zwhtt

a) Vì Ot là phân giác góc xOy

=> yOt = \(\frac{xOy}{2}\) = 50^o : 2 = 25^o

Mà yOm = tOm - yOm = 90^o- 25^o= 65^o

b) VÌ Om nằm trong góc yOz

=>  yOz = yOm + mOz

=> mOz = 65^o = yOm

=> Om là phân giác góc yOz

Có ; \(\hept{\begin{cases}\widehat{xOy}=60^o\\\widehat{xOz}=120^o\end{cases}}\Rightarrow\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\)

Trên cùng 1 nửa MP có bờ chứa tia Ox , có \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\)\(\Rightarrow\)Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox, Oz

\(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\). Thay số :

       \(60^o+\widehat{yOz}=120^o\Rightarrow\widehat{yOz}=120^o-60^o=60^o\)

b) Có : Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox, Oz

             \(\widehat{yOz}=\widehat{xOy}\)( Vì cùng bằng 60^o)

\(\Rightarrow\)Tia Oy là phân giác của \(\widehat{xOz}\)

c) Vì Ot và Ox đối nhau \(\Rightarrow\widehat{xOt}\)là góc bẹt \(\Rightarrow\widehat{xOt}=180^o\)

     Vì tia On là phân giác của \(\widehat{xOt}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{tOn}=\widehat{nOx}=\frac{\widehat{xOt}}{2}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

Có : \(\hept{\begin{cases}\widehat{xOy}=60^o\\\widehat{nOx}=90^o\end{cases}}\Rightarrow\widehat{xOy}< \widehat{nOx}\)

Trên cùng 1 nửa MP có bờ chứa Ox, có \(\widehat{xOy}< \widehat{nOx}\)\(\Rightarrow\)Tia Oy nằm giữa 2 tia On, Ox

\(\Rightarrow\)\(\widehat{xOy}+\widehat{yOn}=\widehat{nOx}\). Thay số :

           \(60^o+\widehat{yOn}=90^o\)\(\Rightarrow\widehat{yOn}=90^o-60^o=30^o\)

(P/s : Bạn gì ơi làm gì có góc yOm hả bạn? Mình nghĩ là yOn)

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox có xÔt < xÔy (45 < 90) nên Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oy.

Ta có: xÔt + yÔt = xÔy

Hay: 45 + yÔt = 90

=> yÔt = 90 - 45 = 45

Giải:

Cho hình vẽ:

a) Trên hình, ta thấy:

Vì góc \(\widehat{xOy}\)là góc bẹt \(\Leftrightarrow\widehat{xOy}=180^o\)

Ta có : tia \(Oz\)nằm giữa 2 tia \(\text{Ox},Oy\)vì \(\widehat{zoy}< \widehat{xOy}\left(140^o< 180^o\right)\)

Vì tia  \(Oz\)nằm giữa 2 tia \(\text{Ox},Oy\)nên:

\(\Leftrightarrow\widehat{zOy}+\widehat{xOz}=\widehat{xOy}\)

\(\Leftrightarrow140^o+\widehat{xOz}=180^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{xOz}=\widehat{xOy}-\widehat{zOy}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{xOz}=180^o-140^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{xOz}=40^o\)

Vậy: số đo \(\widehat{xOz}=40^o\)

b) Vì tia \(OM\)là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\)nên:

\(\Leftrightarrow\widehat{xOM}=\widehat{MOz}=\frac{\widehat{xOz}}{2}=\frac{40^o}{2}=20^o\)

Vì tia \(ON\)là tia phân giác của \(\widehat{zOy}\)nên:

\(\Leftrightarrow\widehat{yON}=\widehat{NOz}=\frac{\widehat{zOy}}{2}=\frac{140^0}{2}70^o\)

Nhìn trên hình, ta thấy tia \(Oz\)nằm giữa hai tia \(OM,ON\)

\(\Leftrightarrow\widehat{NOz}+\widehat{zOM}=\widehat{MON}\)

\(\Leftrightarrow20^o+70^o=90^o\)

Vậy: số đo \(\widehat{MON}=90^o\)

a, Ta có : \(\widehat{xOy}=\widehat{yOz}+\widehat{xOz}\)

 hay       \(180^o=140^o+\widehat{xOy}\)

=>\(\widehat{xOy}=180^o-140^o=40^o\)

b,Vì On là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\)=> \(\widehat{zOn}=\widehat{nOy}=\frac{1}{2}\widehat{yOz}=70^o\)

Vì Om là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\)=)\(\widehat{xOm}=\widehat{mOz}=\frac{1}{2}\widehat{xOz}=\frac{1}{2}40^o=20^o\)

Suy ra \(\widehat{mOn}=\widehat{mOz}+\widehat{zOn}=20^o+70^o=90^o\)