\(A=\frac{5}{2.1}+\frac{4}{1.11}+\frac{3}{11.2}+\frac{1}{2.15}+\frac{13}{15.4}\)

\(=\frac{1}{7}\left(\frac{5}{2.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{3}{11.14}+\frac{1}{14.15}+\frac{13}{15.28}\right)\)

\(=\frac{1}{7}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{28}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{28}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{13}{28}\)

\(=\frac{13}{56}\)

a) Vì 12 ⋮ 3x + 1 => 3x + 1 ∊ Ư(12) = {-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12} => 3x ∊ {-13;-7;-5;-4;-3;-2;0;1;2;3;5;11}. Vì 3x ⋮ 3 => 3x ∊ {-3;0;3} => x ∊ {-1;0;1}. Vậy x ∊ {-1;0;1}. b) 2x + 3 ⋮ 7 => 2x + 3 ∊ B(7) = {...;-21;-14;-7;0;7;14;21;...}. Vì 2x ⋮ 2 mà 3 lẻ nên khi số lẻ trừ đi 3 thì 2x mới ⋮ 2 => 2x + 3 lẻ => 2x + 3 ∊ {...;-35;-21;-7;7;21;35;...} => 2x ∊ {...;-38;-24;-10;4;18;32;...} => x ∊ {...;-19;-12;-5;2;9;16;...} => x ⋮ 7 dư 2 => x = 7k + 2. Vậy x = 7k + 2 (k ∊ Z)

Cảm ơn bạn nhiều nha Đặng Hoàng Lâm!

1) Ta có : 3 = 1.3 = (-1).(-3)

Với x-1 = 1 thì x = 2 thuộc N => y-2 = 3 thì y = 5 thuộc N ( chọn )

Với x-1 = 3 thì x = 4 thuộc N => y-2 = 1 thì y = 3 thuộc N ( chọn ) 

Với x-1 = ( -1 ) thì x = 0 thuộc N => y-2 = -3 thì x = -1 ko thuộc N ( loại )

Với  x-1 = -3 thì x=-2 ko thuộc N ( loại )

   Vậy x = 2 thì y = 5

          x = 4 thì y = 3

b) Ta có : 

 Vì a và a+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên luôn có 1 số chia hết cho 2 => a.( a+1 ) chia hết cho 2 

Mà 120 cũng chia hết cho 2 

Nên A chia hết cho 2 

( chữ ya mh đâu có thấy )

a) Ư(6) = {1;2;3;6}

Ta lập được bảng sau:

Vậy x = {2;3;4;7}

b) Ư(14)={1;2;7;14}

Ta lập được bảng sau:

Vậy x = { 2;5}

5n + 11 chia hết cho n + 1

=> 5n + 5 + 6 chia hết cho n + 1

=> 5 . (n + 1) + 6 chia hết cho n + 1

Mà 5 . (n + 1) chia hết cho n + 1

=> 6 chia hết cho n + 1

=> n + 1 \(\in\)Ư(6)={1; 2; 3; 6}

=> n \(\in\){0; 1; 2; 5}.

chúng ta phải viết 3 lần số abc để được môt số chia hết cho 3

tớ biết là 3 nhưng cần lời giải cơ

Ta có : abc cùng số dư với (a+b+c) khi chia 3 

\(\Rightarrow\) Nếu số abc không chia hết cho 3 thì (a+b+c) không chia hết cho 3
Vậy nếu viết số abc liên tiếp 3 lần được số  abcabcbac có cùng số dư với 3(a+b+c) khi chia cho 3

Mà 3( a + b + c ) chia hết cho 3 

\(\Rightarrow\) abcbacbac chia hết cho 3 
Vậy cần phải viết số abc liên tiếp 3 lần thì mới được một số chia hết cho 3 

100a+10b+c=11a+11b+11c

89a=b+10c

vi  b+10c<100

=>89a<100

=>a=1

89=b+10c

89-b=10c

Vi 10c chia het cho 10

89 -b có chia hết cho 10

=> b=9

=>10c=80

=>c=8

=> abc=198

a=1

b=4

c=6