Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trương Nguyễn Thu Hà
Xem chi tiết
Hằng Kala
Xem chi tiết
nguyễn huyền diệu
Xem chi tiết
Ngô Thái Sơn
Xem chi tiết
Akai Haruma
15 tháng 8 2023 lúc 19:20

Lời giải:
Xét thừa số tổng quát $1+\frac{1}{n(n+2)}=\frac{n(n+2)+1}{n(n+2)}=\frac{(n+1)^2}{n(n+2)}$

Khi đó:

$1+\frac{1}{1.3}=\frac{2^2}{1.3}$

$1+\frac{1}{2.4}=\frac{3^2}{2.4}$

.........

$1+\frac{1}{99.101}=\frac{100^2}{99.101}$

Khi đó:

$A=\frac{2^2.3^2.4^2......100^2}{(1.3).(2.4).(3.5)....(99.101)}$

$=\frac{(2.3.4...100)(2.3.4...100)}{(1.2.3...99)(3.4.5...101)}$

$=\frac{2.3.4...100}{1.2.3..99}.\frac{2.3.4...100}{3.4.5..101}$
$=100.\frac{2}{101}=\frac{200}{101}$

Ngô Thái Sơn
15 tháng 8 2023 lúc 15:02

giúp em với

 

Thanh Nguyễn
Xem chi tiết
Akai Haruma
15 tháng 10 2023 lúc 19:21

Bạn xem bài tương tự tại đây. Đề là:
Tính $(1+\frac{1}{1.3})(1+\frac{1}{2.4})....(1+\frac{1}{2021.2023})$

Nguyễn Kiều Minh Vy
Xem chi tiết
Minh Triều
12 tháng 7 2015 lúc 8:24

\(\left(1+\frac{1}{1\times3}\right)\times\left(1+\frac{1}{2\times4}\right)\times\left(1+\frac{1}{3\times5}\right)\times...\times\left(1+\frac{1}{99.101}\right)\)

\(=\left(\frac{3}{3}+\frac{1}{3}\right)\times\left(\frac{8}{8}+\frac{1}{8}\right)\times\left(\frac{15}{15}+\frac{1}{15}\right)\times...\times\left(\frac{9999}{9999}+\frac{1}{9999}\right)\)

\(=\frac{4}{3}\times\frac{9}{8}\times\frac{16}{15}\times...\times\frac{10000}{9999}\)

\(=\frac{4\times9\times16\times...\times10000}{3\times8\times15\times...\times9999}\)

\(=\frac{2\times2\times3\times3\times4\times4\times...\times100\times100}{1\times3\times2\times4\times3\times5\times...\times99\times101}\)

\(=\frac{2\times100}{101}=\frac{200}{101}\)

Nguyễn lê diệu linh
18 tháng 4 2018 lúc 19:15

mk cx co dap an vay

Hà Đức Dũng
28 tháng 7 2021 lúc 14:50

$\dfrac{1}{2+3}$

nguyen dang nhat minh
Xem chi tiết
nguyen dinh trung dung
24 tháng 6 2016 lúc 9:14

câu này khó thế

bac ho online
24 tháng 6 2016 lúc 9:19

cong nhan

VRCT_gnk_Thùy Linh
24 tháng 6 2016 lúc 9:45

Ps cuối hình như có vấn đề..........

Nam Nguyên
Xem chi tiết
Nguyễn Vũ Hương Giang
Xem chi tiết