Câu 1: Cho biểu thức P= x^3 + y^3 – 3(x+y) + 1993. Tính giá trị biểu thức P với: x= ∛(9+4√5) + ∛(9-4√5) và y= ∛(3+2√2) + ∛(3-2√2)
CÁC BẠN LÀM NHANH HỘ MÌNH, ĐANG CẦN GẤP !!!
Câu 1: Cho biểu thức P= x^3 + y^3 – 3(x+y) + 1993. Tính giá trị biểu thức P với: x= ∛(9+4√5) + ∛(9-4√5) và y= ∛(3+2√2) + ∛(3-2√2)
CÁC BẠN LÀM NHANH HỘ MÌNH, ĐANG CẦN GẤP !!!
Câu 1: Cho biểu thức P= x^3 + y^3 – 3(x+y) + 1993. Tính giá trị biểu thức P với: x= ∛(9+4√5) + ∛(9-4√5) và y= ∛(3+2√2) + ∛(3-2√2)
CÁC BẠN LÀM NHANH HỘ MÌNH, ĐANG CẦN GẤP !!!
Cho biểu thức P=\(x^3+y^3-3\left(x+y\right)+1993\) . Tính giá trị biểu thức P với : \(x=\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\) và \(y=\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}\)
\(x=\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\\ \Leftrightarrow x^3=9+4\sqrt{5}+9-4\sqrt{5}+3\sqrt[3]{\left(9-4\sqrt{5}\right)\left(9+4\sqrt{5}\right)}\left(\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\right)\\ \Leftrightarrow x^3=18+3x\sqrt[3]{81-80}=18-3x\\ \Leftrightarrow x^3-3x=18\\ y=\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}\\ \Leftrightarrow y^3=6+3\sqrt[3]{\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)}\left(\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}\right)\\ \Leftrightarrow y^3=6+3y\sqrt[3]{9-8}=6+3y\\ \Leftrightarrow y^3-3y=6\\ \Leftrightarrow P=x^3+y^3-3\left(x+y\right)+1993\\ P=x^3+y^3-3x-3y+1993=18+6+1993=2017\)
Áp dụng: \(\left(a+b\right)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)\)
\(x=\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\)
\(\Rightarrow x^3=9+4\sqrt{5}+9-4\sqrt{5}+3\sqrt[3]{\left(9+4\sqrt{5}\right)\left(9-4\sqrt{5}\right)}\left(\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\right)\)
\(=18+3\sqrt[3]{81-80}.x=18+3x\)
\(y=\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}\)
\(\Rightarrow y^3=3-2\sqrt{2}+3+2\sqrt{2}+3\sqrt[3]{\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)}\left(\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}\right)\)
\(=6+3\sqrt[3]{9-8}y=6+3y\)
\(P=x^3+y^3-3\left(x+y\right)+1993\)
\(=18+3x+6+3y-3x-3y+1993=2017\)
Biết x^2 = 5 ; y^2 = 7
a, Tính giá trị biểu thức : x^2 x y^3
b, Tính x^6 và y^6
c, Tính giá trị biểu thức : x^3 x y^3.
Các bạn ơi giúp mình với , mình đang cần lắm !
a)y2 = 7 => y = \(\sqrt{7}hoặc-\sqrt{7}\)
Nếu y = \(\sqrt{7}\) thì :
x2y3 = 5 . y2 .y
x2y3 = 5.7.\(\sqrt{7}\) = 35\(\sqrt{7}\)
Nếu y = -\(\sqrt{7}\) thì :
x2y3 = 5.7. (-\(\sqrt{7}\)) = -35\(\sqrt{7}\)
b) x2y2 = 5.7 = 35
x6y6 = (x2y2)3 = 353 = 42875
c) làm tương tự câu (a). Chia x làm 2 trường hợp bằng căng 5 hoặc cặng 5 rồi thế vô tính nhé bạn!
