Cho tam giác ABC.Lấy các điểm D,Ek lần lượt trên các bà,bc,ác (các điểm này trùng với các đỉnh). Chứng minh rằng AK cắt DE?
Cho tam giác ABC . Lấy các điểm D; E; K lần lượt thuộc các cạnh AB , AC , BC ( các điểm này không trùng với các đỉnh của tam giác ABC . Chứng minh rằng AK cắt DE
Ai giúp với tui k cho
Cho tam giác ABC . Lấy các điểm D; E; K lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, BC (các điểm này ko trùng với các đỉnh của tam giác ABC) .Chứng minh rằng AK cắt DE
K cho ai nhanh nhất nhé
Cho tam giác ABC . Lấy các điểm D; E; K lần lượt thuộc các cạnh AB , AC
, BC ( các điểm này không trùng với các đỉnh của tam giác ABC). Chứng minh
rằng AK cắt DE.
Ai giúp mik mik tick cho nhé
Cho tam giác ABC . Lấy các điểm D; E; K lần lượt thuộc các cạnh AB , AC
, BC ( các điểm này không trùng với các đỉnh của tam giác ABC). Chứng minh
rằng AK cắt DE.
Giúp tui với hlep meee . Giúp xog tui tick cho
ko ko biết
Cho tam giác ABC cân tại A, các điểm D, E lần lượt thuộc các cạnh AB, AC sao cho AD=CE. Từ E kẻ tia EK song song với AB ( K thuộc BC). Gọi M là giao điểm của AK và DE.
a) Chứng minh rằng: M là trung điểm của AK và DE.
b) Vẽ đường tròn tâm M bán kính MK, đường tròn này cắt BC tại điểm thứ hai là H( H không trùng với K). Chứng minh rằng H là trung điểm của BC.
a/
Ta có
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (góc ở đáy tg cân ABC)
EK//AB \(\Rightarrow\widehat{EKC}=\widehat{B}\) (góc đồng vị)
\(\Rightarrow\widehat{EKC}=\widehat{C}\) => tg EKC cân tại E => CE=EK
Mà AD=CE
=> AD=EK (1)
Ta có
EK//AB => EK//AD (2)
Từ (1) và (2) => ADKE là hình bình hành (Tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và bằng nhau là hbh)
=> MA=MK; MD=ME (Trong hbh 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
b/
Ta có \(H\in\left(M;MK\right)\) => MH=MK
Mà MK=MA (cmt)
=> MH=MK=MA
=> tg MHK cân tại M \(\Rightarrow\widehat{MHK}=\widehat{MKH}\)
\(\widehat{HMK}+\widehat{MHK}+\widehat{MKH}=\widehat{HMK}+2\widehat{MHK}=180^o\) (tổng các góc trong của 1 tg = 180 độ)
MH=MK=MA (cmt) => tg MAH cân tại M
\(\Rightarrow\widehat{MAH}=\widehat{MHA}\)
\(\widehat{HMK}=\widehat{MAH}+\widehat{MHA}\) (trong tg góc ngoài bằng tổng 2 góc trong không kề với nó)
\(\Rightarrow\widehat{HMK}=2\widehat{MHA}\)
Từ \(\widehat{HMK}+2\widehat{MHK}=180^o\Rightarrow2\widehat{MHA}+2\widehat{MHK}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{MHA}+\widehat{MHK}=\widehat{AHK}=90^o\Rightarrow AH\perp BC\)
Xét tg vuông ABH và tg vuông ACH có
AH chung
AB=AC (cạnh bên tg cân ABC)
=> tg AHB = tg AHC (Hai tg vuông có cạnh huyền và cạnh góc vuông bằng nhau)
=> HB=HC
Cho tam giác ABC, Â>= 900. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M và N không trùng với các đỉnh của tam giác. Chứng minh rằng BC > MN
Cho tam giác ABC vuông tại A, K là trung điểm của cạnh BC.Qua K kẻ đường thẳng vuông góc với AK , đường thẳng này cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở D và E. I là trung điểm của DE . Chứng minh rằng : AI vuông góc với BC.
Các bạn giúp mình bài toán này với :
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy các điểm E và K lần lượt trên các tia AB và AC sao cho AE + AK = AB + AC (E, K không trùng A, B, C). Chứng minh rằng: BC < EK.
P/s: đây là bài toán lớp 7, yêu cầu giải sử dụng tính chất quan hệ 3 cạnh trong tam giác
Trên các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC lần lượt lấy 2, 4, n (n > 3) điểm phân biệt (các điểm không trùng với các đỉnh của tam giác). Tìm n, biết rằng số tam giác có các đỉnh thuộc n + 6 điểm đã cho là 247.