a) \(A=\frac{3-n}{n+1}=\frac{4-1-n}{n+1}=\frac{4}{n+1}-1\inℤ\)mà \(n\inℤ\)suy ra \(n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{-4,-2,-1,1,2,4\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-5,-3,-2,0,1,3\right\}\).

b) \(B=\frac{6n+5}{3n+2}=\frac{6n+4+1}{3n+2}=2+\frac{1}{3n+2}\inℤ\)mà \(n\inℤ\)suy ra \(3n+2\inƯ\left(1\right)=\left\{-1,1\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1\right\}\)

c) \(C\inℤ\Rightarrow3C=\frac{6n+3}{3n+2}=\frac{6n+4-1}{3n+2}=2-\frac{1}{3n+2}\inℤ\) mà \(n\inℤ\)suy ra 

.\(3n+2\inƯ\left(1\right)=\left\{-1,1\right\}\)\(\Rightarrow n\in\left\{-1\right\}\)

Thử lại thỏa mãn. 

a) Ta có:

Để A là phân số <=> n + 4 \(\ne\)0 <=> n \(\ne\)-4

b) Với : + )n = 1 => \(A=\frac{1+5}{1+4}=\frac{6}{5}\)

+) n = -1 => \(A=\frac{-1+5}{-1+4}=\frac{4}{3}\)

c) Ta có: \(A=\frac{n+5}{n+4}=\frac{\left(n+4\right)+1}{n+4}=1+\frac{1}{n+4}\)

Để A \(\in\)Z <=> 1 \(⋮\)n + 4

      <=> n + 4 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}

Lập bảng :

Vậy ....

1a) Để A là phân số thì n \(\ne\)- 4 ; n 

b) + Khi n = 1 

=> \(A=\frac{n+5}{n+4}=\frac{1+5}{1+4}=\frac{6}{5}\)

+ Khi n = -1 

=> \(A=\frac{n+5}{n+4}=\frac{-1+5}{-1+4}=\frac{4}{3}\)

 c) Để \(A\inℤ\)

=> \(n+5⋮n+4\)

=> \(n+4+1⋮n+4\)

Ta có : Vì \(n+4⋮n+4\)

=> \(1⋮n+4\)

=> \(n+4\inƯ\left(1\right)\)

=> \(n+4\in\left\{\pm1\right\}\)

Lập bảng xét các trường hợp

Vậy \(A\inℤ\Leftrightarrow n\in\left\{-3;-5\right\}\)

a)\(A=\frac{2n-5}{n+3}=\frac{2n+6-11}{n+3}=\frac{2n+6}{n+3}-\frac{11}{n+3}=2-\frac{11}{n+3}\)

\(2\in Z\Rightarrow\)Để \(A=2-\frac{11}{n+3}\in Z\)thì \(\frac{11}{n+3}\in Z\Rightarrow n+3\inƯ\left(11\right)\)

\(Ư\left(11\right)=\left(\pm1;\pm11\right)\Rightarrow n+3=\left(\pm1;\pm11\right)\)

*\(n+3=1\Rightarrow n=-2\)

*\(n+3=-1\Rightarrow n=-4\)

*\(n+3=11\Rightarrow n=8\)

*\(n+3=-11\Rightarrow n=-14\)

Giải:

a) Để B là phân số <=> n - 12 \(\ne\)0 =>  n \(\ne\)12

b) Để B có giá trị là số nguyên <=> 5 \(⋮\)n - 12

                                                <=> n - 12 \(\in\)Ư(5) = {1; -1; 5; -5}

Lập bảng: 

Vậy ...

giải:a)để \(\frac{5}{n-12}\)là số nguyên nên suy ra:5 chia hết cho n-12                                                                                                                suy ra:n-12 thuộc vào Ư(5). MÀ Ư  5 =1,-1,5,-5                                                                                                                                             N-12=1.SUY RA:N=1+12=13;N-12=-1 .SUY RA:N=-1+12=11;N-12=5.SUY RA:N=5+12=17:N-12=-5.SUY RA=-5+12=7                            VẬY N=13,11,17,7                                                                                                                                                                                            #NHỚ K CHO MK NHA

a)Để a có giá trị nguyên thì \(\left(n+1\right)⋮\left(n-2\right)\)

\(\Rightarrow\left[\left(n+1\right)-\left(n-2\right)\right]⋮\left(n-2\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+1-n+2\right)⋮\left(n-2\right)\)

\(\Rightarrow3⋮\left(n-2\right)\)

\(\Rightarrow n-2\in\){1;3;-1;-3}

\(\Rightarrow n\in\){3;5;1;-1}

Vậy với n\(\in\){3;5;1;-1} thì a có giá trị nguyên.

a) Để A là phân số thì \(n-2\ne0\)nên n là số nguyên bất kì khác -2.

b) Để A có giá trị nguyên thì 5\(⋮\)n-2

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;3;-3;7\right\}\)

b) n=0, ta được \(\frac{5}{n-2}=\frac{5}{0-2}=\frac{5}{-2}\)

n=3, ta được \(\frac{5}{n-2}=\frac{5}{3-2}=\frac{5}{1}\)