Cho biểu thức \(P=x^3+y^3-3\left(x+y\right)+2021\). Tính giá trị biểu thức P với :
\(x=\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\)
và \(y=\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\)
Tìm các giá trị nguyên của n để hai biểu thức A và biểu thức B đồng thời chia hết cho biểu thức C :
a, A = 5x^2 y^3n+1, B = -2x^3n y^5 và C = x^n y^4
b, A = 18x^2n y^12-3n z^2, B = 3^2 x^3 y^7 và C = 3x^3 y^4
Giúp mình với ạ mình đang cần rất gấp
Cho A = x3 + y3 - 3(x + y) + 2020. Tính giá trị biểu thức A với:
x = \(\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}\) + \(\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\) và y = \(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}\)+ \(\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\)
Các cậu giải hộ mk vs mk đang cần gấp
x3 + y3 - 3(x +y) +2020 nha các cậu
Đặt \(a=\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}},b=\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^3+b^3=18\\ab=1\end{cases};a+b=x}\)
Ta có: \(x=a+b\Leftrightarrow x^3=\left(a+b\right)^3=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)\)\(\Rightarrow x^3=18+3x\Leftrightarrow x^3-3x=18\)(1)
Tương tự: Đặt \(c=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}},d=\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}c^3+d^3=6\\cd=1\end{cases};c+d=y}\)
Ta có: \(y=c+d\Leftrightarrow y^3=\left(c+d\right)^3=c^3+d^3+3cd\left(c+d\right)\)\(\Rightarrow y^3=6+3y\)
\(\Leftrightarrow y^3-3y=6\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(A=x^3-3x+y^3-3y+2020=18+6+2020=2048\)
áp dụng hằng đẳng thức:\(\left(a+b\right)^3=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)\)ta có
\(x=\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\)
\(\Rightarrow x^3=9+4\sqrt{5}+9-4\sqrt{5}+3\sqrt[3]{\left(9+4\sqrt{5}\right)\left(9-4\sqrt{5}\right)}.\left(\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt[3]{5}}\right)\)
\(\Rightarrow x^3=18+3.1.x\)
\(\Rightarrow x^3-3x-18=0\)(1)
\(y=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\)
\(\Rightarrow y^3=3+2\sqrt{2}+3-2\sqrt{2}+3\sqrt{\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(3-2\sqrt{2}\right)}.\left(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\right)\)
\(\Rightarrow y^3=6+3.1.y\Rightarrow y^3-3y-6=0\)(2)
từ (1), (2) ta có:\(A=x^3+y^3-3x-3y+2020=x^3-3x-18+y^3-3y-6+2044=2044\)
1/ Cho x + y=3 và x.y=2. Tính giá trị của biểu thức A= x^3 + y^3
2/ Tìm x:
( x + 3) . ( 9 - 3x + x^2 ) - ( x^3 + 2x + 4 ) =0
Giúp mình với các bạn ơi!!!!!!!!!!!!!
1./ \(x+y=3\Rightarrow\left(x+y\right)^3=27\Rightarrow x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=27\Rightarrow x^3+y^3+3\cdot2\cdot3=27.\)
\(\Rightarrow x^3+y^3=9\)
2./ \(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+3^2\right)-x^3-2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+27-x^3-2x-4=0\Leftrightarrow2x=23\Leftrightarrow x=\frac{23}{2}\)
1/ \(x+y=3\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=9\)
\(\Rightarrow x^2+2xy+y^2=9\)
\(\Rightarrow x^2+4+y^2=9\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=5\)
\(\Rightarrow A=x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=3.1=3\)
a) Tính giá trị biểu thức 1/2 . x^5 . y - 3/4 . x^5 . y + x^5 . y tại x = 2 và y = -1 ( Bằng 2 cách )
b) Tính giá trị biểu thức 5 . x^10 . y^15 + 3 . x^10 . y^15 - 8 . x^10 . y^15 tại x = 2019 và y = 2020
Bạn nào làm được mình sẽ tick cho nha!