Cho (O) BC là một dây cung cố định A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn .VẼ các đường cao BE ,CF của tam giác.
CM:OA vuông góc với EF
Mong mọi người giúp đỡ ạ thanks mn
Cho ( O ; R ) và dây cung \(BC=R\sqrt{3}\) cố định . Điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn . Gọi E là điểm đối xứng với B qua AC và F là điểm đối xứng với C qua AB . Các đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABE và ACF cắt nhau tại K ( K khác A ) . Gọi H là giao điểm của BE và CF .
a) Chứng minh KA là phân giác trong góc BKC và tứ giác BHCK nội tiếp .
b) Xác định vị trí điểm A để diện tích tứ giác BHCK lớn nhất , tính diện tích lớn nhất của tứ giác đó theo R .
c) Chứng minh AK luôn đi qua một điểm cố dịnh .
Mọi người giải giúp mình bài này với ạ. À mà mình mới học đến bài một số hệ thức của các cạnh trong tam giac vuông thôi!
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M nằm trong tam giác, vẽ MD vuông góc BC, ME vuông góc với AC, MF vuông góc với AB. Xác định điểm M sao cho MD^2+ME^2+MF^2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Mong mọi người cố gắng giúp mình ạ.
Cho tam giác ABC có đáy BC cố định, đỉnh A di động sao cho góc BAC có số đo không đổi bằng \(\alpha\), I là trung điểm của AB. Kẻ IP vuông góc với AC (P thuộc AC). Cmr: khi A di động thì P chuyển động trên 1 đường cố định.
Mình chỉ biết đường cố định là cung tròn thôi, các bạn cố giúp mình nhé, thứ 6 mình phải nộp rồi.
cho hai điểm A, B cố định và điểm M di động sao cho tam giác ABM có 3 góc nhọn. Gọi H là trực tam của tam giác MAB và K là chân đường cao vẽ từ M của tam giác MAB. tìm giá trị lớn nhất của tích KH.KM
GỌI GIAO ĐIỂM CỦA AH VỚI MB LÀ G
XÉT 2 TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG AKH VÀ MKB ==>\(\frac{KH}{KB}=\frac{AK}{KM}\)<=>KH.KM=AK.BK
ĐỂ KH.BK LỚN NHẤT KHI AK.BK LỚN NHẤT
phantuananh mk sửa rồi đó giải giúp mk đi
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Đường tròn (O) có đường kính BC cắt AB,AC theo thứ tự ở D,E. Gọi I là giao điểm của BE vàCD
a, CM: AI vuông góc BC
b, CM: góc IDE = góc IAE
c, Cho góc BAC = 60°. CM: tam giác DOC là tam giác đều
Mọi người giúp em với ạ ><
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (C) tâm O bán kính R. Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H ( với E thuộc BC, K thuộc AC).
1. Chứng minh tứ giác ABEK nội tiếp được trong một đường tròn
2. Chứng minh CE.CB = CK.CA
3.Chứng minh góc OCA = góc BAE
4. Cho B,C cố định và A di động trên (C) nhưng vẫn thoả mãn điều kiện tam giác ABC nhọn; khi đó H thuộc 1 đường tròn (T) cố định. Xác định tâm I và tính bán kính r của đường tròn (T), biết R=3cm
giúp mình với
Mọi người ráng giúp mình đi ạ. Làm được bài nào thì nào nhang không cần phải làm hết đâu ạ.
Bài 1: Cho tam giác ABC là tam giác nhọn, về phía ngoài của tam giác vẽ tam giác BAD, tam giác CAE, vuông cân tại A.
a) CMR: CD=BE và CD vuông góc BE
b) Gọi M,N,K là trung điểm của BC, CE, BD. CMR: Tam giác MNK vuông
Bài 2: Cho tam giác ABC, H là trực tâm, M là trung điểm của BC, đường thẳng vuông góc MH tại H cắt AB tại D, AC tại E. CMR: HD=HE
cho (O,R) và dây BC cố định khác đường kính. Lấy điểm A thuộc cung lớn BC mà AB<AC. Các đường cao AM, BN, CP của tam giác ABC cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AI của (O). Gọi D là điểm đối xứng với H qua BC.J là trung điểm của BC
Tính tỉ số \(\frac{OJ}{AH}\)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (C) tâm O bán kính R. Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H ( với E thuộc BC, K thuộc AC).
1. Chứng minh tứ giác ABEK nội tiếp được trong một đường tròn
2. Chứng minh CE.CB = CK.CA
3.Chứng minh góc OCA = góc BAE
4. Cho B,C cố định và A di động trên (C) nhưng vẫn thoả mãn điều kiện tam giác ABC nhọn; khi đó H thuộc 1 đường tròn (T) cố định. Xác định tâm I và tính bán kính r của đường tròn (T), biết R=3cm.
chung minh tu giac abek noi tiep duoc mot duong tron