Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC, trên tia MA lấy điểm D sao cho AM=MD.Gọi I và K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống AD, N là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AC.
a)CMR: BK=CI và BK//CI
b) CMR: KN<MC
c) tam giác ABC thỏa mãn thêm đk gì để AI=IM=MK=KD
d)Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ D xuống BC.Chứng minh các đt BI,DH,MN đồng quy