Tìm các số hữu tỉ a và b thỏa mãn: \(\frac{3}{a+b\sqrt{3}}-\frac{2}{a-b\sqrt{3}}=7-20\sqrt{3}\)
Giải hộ tớ ạ!!!
Những câu hỏi liên quan
Tìm các số hữu tỉ a và b biết: \(\sqrt{a\sqrt{7}}-\sqrt{b\sqrt{7}}=\sqrt{11\sqrt{7}-28}\)
Giải hộ tớ nhé
I : Cho a b c là các số hữu tỉ khác 0
thỏa mãn a=b+c
CMR: \(\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}\)là các số hữu tỉ
help me !!!
Có -a=b+c
<=> 0=a+b+c
Có \(\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}=\sqrt{\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2-2\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}\right)}\)
=\(\sqrt{\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2-2.\frac{a+b+c}{abc}}\)
=\(\sqrt{\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2-2.\frac{0}{abc}}\)
=\(\sqrt{\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2}\)
= \(\left|\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right|\) là số hữu tỉ (vì a,b,c là số hữu tỉ)
=> \(\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}\) là số hữu tỉ
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Chứng minh rằng: \(\sqrt[3]{a^3+b^3+c^3}\le\sqrt{a^2+b^2+c^2}\)
2. Cho a,b,c là các số hữu tỉ. Chứng minh rằng: \(\sqrt{\frac{1}{\left(a-b\right)^2}+\frac{1}{\left(b-c\right)^2}+\frac{1}{\left(c-a\right)^2}}\) là 1 số hữu tỉ
\(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}=\frac{\left(xy+yz+zx\right)^2}{x^2y^2z^2}\)(1) với x+y+z=0. Bạn quy đồng vế trái (1) dc \(\frac{x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2}{x^2y^2z^2}=\frac{\left(xy+yz+zx\right)^2-2\left(x+y+z\right)xyz}{x^2y^2z^2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
15 tháng 12 2019 lúc 12:16
Tìm các số hữu tì a và b thõa mãn đẳng thức \(\sqrt{a\sqrt{7}}-\sqrt{b\sqrt{7}}=\sqrt{11\sqrt{7}-28}\) .
Cho x, y là các số thực thỏa mãn: \(\sqrt{x-1}-y\sqrt{y}=\sqrt{y-1}-x\sqrt{x}\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(S=x^2+3xy-2y^2-4y+5\)
Các cậu giúp hộ tớ ạ~
1. tính giá trị biểu thức: B x^2-2x-frac{1-xsqrt{x}+sqrt{x}-x}{1-sqrt{x}}.frac{1+xsqrt{x}-sqrt{x}-x}{1+x} với x20172. cho 3 số dương a,b,c thỏa bne c,sqrt{a}+sqrt{b}nesqrt{c} và a+bleft(sqrt{a}+sqrt{b}-sqrt{c}right)^2.chứng minh frac{a+left(sqrt{a}-sqrt{c}right)^2}{b+left(sqrt{b}-sqrt{c}right)^2}frac{sqrt{a}-sqrt{c}}{sqrt{b}-sqrt{c}}3. cho S_kleft(sqrt{2}+1right)^k+left(sqrt{2}-1right)^kvới kin N. chứng minh S_{2009}.S_{2010}-S_{4019}2sqrt{2}4. cho x,y,z và sqrt{x}+sqrt{y}+sqrt{z}l...
Đọc tiếp
1. tính giá trị biểu thức: B = \(x^2-2x-\frac{1-x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x}{1-\sqrt{x}}.\frac{1+x\sqrt{x}-\sqrt{x}-x}{1+x}\) với x=2017
2. cho 3 số dương a,b,c thỏa \(b\ne c,\sqrt{a}+\sqrt{b}\ne\sqrt{c}\) và \(a+b=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{c}\right)^2\).chứng minh \(\frac{a+\left(\sqrt{a}-\sqrt{c}\right)^2}{b+\left(\sqrt{b}-\sqrt{c}\right)^2}=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{c}}{\sqrt{b}-\sqrt{c}}\)
3. cho \(S_k=\left(\sqrt{2}+1\right)^k+\left(\sqrt{2}-1\right)^k\)với \(k\in N\). chứng minh \(S_{2009}.S_{2010}-S_{4019}=2\sqrt{2}\)
4. cho x,y,z và \(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\)là những số hữu tỉ. chứng minh \(\sqrt{x},\sqrt{y},\sqrt{z}\)là các số hữu tỉ
Các bạn giúp mik bài này vs nhé ! Cảm ơn cacban nhiều ! Yêu thương! <3
1) Cho a,b,c là các số nguyên dương thỏa mãn : a^2 + b^2 = c^2
CMR : ab chia hết cho cả a+b+c và a+b-c
2) Cho p là số nguyên tồ lớn hơn 3
CMR : p^2 -2017 chia hết cho 24
3)Tìm x,y,z thỏa mãn :
\(x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{2-z^2}+z\sqrt{3-x^2}=3\)
cho a,b là các số hữu tỉ ; p là số nguyên tố thỏa mãn: \(a+b\sqrt{p}=0\)
chứng minh a=b=0
Giả sử b khác 0 => \(\sqrt{p}=-\frac{a}{b}\)
p là số nguyên tố nên \(\sqrt{p}\) là số vô tỉ
a; b là số hữu tỉ nên \(-\frac{a}{b}\) là số hữu tỉ
=> Vô lý=> b = 0 => a = 0 => đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
p là số nguyên tố=>\(\sqrt{p}\)là số vô tỉ
=>b\(\sqrt{p}\) là số vô tỉ nếu b khác 0 hoặc b\(\sqrt{p}\)=0 nếu b=0
=>a+b\(\sqrt{p}\)=0
*)b khác 0 =>a=-b\(\sqrt{p}\)
mà a là số hữ tỉ b\(\sqrt{p}\) là số vô tỉ(L)
*)b=0=>b\(\sqrt{p}\)=0=>a+0=0
=>a=0
Vậy a=b=0
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm các số tự nhiên a và b thỏa mãn điều kiện 11/17<a/b<23/29 và 8b-9a=31
Giải cách lớp 6 hộ mik nhé