Mình có 2 cách nhé!

C₁ : Bấm log(5¹⁰⁰) = 69,89700043 \(\approx\)70

C₂ : Bấm 5¹⁰⁰ = 7,888609052 . 10⁶⁹ 

=> 69 + 1 = 70

Vậy 5¹⁰⁰ có 70 chữ số trong hệ thập phân

Mình làm theo cảm tính

Gọi 5¹⁰⁰có n chữ số (n thuộc N*)

Vì 2¹⁰⁰ có 31 chữ số nên ta có:

10³⁰<2¹⁰⁰<10³¹                        (1)

Vì 5¹⁰⁰có n chữ số nên ta có:

10^n-1<2¹⁰⁰<10ⁿ

Từ (1),(2),suy ra:

10³⁰.10^n-1<2¹⁰⁰.5¹⁰⁰<10³¹.10ⁿ

Suy ra:10^30+n-1<10¹⁰⁰<10³¹⁺ⁿ

Suy ra:10²⁹⁺ⁿ10¹⁰⁰<10³¹⁺ⁿ

Suy ra:29+n<100<31+n

Suy ra:100=n+30

Suy ra:n=70

Vậy 5¹⁰⁰ có 70 chữ số

\(^{2^{31}}=2147483648\)DO ĐÓ CÓ 10 SỐ:))hahaaaaaaaa

Ta có: 2100=(210)10=102410>100010=(103)10=1030

2100=(210)10=102410<110010=(11.100)10=1110.10010=1110.1020<1011.1020=1031

=>1030<2100<1031

=>2100 có 30 chữ số.

Chỉ có 30 thôi, 380 sao được:)

2¹⁰⁰ = (2¹⁰)¹⁰ = 1024¹⁰ > 1000¹⁰ = 10³⁰

 2¹⁰⁰ = 2³¹ . 2⁶ . 2⁶³ = 2³¹ . 64 . 512⁷ < 2³¹ . 125 . 625⁷ = 2³¹ . 5³ . (5⁴)⁷ = 2³¹ . 5³¹ = 10³¹

10³⁰ < 2¹⁰⁰ < 10³¹

vậy 2¹⁰⁰ có 31 chữ số

co 

31 chu so cac p a      

cho minh DUNG NHE

Ta có:2^10=1024>10^3=>2^100>10^30    (1)

Mặt khác:2^10=1024 <1025=>2^100<1025^10

=>2^100/10^30 =(2^10/10^3)^10 < (1025/10^3)^10=(41/40)^10

Ta đã biết 0<b<a thì ab+b<ab+a

=>b(a+1) <a(b+1) =>a+1/b+1<a/b  (*)

Áp dụng (*) ta có:41/40<40/39<39/38<....<32/31<31/30

Do đó:2^100/10^30 <(41/40)^10<40/39.39/38......31/30=4/3<2

Suy ra:2^100<2.10^3   (2)

Vậy 2^100 có 31 chữ số