: (20-20-20). Mỗi bên 20 quả.
-Nếu cân thăng bằng=> quả cầu lỗi nằm trong nhóm 20 còn lại.
- Nếu bên nào nặng hơn thì nằm trong nhóm 20 nặng
Lần 2:(7-7-6). Mỗi bên 7 quả.
- Nếu cân nặng hơn thì nằm trong nhóm 7 nặng.
- Nếu cân thăng bằng thì nằm trong nhóm 6.
* Xét trường hợp 1( Nếu cân nặng hơn thì nằm trong nhóm 7 nặng)
-Lần 3: (2-2-3) Cân mỗi bên 2 quả.
-Nếu cân nặng hơn thì nằm trong nhóm 2 nặng.
- Nếu cân thăng bằng thì nằm trong nhóm 3.
**Xét trường hợp (Nếu cân nặng hơn thì nằm trong nhóm 2 nặng):
Lần 4 : (1-1) cân mỗi bên 1 quả là ok.
**Xét trường hợp:( Nếu cân thăng bằng thì nằm trong nhóm 3)
Lần 4: (1-1-1)cân mỗi bên 1 quả.
- Nếu cân thăng bằng => quả lỗi là quả còn lại.
- Nếu cân nặng hơn thì quả lỗi là quả nặng hơn.
* Xét trường hợp 2:(Nếu cân thăng bằng thì nằm trong nhóm 6)
Lần 3 : ( 2-2-2) cân mỗi bên 2 quả.
- Nếu cân thăng bằng thì nằm trong nhóm 2 còn lại.
- Nếu cân nặng hơn thì nằm trong nhóm 2 nặng.
**Xét trường hợp (Nếu cân nặng hơn thì nằm trong nhóm 2 nặng):
- Lần 4 : ( 1-1) Mỗi bên một quả là ok.
**Xét trường hợp:(Nếu cân thăng bằng thì nằm trong nhóm 2 còn lại)
Lần 4 : ( 1-1) Mỗi bên 1 quả là ok

Lần 1: (20-20-20). Mỗi bên 20 quả. -Nếu cân thăng bằng=> quả cầu lỗi nằm trong nhóm 20 còn lại. - Nếu bên nào nặng hơn thì nằm trong nhóm 20 nặng Lần 2:(7-7-6). Mỗi bên 7 quả. - Nếu cân nặng hơn thì nằm trong nhóm 7 nặng. - Nếu cân thăng bằng thì nằm trong nhóm 6. * Xét trường hợp 1( Nếu cân nặng hơn thì nằm trong nhóm 7 nặng) -Lần 3: (2-2-3) Cân mỗi bên 2 quả. -Nếu cân nặng hơn thì nằm trong nhóm 2 nặng. - Nếu cân thăng bằng thì nằm trong nhóm 3. **Xét trường hợp (Nếu cân nặng hơn thì nằm trong nhóm 2 nặng): Lần 4 : (1-1) cân mỗi bên 1 quả là ok. **Xét trường hợp:( Nếu cân thăng bằng thì nằm trong nhóm 3) Lần 4: (1-1-1)cân mỗi bên 1 quả. - Nếu cân thăng bằng => quả lỗi là quả còn lại. - Nếu cân nặng hơn thì quả lỗi là quả nặng hơn. * Xét trường hợp 2:(Nếu cân thăng bằng thì nằm trong nhóm 6) Lần 3 : ( 2-2-2) cân mỗi bên 2 quả. - Nếu cân thăng bằng thì nằm trong nhóm 2 còn lại. - Nếu cân nặng hơn thì nằm trong nhóm 2 nặng. **Xét trường hợp (Nếu cân nặng hơn thì nằm trong nhóm 2 nặng): - Lần 4 : ( 1-1) Mỗi bên một quả là ok. **Xét trường hợp:(Nếu cân thăng bằng thì nằm trong nhóm 2 còn lại) Lần 4 : ( 1-1) Mỗi bên 1 quả là ok

Chia làm 3 nhóm. Nhóm 1 : 4 quả cân đầu

Nhóm 2 : 4 quả cân tiếp theo

Nhóm 3 : 4 quả cân còn lại

Đem cân nhóm 2 và 3 (lần cân 1) :

=> ta biết được nhóm nào có cân khác loại (coi như là 1 đi)

Đem chia nhóm đó ra làm nhóm nữa là a va b . Lấy cả nhóm b và 1 quả trong nhóm a đem cân với 3 quả cân cùng loại(ở nhóm 2 hoặc 3)

Nếu cân thằng bằng thì đem cân quả còn lại

Nếu cân nặng hơn thì lấy 2 trong 3 quả đem cân

Nếu cân bằng => quả còn lại khác loại và nặng hơn

Còn nếu k thăng bằng thì khỏi nói

tương tự với cân nhẹ hơn 

Lần cân thứ nhất: Đặt lên mỗi đĩa cân 3 viên bi. Đĩa cân nặng hơn là đĩa cân có chứa viên bi nặng

Lần cân thứ hai: Lấy 2 trong 3 viên bi ở đĩa cân nặng hơn rồi đặt lên mỗi đĩa cân 1 viên bi này. Có thể xảy ra 2 trường hợp sau:

+) Cân thăng bằng: 2 viên bi nặng bằng nhau và đều là bi sắt. Viên bi còn lại chưa đặt lên đĩa cân là viên bi nặng.

+) Cân không thăng bằng: đĩa cân còn lại chứa viên bi nặng.

Lần 1: chia mỗi bên 3 viên , bên nào nặng hơn thì bên đó có chì.

Lần 2: lấy 3 viên bên có chì rồi chọn 2 viên đặt lên cần bên nào nặng hơn thì bên đó là chì hoặc 2 viên bằng nhau thì viên còn lại là chì.

Chia 9 viên bi thành 3 nhóm, mỗi nhóm 3 quả. Gọi tên 3 nhóm là N1,N2,N3

_Lần cân 1, đặt N1 và N2 lên 2 đĩa cân.

Có 2 khả năng xảy ra:

Khả năng 1: Cân thăng bằng .=>Quả nhẹ hơn sẽ ở N3

Khă năng 2: Cân không thăng bằng. => Đĩa cân trong 1 trong 2 nhóm N1 và N2 đĩa nào bổng hơn thì viên bi ở đó

_Lần cân 2 :

Khả năng 1:Ta đặt 2 trong 3 viên bi trong N3 lên.=>Có 2 trường hợp:

TH1:Cân thăng bằng => Viên bi nhẹ hơn sẽ là viên còn lại

TH2:Cân không thăng bằng. =>Viên bi nhẹ hơn sẽ bổng lên

Khả năng 2: Giả sử đĩa bổng hơn thuộc N1.

Ta đặt 2 trong 3 viên bi thuộc N1 lên 2 đĩa cân=>Có 2 trường hợp:

TH1:Cân thăng bằng => Viên bi nhẹ hơn sẽ là viên còn lại

TH2:Cân không thăng bằng. =>Viên bi nhẹ hơn sẽ bổng lên

Vậy sau ít nhất 2 lần cân, ta tìm ra được viên bi nhẹ hơn

chắc chắn lun

Bước 1: Chia đều 10kg gạo thành 5 kg

Bước 2: Bỏ 5kg vào đĩa 1 rồi bỏ quả cân vào đĩa 2 là xong