Chứng tỏ rằng:20119 +20118 chia hết cho 2012.
Những câu hỏi liên quan
cho a,b thuộc n .chứng tỏ rằng 5a+3b và 13a+8b chia hết cho 2012 .thì a và b cũng chia hết cho 2012
đặt A=5a+3b B=13a+8b
vì a,b thuộc N và 5a+3b chia hết 2012
=>:13A= 13(5a+3b)=65a+39b chia hết cho 2012 (1) và 13a+8b chia hết 2012 => 5B=5(13a+8b)=65a+40b chia hết cho 2012 (2)
Từ (1) và (2) => [65a+40b - (65a + 39b)] chia hết 2012
<=> 65a+40b - 65a - 39b chia hết cho 2012
<=> b chia hết cho 12
=> 3b chia hết cho 2012 mà 5a +3b chia hết cho 2012
=> 5a chia hết cho 2012 mà UCLN(5,2012)=1
=> a chia hết cho 2012
Vậy a,b thuộc N 5a+3b và 13a+8b chia hết cho 2012 thì a và b cũng chia hết cho 2012
Đúng 0
Bình luận (0)
chia hết vì trong 1 tổng có 1 thừa số chia ko chia hết cho 2012 thì tổng sẽ ko chia hết cho 2012, mà trog 1 tổng có tất cả thừa số cùng chia hết cho 2012 thì tổng sẽ chia hết cho 2012
tích nha!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b thuộc n .chứng tỏ rằng nếu 5a+3b và 13a +8b cùng chia hết cho 2012 thì a và b cũng chia hết cho 2012
26 tháng 2 2016 lúc 18:28
Cho a, b N. Chứng tỏ rằng nếu 5a + 3b và 13a + 8b cùng chia hết cho 2012 thì a và b cũng chia hết cho 2012.
Các bạn xem mình làm có đúng ko ??
Ta có: 5a + 3b chia hết cho 2012 => 13(5a+3b) chia hết cho 2012
=> 65 a + 39b chia hết cho 2012 (1)
Lại có: 13a + 8b chia hết cho 2012 => 5(13a + 8b) chia hết cho 2012
=> 65 a + 40b chia hết cho 2012 (2)
Từ (1)(2) => (65a + 40b) – (65a+39b) chia hết cho 2012
=> b chia hết cho 2012
Tương tự => a chia hết cho 2012
Vậy a, b cũng chia hết cho 2012
Đúng 2
Bình luận (0)
bạn làm đúng rồi , Hùng ạ ; còn phần tiếp theo bạn cũng làm tương tự sẽ ra kết quả
ủng hộ nha
Đúng 0
Bình luận (0)
ta có : 5(13a + 8b) - 13(5a + 3b) chia hết cho 2012
=> (65a + 40b) - (65a + 39b) chia hết cho 2012
=> b chia hết cho 2012
mà (13a + 8b) - (5a + 3b) chia hết cho 2012
=> 8a + 5b chia hết cho 2012
mà b chia hết cho 2012
=> a cũng chia hết cho 2012
ĐCPCM
Đúng 2
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho a, b thuộc N. Chứng tỏ rằng nếu 5a + 3b và 13a + 8b cùng chia hết cho 2012 thì a và b cũng chia hết cho 2012.
Chúng tỏ M=2012+2012^2+...+2012^2010. Chứng minh rằng M chia hết cho2013
Xem chi tiết
M = 2012 + 20122 + ... + 20122010
= ( 2012 + 20122 ) + ... + ( 20122009 + 20122010 )
= 2012( 1 + 2012 ) + ... + 20122009( 1 + 2012 )
= 2012.2013 + ... + 20122009.2013
= 2013( 2012 + ... + 20122009 ) chia hết cho 2013
hay M chia hết cho 2013 ( đpcm )
chứng tỏ rằng 8^2012-8^2011-8^2010 chia hết cho 55
Bài 2: Chứng minh rằng: n2+n+6 chia hết cho 2
Bài 3: Chứng minh rằng: n3+5n chia hết cho 6
Bài 4: Chứng minh rằng: (n+20122013).(n+20132012) chia hết cho 2
Bài 5: Chứng tỏ rằng
a, 1038+8 chia hết cho 18
b, 1010+14 chia hết cho 16
Các bạn giúp mình nhé.
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n ta đều có:
(n+2012^2013)(n+2013^2012) chia hết cho 2
TH1: n = 2k (k thuộc N):
Ta có: (n + 20122013)(n + 20132012) = (2k + 20122013)(2k + 20132012).
Vì: (2k + 20122013) là số chẵn nên suy ra: (2k + 20122013)(2k + 20132012) ⋮ 2 (1)
TH2: n = 2k + 1 (k thuộc N):
Ta có: (n + 20122013)(n + 20132012) = (2k + 1 + 20122013)(2k + 1 + 20132012).
Vì: (2k + 1 + 20132012) là số chẵn nên suy ra: (2k + 20122013)(2k + 20132012) ⋮ 2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: (n + 20122013)(n + 20132012) ⋮ 2.
chứng tỏ rằng (2+2^2+2^4+2^8+. . .+2^2011+2^2012) chia hết cho 3
BÀi 1: Chứng minh rằng: n2+n+6 chia hết cho 2
Bài 2:
Chứng minh rằng:n3+5n chia hết cho 6
Bài 3 Chứng minh rằng: (n+20132012). (n+20122013) chia hết cho 2
Bài 4 : Chứng tỏ rằng:
a, 1038+8 chia hết cho 18
b, 1010+14 chia hết cho 16
Các bạn giúp mình nhé!