C ho tam giác ABC có A bé hơn 90o trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C bờ AB kẻ AE sao cho AE vuông góc AB, AE = AB trên nửa mặt phẳng ko chứa điểm B bờ AC kẻ tia AD sao cho AD vuông góc với AC,AD=Ac. Chứng minh tam giác ABC= tam giác AED
Xét △ABC và △AED có
AB=AE(gt)
BAC =EAD( đối đỉnh)
AC=AD(gt)
Vậy △ABC=△AED(c-g-c)
Cho tam giác ABC có góc A < 90 độ . Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C có bờ là đường thẳng AB ta kẻ tia AE vuông góc vs AB và đặt AE = AB . Trên nửa mặt phẳng không chứa đỉnh B có bờ là đường thẳng AC ta kẻ tia AD vuông góc vs AC và đtặ AD = AC . Nối E vs D . Gọi M và N là các trung điểm của các cạnh BC và ED . CMR :
a) Các tam giac ABC và AED = nhau
b) Các tam giác AMC và AND bằng nhau
Giải
Bạn cân hình cho vuông góc nha! Mình không cân được.
Hai tia AE và AC cùng thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB và \(\widehat{BAC}< \widehat{BAE}=90^o\)nên tia AC nằm giữa hai tia AB và AE .
Do đó :
\(\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=\widehat{BAE}\)hay
\(\widehat{BAC}=90^o-\widehat{CAE}\left(1\right)\)
Tương tự ta cũng có :
\(\widehat{EAD}-90^o-\widehat{CAE}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra :
\(\widehat{BAC}=\widehat{EAD}\left(3\right)\)
Xét 2 tam giác ABC và EAD,chúng có :
\(AB=AE\left(gt\right),\widehat{BAC}=\widehat{EAD}\left(theo\left(3\right)\right),AC=AD\left(gt\right)\)
Vậy \(\Delta ABC=\Delta AED\left(c.g.c\right)\)
b) Do 2 tam giác ABC và AED = nhau ta có :
\(BC=ED\&\widehat{C}=\widehat{D}\left(4\right)\)
Ta lại có \(CM=\frac{1}{2}BC;DN=\frac{1}{2}ED\)Vì M và N là trung điểm của BC và AD .
=> CM = AN
Hai tam giác AMC = AND có :
AC = AD (gt) \(\widehat{C}=\widehat{D}\left(theo\left(4\right)\right),CM=DN\left(theo\left(5\right)\right)\)
Vậy \(\Delta AMC=\Delta AND\left(c.g.c\right)\)
Cho tam giác ABC trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C có bờ là đường thẳng AB, kẻ đường thẳng AE vuông góc với AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh B có bờ là đường thẳng AC, kẻ AF vuông góc với AC và AF = AC. Kẻ AD vuông góc với BC. D thuộc BC , EF cắt AD ở M. Chứng minh rằng:
a) M là chung điểm của EF
b) FB vuông góc EO và FB=EC
cho tam giác ABC . Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C , Có bờ là đường thẳng AB , kẻ đường thẳng AE vuông góc với AB và AE = AB . Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh B có bờ là đường thẳng AC , kẻ đoạn thẳng AF vuông góc AC và AF= AC . Kẻ AD vuông góc BC ( D thuộc BC ) . EF cắt AD ở M . Chứng minh :
a, M là trung điểm của EF
b, FB vuông góc EC và FB = EC
cho tam giác ABC . Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C , Có bờ là đường thẳng AB , kẻ đường thẳng AE vuông góc với AB và AE = AB . Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh B có bờ là đường thẳng AC , kẻ đoạn thẳng AF vuông góc AC và AF= AC . Kẻ AD vuông góc BC ( D thuộc BC ) . EF cắt AD ở M . Chứng minh :
a, M là trung điểm của EF
b, FB vuông góc EC và FB = EC
![[IMG]](http://m.f16.photo.zdn.vn/upload/original/2013/12/11/16/44/994642808_1801255646_320_320.jpg)
a,Gọi P là chân đường cao hạ từ A xuống BC
Trên nửa mf bờ AF có chứa B vẽ tia Fx//AE .Trên Fx lấy Q (Q là giao của AP và Fx)
Kéo dài AB cắt EQ tại S
Ta có : \(\widehat{SQA}=\widehat{EQA}\) (FQ//AE)
\(\Rightarrow\widehat{SQA}+\widehat{QAS}=\widehat{EAQ}+\widehat{QAS}=90\)
Ta có : \(\widehat{SQA}+\widehat{QAS}+\widehat{ASQ}=180\)
\(\Rightarrow\widehat{ASQ=90^0\widehat{\Rightarrow SFA}+\widehat{FAS}=80^o}\)
Mà : \(\widehat{BAC}+\widehat{FAS}=90^o\)
=> SFA = BAC
Tương tự CM FAQ = ACB (cùng phụ PAC)
Và AF = AC
=> Tam giác AFQ = CAB
FQ = AB = AE
Chứng minh tương tự MAE = MQF (c.g.c)
=> FM = FE
> FB = EC
mong các bạn sẽ giúp mình làm bài tập này
cho tam giác ABC . Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C , Có bờ là đường thẳng AB , kẻ đường thẳng AE vuông góc với AB và AE = AB . Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh B có bờ là đường thẳng AC , kẻ đoạn thẳng AF vuông góc AC và AF= AC . Kẻ AD vuông góc BC ( D thuộc BC ) . EF cắt AD ở M . Chứng minh :
a, M là trung điểm của EF
b, FB vuông góc EC và FB = EC
Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng chứa đình C có bờ là đường thẳng AB, ta kẻ đoạn thẳng AE vuông góc với AB và AE=AB. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh B có bờ là đường thẳng AC, ta kẻ đoạn thẳng AF vuông góc với AC và AF=AC. Kẻ AD vuông góc với BC. EF cắt AD ở M. Cmr
a) M là trung điểm EF
b) FB vuông EC và FB=EC
Cho ABC. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C có bờ là đường thẳng AB, ta kẻ đường
thẳng AE vuông góc với AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh B có bờ là đường
thẳng AC, ta kẻ đoạn thẳng AF vuông góc với AC và AF = AC. Kẻ AD vuông góc với BC (D
thuộc BC). EF và AD cắt ở M. Chứng minh rằng:
a) M là trung điểm của EF.
b) FB vuông góc với EC và FB = EC.
Cho ∆abc có a<90°. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh c có bờ là đg thẳng AB ta kẻ tia AE vuông góc vs AB và đặt AE=AB. Trên nửa mặt phẳng k chứa đỉnh B có bờ là đg thẳng AC ta kẻ tia AD vuông góc vs AC và đặt AD =AC. Nối E vs D. Gọi m,n là các chung điểm của các cạnh bc và ed. Chứng minh a. ∆abc = ∆aed b. ∆amc =∆and
