a) Ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}.\)

=> \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\) và \(a.b=48.\)

Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3k\\b=4k\end{matrix}\right.\)

Có: \(a.b=48\)

=> \(3k.4k=48\)

=> \(12k^2=48\)

=> \(k^2=48:12\)

=> \(k^2=4\)

=> \(k=\pm2.\)

TH1: \(k=2.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2.3=6\\b=2.4=8\end{matrix}\right.\)

TH2: \(k=-2.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\left(-2\right).3=-6\\b=\left(-2\right).4=-8\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(a;b\right)=\left(6;8\right),\left(-6;-8\right).\)

Chúc bạn học tốt!

rút gọn 32 phần 48 thành 2 phần 3

Vì 2 phần 3 = a phần b

=>a=2k;b=3k (k thuộc N*)   (1)

Vì BCNN (a;b) nhân với ƯCLN (a;b)=486

=>a nhân b=486

Từ (1) =>2k nhân 3k = 486

6kk=486

kk=486 : 6=81=9 nhân 9

=>k=9

=>a=2 nhân 9= 18

b=3 nhân 9=27

vậy a=18;b=27

\(\frac{ab+ac}{2}=\frac{bc+ab}{3}=\frac{ca+bc}{4}\)

( ta lần lược lấy - (1) + (2) + (3) = (1) - (2) + (3) = (1) + (2) - (3) được)

\(=\frac{2bc}{5}=\frac{2ca}{3}=\frac{2ab}{1}\)

Ta thấy rằng a,b,c không thể = 0 vì như vậy thì a + b + c \(\ne69\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{c}{5}\\b=\frac{c}{3}\end{cases}}\)

Thế vào: a + b + c = 69

\(\Leftrightarrow\frac{c}{5}+\frac{c}{3}+c=69\)

\(\Rightarrow c=45\)   

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=9\\b=15\end{cases}}\)  

Dùng tính chất dãy tỉ số bằng nhau mà làm

Biết là dùng dãy tỷ số rồi

Không đơn giản nhìn ra được cách xắp xép (+) (-) như @ ALI đâu. Hay!

Còn cách ghép nào hay hơn nữa  không nhỉ% 

Tương tự thôi 

a.b = 48

Giả sử a >b 

a = 2m ; b = 2n

m > n ; ( m,n) = 1 (ƯCLN(m,n) =1 )

a . b = 2m . 2n

=4.mn

m.n = 48 : 4

m.n = 12

Lập bảng ra 

Vì dụ vì ƯCLN ( m,n) = 1 nên m = 4 ; n = 3

=> a = 12 ; b = 9

Giả sử a > b 

a = 3m ; b = 3n

m > n ; (m,n) = 1 

3m . 3n = a.b

9.m.n=36

m.n = 4 

Bạn lập bảng ra là được :

Vì ƯCLN(m,n) = 1 suy ra ....

Bọn nhân viên chó điên như:Quản lí,admin,olm,... đâu hết rồi