cho tam giác abc cân tại a đường cao BE,CD.Từ B kẻ đường thẳng song song CD cắt tia AC tại F .CMR: AC^2 = AE *AF
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB,AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho AD=AE.Qua A và D kẻ các đường vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M và N. Tia ND cắt tia CA tại I. a) Chứng minh: tam giác AID = tam giác ABE và A là trung điểm IC b) Qua N kẻ đường thẳng song song AC cắt AM tại F. CMR CI=2NF c) Cmr: M là trung điểm mỗi đoạn thẳng AF và NC
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Nối È cắt BC tại O. Kẻ EI song song với AF ( I thuộc BC ). a, CMR: tam giác BEI là tam giác cân b, CMR: OE = OF c, Đường thẳng qua B và vuông góc với BA cắt đường thẳng qua C và vuông góc với AC tại K. Chứng tỏ tam giác EKF là tam giác cân và OK vuông góc với EF
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB<AC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh Bc tại D. Kẻ BE vuông góc vs AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F
a, cmr: AB bằng AF
b, Qua F kẻ đường thẳng song song vs BC, cắt cạnh AE tại H. Lấy điểm K nàm giữa D vs C sao cho FH bằng DK. Cmr: DH bằng KF và DH//KF
c, cmr gócABC > ACB
Cho tam giác ABC cân tại A. từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC .hai đường thẳng này cắt nhau tại D Chứng minh
A,AD là tia phân giác của góc BAC và tam giác BDC cân
B,Trên tia đối của tia bc lấy điểm E trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho CF = BE.chứng minh AE = AF
C,chứng minh EF song song BC
cho tam giác abc phân giác ab phân giác ad Phân giác của góc bac cắt bc tại d qua b kẻ đương thẳng song song với ad cắt ac tại e
1) cmr góc eba = aeb
2) qua a kẻ đường thẳng vuông góc với ad cắt be tại f cmr af là tia phân giác của baf và af vuông góc với be
Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại M
a) Chứng minh ∆ A M B = ∆ A M C .
b) Kẻ M E ⊥ A B ( E ∈ A B ) , M F ⊥ A C ( F ∈ A C ) . Chứng minh tam giác AEF cân.
c) Chứng minh A M ⊥ E F .
d) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng FM tại I Chứng minh BE = BI
Cho tam giác ABC có AB lớn hơn AC tia phân giác của góc A cắt BC tại D qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AC tại E a Chứng minh AB =AE b qua qua e kẻ đường thẳng song song với BC cắt AD tại F kẻ đường hai đường thẳng song song với BC tại K
Gọi Bx là tia đối của tia BA. Lấy E trên AC sao cho AB = AE
Xét tam giác BAD=EAD c-g-c => BD = DE và DEC = CBx
Trong tam giác ABC, BAC + ABC + ACB = 180 => ACB = 180 - BAC - ABC => ACB < 180 - ABC
Ta có DBx + ABC = 180 (hai góc kề bù) => DBx = 180 - ABC
=>ACB < DBx => ACB < DEC => Trong tam giác DEC, DC > DE (Quan hệ giữa góc và cạnh)
Vậy BD < DC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC, kẻ đường cao AH. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD=HA.
a) CMR: CB là phân giác của ACD
b) Qua A kẻ đường thẳng song song với BD, cắt cạnh BC tại E. CMR: DE song song với AB
c) Đường thẳng AE cắt đường thẳng CD tại K. CMR: HK=1/2 AD
Mình đang cần gấp. Nhwof các bn giúp nhé
a) Xét ∆ADC có :
CH là trung tuyến AD ( AH = HD )
CH là đường cao
=> ∆ADC cân tại C
=> CH là phân giác DCA
Hay CB là phân giác DCA
b) Xét ∆ vuông BHA và ∆ vuông DHE ta có :
BHA = DHE
HA = HD
=> ∆BHA = ∆DHE (cgv-gn)
=> BAH = HDE
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> BA//DE
c) Chứng minh DKA = 90°
=> HK = HD = HA ( tính chất )
=> HK = \(\frac{1}{2}\:AD\)
Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC tại F. a) CMR: EF = 1/2 BC
b) CM: ME = MF và AE = AF