A) ta có \(\frac{X}{2}=\frac{Y}{3}\)=>\(\frac{X}{8}=\frac{Y}{12}\)⁽¹⁾

\(\frac{Y}{4}=\frac{Z}{5}\)=>\(\frac{Y}{12}=\frac{Z}{15}\)⁽²⁾

^{Từ (1)và (2)=>\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)} và x-y-z=28

đến đây tự làm

c) \(\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2004}+\left(y+0,4\right)^{100}+\left(z-3\right)^{678}=0\)

\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2004}=0\) và \(\left(y+0,4\right)^{100}=0\) và \(\left(z-3\right)^{678}=0\)

+) \(\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2004}=0\Rightarrow x-\frac{1}{5}=0\Rightarrow x=\frac{1}{5}\)

+) \(\left(y+0,4\right)^{100}=0\Rightarrow y+0,4=0\Rightarrow y=-0,4\)

+) \(\left(z-3\right)^{678}=0\Rightarrow z-3=0\Rightarrow z=3\)

Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(\frac{1}{5};-0,4;3\right)\)

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\)và x+y+z=92

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Leftrightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Leftrightarrow\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x+y+z}{10+15+21}=\dfrac{92}{46}=2\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=2\Rightarrow x=20\)

\(\Rightarrow\dfrac{y}{15}=2\Rightarrow y=30\)

\(\Rightarrow\dfrac{z}{21}=2\Rightarrow z=42\)

Vậy x=20 ; y=30 và z=42

Vì bạn kia giải câu b rồi nên mình giải câu a và c nha!

a) \(\dfrac{1}{2}x=\dfrac{2}{3}y=\dfrac{3}{4}z\)và x - y = 15

Ta có: \(\dfrac{1}{2}x=\dfrac{2}{3}y=\dfrac{3}{4}z\)⇒\(\dfrac{6x}{12}=\dfrac{8y}{12}=\dfrac{9z}{12}\)

⇒\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{1,5}=\dfrac{z}{1,\left(3\right)}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{1,5}=\dfrac{z}{1,\left(3\right)}\)=\(\dfrac{x-y}{2-1,5}=\dfrac{15}{0.5}=30\)

\(\dfrac{x}{2}=30\Rightarrow x=30.2=60\)

\(\dfrac{y}{1,5}=30\Rightarrow y=30.1,5=45\)

\(\dfrac{z}{1,\left(3\right)}=30\Rightarrow z=30.1,\left(3\right)=40\)

Vậy \(x=60,y=45,z=40\)

c) 2x = 3y = 5z và x+y-z=95

Ta có: 2x = 3y = 5z⇒ \(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{5z}{30}\)\(\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\\\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}\)\(=\dfrac{x-y+z}{15-10+6}=\dfrac{95}{11}\)

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{95}{11}\Rightarrow x=\dfrac{95}{11}.15=\dfrac{1425}{11}\)

\(\dfrac{y}{10}=\dfrac{95}{11}\Rightarrow y=\dfrac{95}{11}.10=\dfrac{950}{11}\)

\(\dfrac{z}{6}=\dfrac{95}{11}\Rightarrow z=\dfrac{95}{11}.6=\dfrac{570}{11}\)

Vậy \(x=\dfrac{1425}{11}.y=\dfrac{950}{11},z=\dfrac{570}{11}\)

Bài 1 : 

Ta có : 

\(A=\frac{\frac{3}{4}-\frac{3}{11}+\frac{3}{13}}{\frac{5}{7}-\frac{5}{11}+\frac{5}{13}}+\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{5}{6}+\frac{5}{8}}\)

\(A=\frac{3\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}{5\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}+\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{5}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)}\)

\(A=\frac{3}{5}+\frac{1}{\frac{5}{2}}\)

\(A=\frac{3}{5}+\frac{2}{5}\)

\(A=1\)

\(b)\) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}=\frac{y+z-x+z+x-y+x+y-z}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)

Đo đó : 

\(\frac{y+z-x}{x}=2\)\(\Rightarrow\)\(y+z=3x\)\(\left(1\right)\)

