Chứng minh: abab - baba chia hết cho 9 và 101 với a > b
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh:
1) abab - baba chia hết cho 9 và 101 với a > b
Giải:
Ta có: \(\overline{abab}-\overline{baba}=1000a+100b+10a+b-1000b-100a-10b-a\)
\(=\left(1000a+10a-100a-a\right)-\left(1000b+10b-100b-b\right)\)
\(=909a-909b\)
\(=909\left(a-b\right)\)
\(=101.9.\left(a-b\right)⋮9,101.9.\left(a-b\right)⋮101\)
\(\Rightarrow\overline{abab}-\overline{baba}⋮9\) và 101
Vậy \(\overline{abab}-\overline{baba}⋮9\) và 101
Đúng 0
Bình luận (0)
hỏi mí chế này:
chứng minh rằng:
a) abab chia hết cho 11
b) ababab chia hết cho 7
c) abab - baba chia hết cho 9 và 101 (a>b)
a)
abab
= 1000a + 100b + 10a +b
=1010a + 101b
=101(10a + b)
Vì \(101⋮11\)
Nên \(101\left(10a+b\right)⋮11\)
\(\Rightarrow abab⋮11\)
b )
Có :
ababab
=100000a + 10000b +1000a + 100b + 10a + b
=101010a + 10101b
=10101(10a + b)
Vì \(10101⋮7\)
Nên \(10101\left(10a+b\right)⋮7\)
\(\Rightarrow ababab⋮7\)
c)
Có :
abab-baba
=1010a + 101b - 1010b - 101a
=909a - 909b
=909(a-b)
Vì : \(909⋮9;909⋮101\)
Nên \(909\left(a-b\right)⋮9;909\left(a-b\right)⋮101\)
\(\Rightarrow abab-baba⋮9;101\)
Đúng 0
Bình luận (0)
với các chũ số a, b, c và a >b. Hãy chứng tỏ rằng abab - baba chia hết cho 9 và 101.
Chứng minh rằng.Với a,b thuộc N; a khác 0; b khác 0
1. abab chia hết cho 11
2. aaabbb chia hết cho 37
3. ababab chia hết cho 7
4. (abab - baba) chia hết cho 9 và 101 (với a>b)
Với a,b là các chữ số khác 0, chứng minh rằng : abab - baba chia hết cho 9 với a>b
chứng minh rằng với ab thuộc N thì:
1,abab chia hết cho 11
2,aaabbb chia hết cho 37
3,abcabc chia hết cho 7,11,13
4,ababab chia hết cho10101
5,abab-baba chia hết cho 9
1) cm: abab chia hết cho 101
Ta có : ab . 101 = ab . ( 100 + 1) = ab00 + ab = abab
=> abab chia hết cho 101 ( not 11)
2) ta có: aaabbb = aaa.1000+ bbb
= a.111.1000 + b.111
= a.37.3.1000+ b.37.3
= 37(3000a+ 3b) chia hết cho 37
3)
Ta có: abcabc
= abc. 1000 + abc
= abc. 1001
= abc. 143. 7
= abc . 11 . 13. 7 chia hết cho 7; 11; 13
4) Ta có: ababab = abab.100+ ab
= (ab.100 + ab) .100+ab
= ab.10000+ ab.100 + ab
= ab . 10101
=> ababab chia hết cho 10101
5)
abab - baba = a .1000 + b.100 + a.10 + b - (b .1000 + a.100 + b.10 + a)
= a .1000 + b.100 + a.10 + b - b .1000 - a.100 - b.10 - a
= a . 909 + b . (-909)
= a . 909 - b . 909
= a . 9 . 101 - b . 9 . 101
= 9 . (a . 101 - b . 101) ⋮ 9
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR: abab/ - baba/ chia hết cho 9 và 101
Giúp mk nhé
abab-baba=101*ab+101*ba=
101*(ab+ba)=)101*(ab+ba) chia het cho 101
=)abab-baba chia het cho 101
abab-baba=1000*a+100*b+10*a+b-1000*b-100*a-10*b-a
=909*a-909*b
=9*(101*a+101*b)chia het cho 9
=)abab-baba chia het cho 9
Đúng 0
Bình luận (0)
Với a,b là các chữ số khác 0. Chứng minh rằng
a)abba chia hết cho 11
b) aaabbb chia hết cho 37
c) ababab chia hết cho 7
d) abab - baba chia hết cho 9 và 101 với a>b
Mọi người giúp mình với nha mình tick cho
,a,abba=a.1000+b.100+b.10+a.1
=a.(1000+1)+b.(10+100)
=a.1001+b.110
=a.(11.91)+(11.10)\(⋮\)11
\(\Rightarrow\)abba\(⋮\)11(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
chung minh rang voi a,b(a>b) la cac chu so khac 0 thi (abab-baba) chia het cho 9 va 101
abab-baba=10ab+ab-100ba-a=ab101-a101=101(ab-ba)chia hết cho 9 và 101(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)