máy tính

Khi nâng 7 lên lũy thừa bậc 4 thì sẽ có tận cung là 1.

200 ⋮ 4 → tận cùng = 1

200 - 199 = 1

⇒ Tận cùng của 7¹⁹⁹ = 3 vì 3 x 7 tận cùng = 1

  Ta có 14=2*7=> 14=(2*7);14^2=(2*7)^2=2^2*7^2; 14^3=(2*7)^3=2^3*7^3 
=> hai chữ số tận cùng của 14^n là tích giữa 2 chữ số cuối cùng của 7^n và 2^n 
ta có 2^14=16384 
và7=7;7^2=49;7^3=343;7^4=2401;7^5=1680... 
Vậy hai chữ số cuối cùng của 7^n = hai chữ số cuối của 7^(n-4) 
=> hai chữ số cuối của 7^14= hai chữ số cuối của 7^2 
=> hai chữ số cuối của 7^14 là 49 
49*84=4116 
=> hai chữ số cuối của 14^14 là 16 
hai chữ số cuối của (14^14)^14 cũng là 2 chữ số cuối của 16^14 
ta có 16^6=16777216 => hai chữ số cuối cùng của 16^n = hai chữ số cuối của 16^(n-5) 
=> hai chữ số cuối cùng của 16^14 = hai chữ số cuối của 16^9= hai chữ số cuối của 16^4=36 
Vậy hai chữ số tận cùng của 14^14^14 là 36 

83

Tìm hai chữ số tận cùng của 14 mũ 14 mũ 14Tìm hai chữ số tận cùng của 14 mũ 14 mũ 14Tìm hai chữ số tận cùng của 14 mũ 14 mũ 14Tìm hai chữ số tận cùng của 14 mũ 14 mũ 14Tìm hai chữ số tận cùng của 14 mũ 14 mũ 14Tìm hai chữ số tận cùng của 14 mũ 14 mũ 14Tìm hai chữ số tận cùng của 14 mũ 14 mũ 14Tìm hai chữ số tận cùng của 14 mũ 14 mũ 14Tìm hai chữ số tận cùng của 14 mũ 14 mũ 14Tìm hai chữ số tận cùng của 14 mũ 14 mũ 14Tìm hai chữ số tận cùng của 14 mũ 14 mũ 14Tìm hai chữ số tận cùng của 14 mũ 14 mũ 14Tìm hai chữ số tận cùng của 14 mũ 14 mũ 14Tìm hai chữ số tận cùng của 14 mũ 14 mũ 14Tìm hai chữ số tận cùng của 14 mũ 14 mũ 14Tìm hai chữ số tận cùng của 14 mũ 14 mũ 14Tìm hai chữ số tận cùng của 14 mũ 14 mũ 14Tìm hai chữ số tận cùng của 14 mũ 14 mũ 14

2¹⁰⁰ = 2^4.25 = (...6) có chữ số âận cùng là 6.

7¹⁹⁹¹ = 7^4.497 = (...1) có chữ số tận cùng là 1

2¹⁰⁰=2^4.25=(...6) có chữ số tận cùng là 6

7¹⁹⁹¹=7^4.497=(...1) có chữ số tận cùng là 1

an ba to com

Ta có : 2 ^ 4 = 16 có tận cùng là 6

Nên ( 2 ^ 4 ) ^ 13 = 2 ^ 52 có tận cùng là 6

=> 2 ^ 52 . 2 = 2 ^ 53 có tận cùng là 2

Ta có : 6 ^ n với n là số tụ nhiên khác 0 có tận cùng là 6

Nên : 6 ^ 70 có tận cùng là 6

Do đó  : 2 ^ 53 . 6 ^ 70 có tận cùng là 2

22

Để tìm chữ số tận cùng, chúng ta chỉ quan tâm đến phần dư khi chia cho 10 của mỗi số hạng. Vì 3^31 và 7^100 đều lớn và tính toán chính xác số này có thể rất phức tạp, chúng ta có thể sử dụng tính chất của phép lũy thừa để đơn giản hóa bài toán.

Chúng ta biết rằng chữ số tận cùng của 3^31 sẽ là chữ số tận cùng của 3^1, 3^2, 3^3, ..., 3^30, 3^31. Tương tự, chữ số tận cùng của 7^100 sẽ là chữ số tận cùng của 7^1, 7^2, 7^3, ..., 7^99, 7^100.

Ta có thể lập bảng và tìm một mẫu lặp lại của chữ số tận cùng để giải quyết bài toán này:

3^1: 3 3^2: 9 3^3: 7 3^4: 1 3^5: 3 ...

7^1: 7 7^2: 9 7^3: 3 7^4: 1 7^5: 7 ...

Nhận thấy rằng chữ số tận cùng của các lũy thừa của 3 lặp lại theo chu kỳ 4 (3, 9, 7, 1) và chữ số tận cùng của các lũy thừa của 7 lặp lại theo chu kỳ 4 (7, 9, 3, 1).

Vì vậy, chúng ta chỉ cần tìm chữ số tận cùng của 3^31 và 7^100 trong chu kỳ này.

3^31 có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 3^3 (7) vì 31 chia hết cho 4. 7^100 có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 7^4 (1) vì 100 chia hết cho 4.

Tổng của chữ số tận cùng này là 7 + 1 = 8.

Vậy, chữ số tận cùng của 3^31 + 7^100 là 8.

ko coppy chatGPT

là 2 nhà bạn

là 2 nha mình làm rùi