\(\frac{a}{b}\) chưa tối giản <=> a và b có UCLN lớn hơn 1
giả sử a chia hết cho d(d>1)
b chia hết cho d(d>1)
=> a+b chia hết cho d
mà b cũng chia hết cho d
=> \(\frac{a+b}{b}\) chưa tối giản

Gọi d là ước chung lớn nhất của 12n+1 và 30n+2

=> 12n+1 chia hết cho d và 30n+2 chia hết cho d

=> 5.(12n+1) chia hết cho d và 2.(30n+2) chia hết cho d

=> 60n+5 chia hết cho d và 60n+4 chia hết cho d ( d thuộc N*)

=> (60n+5)-(60n+4) chia hết cho d

=> 60n+5-60n-4 chia hết cho d

=> (60n-60n)-(5-4) chia hết cho d

=> 1chia hết cho d

=> d=1

Vậy 12n+1/30n+2 là phân số tối giản ( đpcm )

Tk ủng hộ mik nha !!!

12n+130n+2" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax">12n+130n+2 là phân số tối giản.

Vậy...............................................( đpcm)

Gọi ƯCLN (12n+1, 30n+2=d

⇒5.(12n+1)−2.(30n+2)chia⇒5.(12n+1)−2.(30n+2)chiahết cho d

( 60n + 5 - 60n + 4 ) chia hết cho d

1 ⋮⋮ d

⇒d=1

Ta có:\(A=\frac{2n+5}{n+3}=\frac{2n+6-1}{n+3}=2+\frac{-1}{n+3}\)

Để\(A\inℤ\Leftrightarrow\frac{-1}{n+3}\inℤ\)

\(\Leftrightarrow n+3\inƯ\left(-1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

Vậy\(n\in\left\{-2;-4\right\}\)

GỌI Đ LÀ ƯC 12N+1,30N+2

=>12N+1 CHIA HẾT CHO Đ=>5(12n+1) chia hết cho Đ

=>30n+2 .........................Đ=>2(30n+2).....................

=>60n+5 và 60n+4 chia hết cho Đ

=>1 chia hết cho Đ và Đ=1

=>12n+1\30n+2 là p\s tối giản

Gọi UCLN(12n+1,30n+2)=d

Ta có:12n+1 chia hết cho d            =>5(12n+1) chia hết cho d         =>60n+5 chia hết cho d

        30n+2 chia hết cho d             =>2(30n+2) chia hết cho d         =>60n+4 chia hết cho d

=>(60n+5)-(60n+4) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

Vậy phân số trên tối giản(đpcm)

hg,masnhjl6 vhyb yjdjtrndgtuhdh do