cho biểu thức:

Q=\(\frac{\left(x+\frac{1}{x}\right)^3-\left(x^6+\frac{1}{x^6}\right)-2}{\left(x+\frac{1}{x}\right)^3+x^3+\frac{1}{x^3}}\)

a)rút gọn Q

b)tìm giá trị nhỏ nhất của Q

Cho M=\(\frac{\left(x+\frac{1}{x}\right)^6-\left(x^6+\frac{1}{x^6}\right)-2}{\left(x+\frac{1}{x}\right)^3+x^3+\frac{1}{x^3}}\)

a) Rút gọn M

b) Cho x > 0.Tìm GTNN của M

Cho \(C=\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right):\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)

a) Rút gọn C

b)Tìm giá trị nguyên của x để C<0

c)với giá trị nào của x thì 1/C đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

1. Cho biểu thức :

\(A=\left[\frac{x+3}{\left(x-3\right)^2}+\frac{6}{x^2-9}-\frac{x-3}{\left(x+3\right)^2}\right].\left[1:\left(\frac{24x^2}{x^4-81}-\frac{12}{x^2+9}\right)\right]\)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm x để A=1

c) Tinh giá trị của A khi x = \(\frac{-1}{3}\)

d) Tìm x để A> 0 ; A<0

Cho biểu thức \(M=\left(1-\frac{6-2x^3}{x^6-9}\right).\frac{4}{x^5+3x^2}:\left(\frac{6x^6-24}{x^9+6x^6+9x^3}:\left(\frac{3x^2}{2}+\frac{3}{x}\right)\right)\)

a/ Rút gọn M

b/ Tìm các giá trị nguyên của x để M đạt GTLN. Tìm GTLN đó

1) cho biểu thức P=\(\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}+3-}-\frac{5}{a+\sqrt{a}-6}+\frac{1}{2-\sqrt{a}}\)

a/ rút gọn P 

b/ tìm giá trị của a để P<1

2) cho biểu thức P=\(\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\)

a/ rút gọn P

b/ tìm giá trị của P<0

Cho biểu thức: \(A=\left[\frac{4}{\left(x+2\right)^3}\left(\frac{2}{x}+1\right)+\frac{1}{x^2+4x+4}\left(\frac{4}{x^2}+1\right)\right]:\frac{x^2+1}{x^3-x^2}\)

a) Rút gọn A

b) Tìm giá trị của x để A > 0

c) Tìm giá trị nguyên của x để A nguyên

P = \(\left(1-\frac{x}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\)

a) Rút gọn P

b) tìm giá trị của x , sao cho x lớn hớn bằng 0

Cho biểu thức: P = \(\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\)

a, Rút gọn P

b, Tìm giá trị của x để P < 0