\(\frac{z+x-y}{y}=2\)\(\Rightarrow\)\(x+z=3y\)\(\left(2\right)\)

\(\frac{x+y-z}{z}=2\)\(\Rightarrow\)\(x+y=3z\)\(\left(3\right)\)

Lại có : \(B=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)=\frac{x+y}{y}.\frac{y+z}{z}.\frac{x+z}{x}\)

Thay (1), (2) và (3) vào \(B=\frac{x+y}{y}.\frac{y+z}{z}.\frac{x+z}{x}\) ta được : 

\(B=\frac{2z}{y}.\frac{2x}{z}.\frac{2y}{x}=\frac{8xyz}{xyz}=8\)

Vậy \(B=8\)

Chúc bạn học tốt ~ 

bạn phùng minh quân câu 1 a tại sao lại rút gọn được \(\frac{3.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}{5\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}=\frac{3}{5}\) vậy nó không cùng nhân tử mà 

câu b \(\frac{y+z-x+z+x-y+x+y-z}{x+y+z}=\frac{\left(y-y+y\right)+\left(-x+x+x\right)+\left(z+z-z\right)}{x+y+z}=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\)sao lại ra bằng 2

(mình chỉ góp ý thôi nha tại mình làm thấy nó sai sai) 

A=1

B=8

ĐÚNG K Z 

=)))))

Đề dài quá nên mình làm từ từ.

a) Từ giả thiết ta có \(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x-y+z-t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)

Từ đó suy ra x =15; y =7;z=3;t=1

Đúng ko ta:3

b) \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\\\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\\\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\end{matrix}\right.\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\). Trở về dạng câu a:)

c)\(\left\{{}\begin{matrix}2x=3y\\5y=7z\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\\\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\end{matrix}\right.\). trở về dạng câu b:D

d) Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}=k\Rightarrow x=2k+1;y=4k-3;z=6k+5\)

Từ đây thay vào giả thiết 5x - 3x - 4y = 50 sẽ tìm được..:D

Bài 1: 

\(B=\frac{\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{5}{6}}{\frac{1}{4}+\frac{3}{8}-\frac{5}{12}}+\frac{\frac{3}{4}+\frac{3}{5}-\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}}\)\(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{5}{6}\right)}+\frac{3\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}\right)}{\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}}\) 

\(=\frac{1}{\frac{1}{2}}+3\)  \(=2+3\) \(=5\)

                                                  Vậy B=5

Bài 2:

a) x³ - 36x = 0  

=>  x(x²-36)=0

=>  x(x²+6x-6x-36)=0 

=> x[x(x+6)-6(x+6) ]=0

=> x(x+6)(x-6)=0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}^{x=0}x+6=0\\x-6=0\end{cases}}\)

 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}^{x=0}x=-6\\x=6\end{cases}}\)

                                  Vậy x=0; x=-6; x=6

b)  (x - y = 4 => x=4+y)

 x−3y−2 =32  

=>2(x-3) = 3(y-2)

=>2x-6= 3y-6

=>2x-3y=0

=>2(4+y)-3y=0

=>8+2y-3y=0

=>8-y=0

=>y=8 (thỏa mãn)

Do đó x=4+y=4+8=12 (thỏa mãn)

         Vậy x=12 và y =8

B= 1/2 + 3/4 - 5/6/1/2(1.2 + 3/4 - 5/6) + 3(1/4+ 1/5 - 1/8)/ 1/4  1/5 - 1/8 

B= 1/ 1/2 + 3

B= 2+3

B=5

B2:

a) x^3 - 36x = 0

x(x^2 - 36) = 0

=> x=0  hoặc x^2-36=0

=> x= 0 hoặc x^2=36

=> x=0 hoặc x= +- 6

b) x-y = 4 => x= 4+y

thay x=4+y vào x- 3/ y-2=3/2, có:

4+y-3/ y+2 = 3/2

y+1/ y+2 = 3/2

y+2 -1/ y+2 = 3/2

1 - 1/y+2 = 3/2

1/y+2= 1-3/2

1/y+2 = -1/2

=> y+2 = -2

=> y= -4

Dp x= 4+y => x= 4-4

=> x=0

Vậy x=0 và y=-4