Bn vao day nha Chứng minh rằng :hai số lẻ liên tiếp là nguyên tố cùng nhau roi tick cho mik

Gọi hai số đó là:2k+1 và 2k+3(k thuộc N) và ƯCLN(2k+1,2k+3)=d

=>2k+1 chia hết cho d và 2k+3 chia hết cho d

=>(2k+1)-(2k+3) chia hết cho d

=>2 chia hết cho d =>ƯCLN(2k+1,2k+3) thuộc 1 hoặc 2

Mà 2k+1 và 2k+3 là số lẻ 

=>ƯCLN(2k+1,2k+3)=1

=>2 số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau

Gọi số thứ nhất là n, số thứ 2 là n+1, ƯC(n,n+1) = a

Ta có: n chia hết cho a (1)

n+1 chia hết cho a (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

n+1-n chia hết cho a

=> 1 chia hết cho a

=> a=1

=> ƯC(n,n+1)=1

=> n và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau

Vậy hai số tự nhiên liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau

k cho mk nha!

Gọi số thứ nhất là n, số thứ 2 là n+1, ƯC(n,n+1) = a

Ta có: n chia hết cho a (1)

n+1 chia hết cho a (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

n+1-n chia hết cho a

=> 1 chia hết cho a

=> a=1

=> ƯC(n,n+1)=1

=> n và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau

Vậy hai số tự nhiên liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau

TK!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

CHUNG MING RANG 2n +1 va 3n +1 la hai so nguyen to cung nhau

1)

gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2

ta có :

a+(a+1)+(a+2)=3.a+3=3.(a+1) chia hết cho 3

=>dpcm

2) gọi 5 số tự nhiên liên tiếp đó là a;a+1;a+2a;a+3;a+4

ta có :a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)=5a+10=5a+2.5=5(a+2) chia hết cho 5

=>dpcm

Câu hỏi tương tự.

Đặt \(A=ab-a-b+1=\left(ab-a\right)-\left(b-1\right)=a\left(b-1\right)-\left(b-1\right)=\left(a-1\right)\left(b-1\right)\)

Mà a,b là bình phương hai số lẻ liên tiếp nên

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\left(2k-1\right)^2\\b=\left(2k+1\right)^2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow A=\left[\left(2k-1\right)^2-1\right]\left[\left(2k+1\right)^2-1\right]\)

\(\Rightarrow A=\left(4k^2-4k\right)\left(4k^2+4k\right)\)

\(\Rightarrow A=16k^4-16k^2\)

\(\Rightarrow A=16k^2\left(k^2-1\right)\)

\(\Rightarrow A=16k\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\)

Ta thấy:  \(A⋮16\)

Mà \(\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\)là tích của ba số liên tiếp

\(\Rightarrow A⋮3\)

Vậy \(A⋮48\left(48=16.3\right)\)

Hay \(\left(ab-a-b+1\right)⋮48\)

Số chẵn có dạng: 2n

Tổng của 5 số chẵn liên tiếp là:

S = 2n + 2n + 2 + 2n + 4 + 2n + 6 + 2n + 8 = 10n + 20

S = 10.(n +2)⋮ 10(đpcm)

Số lẻ có dạng: 2n + 1

5 số lẻ liên tiếp có dạng:

S = 2n + 1 + 2n + 3 + 2n + 5 + 2n + 7 + 2n + 9

S = 10n + 15 

S = 10.(n + 1) + 5 

⇒ S ⋮ 10 dư 5 (đpcm)

3;7;11 nha bạn

chúc bạn học tốt

tk mình nha

3 bo so do la 3,7,11

Vì 2,3 là 2 snt đầu tiên thì ta có 

Nếu snt đầu tiên là 2 thi ta có cặp 2+4=6,6+4=10 mà 2 số 6,10 là hợp số(loại)

Nếu snt đầu tiên là 3 thì ta có cặp 3+4=7,7+4=11 và cả 3 số 3,7,11 đều là snt(nhận)

you  can call it a a+1 a+2 

sorry wait for me thanks

Goi ba so chan lien tiep la  \(a;a+2;a+4\)

\(\Rightarrow a+a+2+a+4=3a+6\)

Vì a là số chẵn nên a chia hết cho 2 \(\Rightarrow3a⋮6\)

\(\Rightarrow3a+6⋮6\)

Vậy tổng ba số chẵn liên tiêp chia hết cho 6