Cho ∆ ABC có góc A tù . Trong góc A vẽ đoạn AD,AE sao cho AD\(\perp\)AB , AB = AD , AE vuông góc với AC và AE = AC . Gọi M là trung điểm DE
Chứng minh rằng AM\(\perp\)BC
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC có góc A tù. trong góc A vẽ các đoạn ad, ae sao cho AD vuông góc với ab và ad=ab; ae vuông góc với ac và ae=ac. gọi m là trung điểm của DE, chứng minh rằng am vuông góc với bc.
các bạn làm giùm mình với. ko cần vẽ hình .
Cho tam giác ABC có góc A tù. Vẽ AD vuông góc AB và AD=AB (tia AD nằm giữa hai tia AB và AC), AE vuông góc AC và AE=AC (tia AE nằm giữa hai tia AB và AC). Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc DE
Cho tam giác ABC có góc A tù . Kẻ AD vuông góc với AB và AD=AB(tia AD nằm giữa hai tia AB và AC). Kẻ AE vuông góc với AC và AE=AC(tia AE nằm giữa hai tia AB và AC). Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với DE.
Gọi giao điểm của ED và AM là K.Trên tia đối của MA lấy điểm F sao cho AM=FM.
Xét \(\Delta\)MAB và \(\Delta\)MFC có:
MA=MF,^BMA=^FMC,BM=CM => \(\Delta MAB=\Delta FMC\left(c-g-c\right)\Rightarrow AB=FC=AD,\widehat{ABM}=\widehat{FCM}\)
\(\Rightarrow AB//CF\Rightarrow\widehat{FCA}+\widehat{BAC}=180^0\left(1\right)\)
\(AD\perp AB\Rightarrow\widehat{BAE}+\widehat{EAD}=90^0\)
\(AE\perp AC\Rightarrow\widehat{CAD}+\widehat{EAD}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BAE}+\widehat{EAD}+\widehat{CAD}+\widehat{EAD}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{EAD}=180^0\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\widehat{FCA}=\widehat{EAD}\)
Xét \(\Delta\)ADE và \(\Delta\)CFA có:
AE=AC(gt),^FCA=^EAD(cmt),AD=CF(cmt)
\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta CFA\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{CAF}\)
Mặt khác:\(\widehat{CAF}+\widehat{FAF}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{AED}+\widehat{FAE}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{EAK}+\widehat{KAE}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{EKA}=90^0\)
\(\Rightarrow AM\perp DE^{đpcm}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có A là góc tù ve AD vuông góc với AC và AD=ÁC tiếp tục vẽ AE vuông góc với AB ;AB=AE ( AE và AD nằm giữa hai tia AC và AB ) gọi M là trung điểm của BC chứng minh rằng AM vuông góc với DE
Cho tam giác ABC có góc A > 90 . Trong góc A vẽ AD , AE sao cho AB=AD và AD vuông góc với AB , AE=AC , AE vuông góc vs AC . Gọi M là trung điểm của DE . Chứng minh rằng: AM=1/2BC ; AM vuông góc với BC
Mọi người hộ em với ạ , thanks mọi người nhiều ạ!
Cho tam giác ABC, góc A là góc tù, kẻ AD vuông góc AB, AD=AB (tia AD nằm giữa 2 tia AB và AC). Kẻ AE vuông góc AC, AE=AC (tia AE nằm giữa 2 tia AB, AC). Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc DE.
Cho tam giác ABC có góc A tù. Kẻ AD vuông với AB và AD = AB (tia AD nằm giữa hai tia AB và AC). Kẻ AE vuông với AC và AE = AC (tia AE nằm giữa hai tia AB và AC). Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông với DE
1) Cho tam giác ABC có góc A tù. Trong góc A vẽ đoạn thẳng AD,AE sao cho AD vuông góc và bằng AB, AE vuông góc và bằng AC. Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh AM vuông góc với BC.
2) Cho tam giác đều ABC, một đường thẳng song song với BC cắt AB,AC ở D,E. Gọi G là trọng tâm của tam giác ADE, O là trung điểm CD. Tính góc GOB
Cho tam giác ABC có góc A tù . Kẽ AD vuông góc với AB và AD=AB(tia AD nằm giữa hai tia AB và AC). Kẽ AE vuông góc với AC và AE=AC(tia AE nằm giữa hai tia AB và AC). Gọi M la trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với DE.
Mọi người giúp mk nha!!!!
