Đặt tổng trên là A

\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)

\(A=2A-A=2^{101}-2=2\left(2^{100}-1\right)\Rightarrow A=2^{100}-1\)

\(2^{100}=\left(2^4\right)^{25}=16^{25}\) có chữ số tận cùng là 6

\(\Rightarrow A=2^{100}-1\) có chữ số tận cùng là 5

Trong phép nhân có chứa thừa số 5 nên tích là một số chia hết cho 5, do đó chữ số tận cùng của tích là 0 hoặc 5. Vì các thừa số là số lẻ nên tích là số lẻ. Vậy chữ số tận cùng của tích là 5.

Tích các số lẻ là 1 số lẻ

=> 1x3x7x9x...x59 là 1 số lẻ

Bất kỳ 1 số lẻ nào nhân với 5 đều được kết quả có chữ số tận cùng là 5

=> 1x3x5x7x9x...x59 có chữ số tận cùng là 5

\(7^{2000}=\left(7^4\right)^{500}\)

         \(=\left(....1\right)^{500}\)

          \(=\left(...1\right)\)

Vậy chữ số tận cùng của 7²⁰⁰⁰ là 1

Tham khảo nhé~

Ta có \(2000=100k\)

\(\Rightarrow7^{2000}=7^{100k}\)

Theo  tính chât ta có , các số 1 ; 3 ; 7 ;9 mũ 100k có chữ số tận cùng là 1

=> 7²⁰⁰⁰ có chữ số tận cùng là 1 

Ta có\(7^{2000}=7^{4\times500}=(7^4)^{500}=2401^{500}=.....1\)

vậy \(7^{2000}\) có tận cùng là 1

1. Số số hạng của A là : (2013-13):10+1=201 (số)

Chữ số tận cùng của A là : \(\left(\overline{...3}\right)\times201=\overline{...3}\)

Vậy chữ số tận cùng của A là 3.

2. Số số hạng của A là : (2007-17):10+1=200 (số)

Chữ số tận cùng của A là : \(\left(\overline{...7}\right)\times200=\overline{...0}\)

Vậy chữ số tận cùng của A là 0.

Chúc bạn học tốt!

#Huyền#

+ \(2^{31}\cdot5=2^{30}\cdot2\cdot5\)

\(=2^{30}\cdot10\)tận cùng bằng chữ số 0.

+ Tương tự \(2^{2018}\cdot5^2\)tận cùng bằng chữ số 0

+ Các số có tận cùng là 0 , 1 , 5 , 6 nâng lên lũy thừa bậc mấy cũng tận cùng là 0 , 1 , 5 , 6.

\(2^{2018}=2^{2016}\cdot4\)\(=\left(2^4\right)^{504}\cdot4\)

\(=16^{504}\cdot4\)\(=\left(...6\right)\cdot4=\left(...4\right)\)( \(16^{504}\)tận cùng là 6 )

Vậy \(2^{2018}\)tận cùng là 4