Biết rồi còn hỏi

Chứng minh được \(x\) vừa là Ước, vừa là Bội của 21 và 28 thì ta được:

\(x=\left\{84;588\right\}\)

Có 3 số => luôn chọn ra được 2 số  cùng tính chẵn lẻ

=> hiệu của chúng chia hết cho 2

=> đpcm

15=3.5;35=5.7, để 15;35; x tích 2 số nào cũng chia hết cho số còn lại  thì                                          th1:x..7.5 chia hết cho 3.5=> x có dạng 3.k lúc đó 3.k.5.7=15.k.7 chia hết cho 15 (1)                        th2;x.3.5 chia hết cho 5.7=> x có dạng 7.a (2)                                                                                th3  ta có 3.5.5.7 chia hết cho 3k.7a (từ 1 và 2)=> 3.5.5.7 =21.25 chia hết chox = 21.k.a                  => x= 21.k.a( tích k.a nhỏ hơn hoặc bằng 25)

15=3.5;35=5.7, để 15;35; x tích 2 số nào cũng chia hết cho số còn lại  thì                                          th1:x..7.5 chia hết cho 3.5=> x có dạng 3.k lúc đó 3.k.5.7=15.k.7 chia hết cho 15 (1)                        th2;x.3.5 chia hết cho 5.7=> x có dạng 7.a (2)                                                                                th3  ta có 3.5.5.7 chia hết cho 3k.7a (từ 1 và 2)=> 3.5.5.7 =21.25 chia hết chox = 21.k.a                  => x= 21.k.a( tích k.a nhỏ hơn hoặc bằng 25)

tính nhanh 126.34+102.47-178.51

số dư lớn nhất có thể là 48 thì số chia là : 48 + 1 = 49

                                               số bị chia là : 49 x 7 + 48 = 391

                             đáp số : số chia : 49

                                            số bị chia là : 391

2 số đo là 

391 

49 

đáp số 391

Bài này cũng sử dụng dirichle

Giả sử có 51 số \(⋮̸\)100

Xét 50 cặp số dư (99;1);(98;2)............(50;50)

Có 52 số mà chia cho 50 thì có 1 cặp số dư \(⋮\)100 rơi vào trong 50 cặp số dư đó(dpcm)

nha có 51 số nhé mà chia cho 50  thì có 1 cặp số dư \(⋮\)100

Rơi vào 50 cặp số dư đó (dpcm)

Tớ vt lộn ở trên xíu thông cảm

Hok tốt

Bạn nào biết câu nào thì giúp mình làm câu ấy nha. 

âu 1:

Gọi số cần tìm là AB (với A và B là các chữ số). Theo đề bài, ta có phương trình:

AB = 2 × A × B

Để giải phương trình này, ta thực hiện các bước sau:

Ta có A và B đều là các chữ số từ 1 đến 9, do đó AB là một số có hai chữ số từ 10 đến 99. Vì AB = 2 × A × B, nên A và B đều khác 0. Do đó, ta có thể giả sử A > B mà không mất tính tổng quát. Khi đó, ta có A < 5 (nếu A ≥ 5 thì AB ≥ 50, vượt quá giới hạn của số có hai chữ số). Với mỗi giá trị của A từ 1 đến 4, ta tính được giá trị tương ứng của B bằng cách chia AB cho 2A. Nếu B là một số nguyên từ 1 đến 9 thì ta đã tìm được một giá trị của AB.

Kết quả là AB = 16 hoặc AB = 36.

Vậy có hai số thỏa mãn điều kiện đề bài là 16 và 36.

Câu 2:

Số cần tìm có dạng ABC, với A, B, C lần lượt là chữ số hàng trăm, chục và đơn vị. Theo đề bài, ta có hai điều kiện:

ABC chia hết cho 9. A + C chia hết cho 5.

Để tìm số lớn nhất thỏa mãn hai điều kiện này, ta thực hiện các bước sau:

Vì ABC chia hết cho 9, nên tổng các chữ số của ABC cũng chia hết cho 9. Do đó, ta có A + B + C = 9k (với k là một số nguyên dương). Từ điều kiện thứ hai, ta suy ra A + C là một trong các giá trị 5, 10 hoặc 15. Nếu A + C = 5 thì B = 4 và C = 1. Như vậy, ta có ABC = 401, không chia hết cho 9. Nếu A + C = 10 thì B = 0 và tổng các chữ số của ABC là 10, do đó ABC chia hết cho 9. Ta có ABC = 990. Nếu A + C = 15 thì B = 0 và tổng các chữ số của ABC là 18, do đó ABC chia hết cho 9. Ta có ABC = 999.

Vậy số lớn nhất thỏa mãn điều kiện đề bài là 999.

Câu 3:

A. Giả sử hai số tự nhiên a và b có tổng không chia hết cho 2. Khi đó, a và b có cùng hay khác tính chẵn lẻ. Nếu a và b đều là số lẻ thì tổng của chúng là một số chẵn, mâu thuẫn với giả thiết. Do đó, a và b phải cùng tính chẵn. Khi đó, ta có thể viết a = 2m và b = 2n, với m và n là các số tự nhiên. Từ đó, ta có:

ab = 2m × 2n = 2(m + n)

Vì m + n là một số tự nhiên, nên ab chia hết cho 2.

B. Số 2006 không thể là tích của ba số tự nhiên liên tiếp vì ba số tự nhiên liên tiếp phải có dạng (n - 1), n, (n + 1) hoặc n

bạn có biết ko?