TÌM STN n ĐỂ CÁC BIỂU THỨC SAU LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG
a) \(n^3-n+2\)
b)\(n^4-n+2\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm số tự nhiên n để các biểu thức sau là số chính phương:
a, n\(^3\)- n +3
b, n\(^4\) - n +2
b, nếu n=0 thì n4 - n +2=2(loại)
nếu n=1 thì n4 - n +2=2(loại)
nếu n=2 thì n4 - n +2=16(nhận)
nếu n>=3 thì n4-n+2>(n2)2-2n+1=(n2-1)2
n4-n+2<(n2)2 (vì n>=3 nên -n+2<0)
suy ra (n2-1)2 <n4-n+2<(n2)2 suy ra n>=3 ko là số cp
vậy n=2
tìm n thuộc N để các biểu thức sau là số chính phương
a) n^2 + 2n + 12
b) n.(n+3)
c) 13.n +3
d) n^2 + n + 1589
tìm số nguyên dương n để các biểu thức sau là số chính phương n^2-n+2
Để \(n^2-n+2\) là số chính phương \(\Leftrightarrow n^2-n+2=a^2\left(a\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow4n^2-4n+8=4a^2\)
\(\left(4n^2-4n+1\right)+7=\left(2a\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2n-1\right)^2+7=\left(2a\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2n-1\right)^2-\left(2a\right)^2=-7\)
\(\Leftrightarrow\left(2n-2a-1\right)\left(2n+2a-1\right)=-7\)
=> 2n - 2a - 1 và 2n + 2a - 1 là ước của - 7
Đến đây liệt kê ước của - 7 rồi xét các TH !!!
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm STN để n là giá trị của biểu thức sau là số nguyên tố: P= n3 - n2 - n -2
Tìm STN n max sao cho
4^n+4^31+4^1984 là số chính phương
Tìm các STN m,n sao cho 2^n+3^m là số chính phương
Tìm x,y sao cho 9^x-3^x=y^2+2y+3
Tìm các số nguyên dương n để các biểu thức sau là số chính phương
a) \(n^2-n+2\)
b) \(n^5-n+2\)
Tìm n thuộc Z+ để biểu thức sau là số chính phương:
a, n2 - n +2
b, n4 - n +2
hahaha bọn mày ơi
vào trang chủ của : Edward Newgate đê
hắn bảo ta trẻ trâu chẳng lẽ hắn lớn trâu chắc :))
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm số tự nhiên n để các biểu thức sau là số chính phương: \(n^2-n+2\)
Với n = 1 thì \(n^2-n+2=2\) không là số chính phương.
Với n = 2 thì \(n^2-n+2=4\)là số chính phương
Với n > 2 thì \(n^2-n+2\)không là số chính phương vì :
\((n-1)^2< n^2-(n-2)< n^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm số tự nhiên n sao cho biểu thức sau là số chính phương:
a) n^3-n+2
b) n^4-n+2
a) Đặt n3 - n + 2 = k2
<=> n(n2 -1) +2 = k2
<=> (n-1)n(n+1) +2 = k2
Mà (n-1)n(n+1) là 3 STN liên tiếp => (n-1)n(n+1) chia hết cho 3
Mà không có số chính phương nào chia 3 dư 2
=> (n-1)n(n+1) +2 = k2 (vô lý)
Vậy n= {O}