A=\(\left|x-3\right|+\left|x-2\right|\)

A= \(\left|3-x\right|+\left|x-2\right|\ge\left|3-x+x-2\right|\)

A \(\ge\left|1\right|\)=1

vậy Amin=1 khi x=3 hoặc x=2

ta có Ix- 3I >= 0

Ix-5I >= 0

=> A >= 0

Đấu "=" đúng ở dạng ta có 2 th

TH1 x-3 = 0 => x = 3 

=>Ix-5I = I3-5I = I-2I = 2

=> A = 0 + 2 =2

th2 x-5 = 0 => x = 5

=>Ix-3I = I5-3I = 2

=> A = 0+2 = 2

VẬY giá tri nhỏ nhất của A = 2

\(\left|x-3\right|+\left|x+5\right|\)

\(=\left|3-x\right|+\left|x+5\right|\ge\left|3-x+x+5\right|=8\)

\(\text{Dấu = xảy ra}\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+5\right)=0\)

\(-5\le x\le3\)

\(\text{Vậy A đạt GTNN là 8 khi }-5\le x\le3\)

\(A=|x-3|+|x+5|\)

\(=|3-x|+|x+5|\ge|3-x+x+5|\)

                             Hay \(A\ge8\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(3-x\right)\left(x+5\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3-x\ge0\\x+5\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}3-x< 0\\x+5< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le3\\x\ge-5\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x>3\\x< -5\end{cases}\left(loai\right)}\)

\(\Rightarrow-5\le x\le3\)

Vậy Min A=8 \(\Rightarrow-5\le x\le3\)

áp dụng tính chất : lx| = |-x|

|x|+|y|\(\ge\)|x+y|

ta được lx-1l+ lx-2l +lx-3l+ lx-4l \(\ge\)|x-1+2-x+x-3-x+4|=4

vậy giá trị nhỏ nhất là 4

dấu = xảy ra khi tất cả cùng dấu

cậu nên mua quyển sách mình nói nêu là dân chuyên toán

Thanh Nguyễn Vinh chi tiết giùm

Ta có

T=/x-1/+/x-2/+/x-3/+/x-4/

=/x-1/+/2-x/+/x-3/+/4-x/

Áp dụng bất đẳng thức /A/+/B/ \(\ge\)/A+B/

=>T \(\ge\)/x-1+2-x+x-3+4-x/=/2/=2

nhớ tick mình nha

a)x=1
b)x=1
tick cho mình nha