Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
REAPER GAMER
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
1 tháng 8 2019 lúc 10:30

Ta có công thức tính diện tích tam giác khi biết các cạnh của tam giác và bán kính đường tròn ngoại tiếp là: 

\(S=\frac{abc}{4R}\); với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp và; a, b, c lần lượt là các cạnh của tam giác.

Bài giải:

A B C H

Ta có tam giác AB=AC =10 cm

Kẻ đường cao BH

=> BH= CH= 12:2 =6cm

Áp dụng định lí Pitago 

=> AH^2 =AC^2-HC^2=10^2-6^2=64

=> AH = 8 cm

=> Diện tích tam giác ABC: S= AH.BC:2=48 (cm^2)

Mặt khác \(S=\frac{AB.AC.BC}{4R}\Rightarrow R=\frac{AB.AC.BC}{4S}=\frac{10.10.12}{4.48}=6,25\left(cm\right)\)

Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 6,25 cm.

REAPER GAMER
Xem chi tiết
nga Nguyen
Xem chi tiết
Kudo Shinichi
15 tháng 8 2019 lúc 9:34

A B C D 4 6 H O

Kéo dài đường cao AH cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại D . Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 

Vì tam giác ABC cân tại A nên AHlà đường trung trực của BC . Nên  AD là đường trung trực của BC . 

Khi đó O thuộc AD hay AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 

Tam giác ACD nội tiếp trong (O )  có AD là đường khính suy ra \(\widehat{ACD=90}\)độ 

Tam giác ACD vuông tại C nên theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu , ta có :

\(CH^2=HA.HD\)

\(\Rightarrow\)\(HD=\frac{CH^2}{HA}=\frac{\left(\frac{BC}{2}\right)^2}{HA}=\frac{\left(\frac{12}{2}^2\right)}{4}=\frac{6^2}{4}=9cm\)

Ta có \(AD=AH+HD=4+9=13\left(cm\right)\)

Vậy bán kính của đường tròn (O )  là :

 \(R=\frac{AD}{2}=\frac{13}{2}=6,5\left(cm\right)\)

Chúc bạn học tốt !!!

HOKAGE
17 tháng 8 2016 lúc 17:25

(Hình)

Diện tích tam giác ABC là:

SABC = 1/2 . AH . BC = 1/2 . 4 . 12 = 24 (cm2)

Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao AH là trung tuyến BC

Nên : BH= HC= 1/2. BC= 1/2 . 12 = 6 (cm)

Trong tam giác AHB:

Áp dụng ĐL pi-ta-go:

 AB2 = AH2 + BH2

AB2 = 42 + 62

AB= \(2\sqrt{13}\) (cm)

Vì tam giác ABC cân tại A nên : AB = AC = \(2\sqrt{13}\) (cm)

Ta có : SABC =\(\frac{AB\cdot AC\cdot BC}{4R}\)   (R là bán kính đường tòn ngoại tiếp tam giác ABC)

<=> \(24=\frac{2\sqrt{13}.2\sqrt{13}.12}{4R}\)

<=> R= \(\frac{13}{2}\) (cm)

OK


 

dragonboy
13 tháng 3 2018 lúc 21:02

Chuẩn rồi đấy

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
25 tháng 1 2019 lúc 11:50

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Kéo dài đường cao AH cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại D. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Vì tam giác ABC cân tại A nên AH là đường trung trực của BC. Suy ra AD là đường trung trực của BC.

Khi đó O thuộc AD hay AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Tam giác ACD nội tiếp trong (O) có AD là đường kính nên suy ra góc (ACD) = 90 °

Tam giác ACD vuông tại C nên theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có: C H 2  = HA.HD

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Nguyễn Đức An
Xem chi tiết
Nguyễn Đức An
4 tháng 8 2021 lúc 17:27

Sửa lại giúp mình là BC=12cm

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Hồng Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Chi
Xem chi tiết