GIÚP MÌNH GẤP GẤP NHA!!!
cho tam giác ABC có góc B = góc C. Chứng minh rằng: AB = AC (giải bằng 2 cách)
LƯU Ý : Đừng giải cách tam giác cân nhá mình chưa học tới phần đó.
Cho tam giác ABC có góc B bằng 60 độ và góc C bằng 40 độ.Lấy điểm D trên cạnh AC sao cho AB=AD.Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BD.Tia AM cắt canhk BC tại K
a)Chứng minh tam giác AMB=tam giác AMD
b)Chứng minh KB=KD
c)Tính số đo góc DKC
LƯU Ý :MÌNH CHƯA HỌC TAM GIÁC CÂN
a) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMD\)có:
AB = AD (gt)
AM là cạnh chung
MB = MD (M là trung điểm của BD)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMD\left(c.c.c\right)\)
b) Ta có: \(\Delta AMB=\Delta AMD\)(theo a)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DAM}\)(2 góc tương ứng)
hay \(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\)
Xét \(\Delta AKB\)và \(\Delta AKD\)có:
AB = AD (gt)
\(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\left(cmt\right)\)
AK là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AKB=\Delta AKD\left(c.g.c\right)\)
=> KB = KD (2 cạnh tương ứng)
c) Ta có: \(\Delta AKB=\Delta AKD\)(theo b)
\(\Rightarrow\widehat{ABK}=\widehat{ADK}=60^o\)(2 góc tương ứng)
Vì \(\widehat{ADK}\)là góc ngoài của \(\Delta DKC\)
\(\Rightarrow\widehat{ADK}=\widehat{DKC}+\widehat{DCK}\)
\(\Rightarrow60^o=\widehat{DKC}+40^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DKC}=60^o-40^o=20^o\)
- Bạn tự vẽ hình được chứ ?
Giải :
a) Xét ∆AMB và ∆AMD có :
AB = AD (GT)
MB = MD (M là trung điểm của BD)
AM cạnh chung
=> ∆AMB = ∆AMD (c.c.c) (1)
b) Ta có : ∆AMB = ∆AMD (Theo (1))
=> ∠BAM = ∠DAM (2 góc tương ứng) (2)
Xét ∆ABK và ∆ADK có :
AB = AD (GT)
∠BAM = ∠DAM (Theo (2))
AK cạnh chung
=> ∆ABK = ∆ADK (c.g.c) (3)
=> KB = KD (2 cạnh tương ứng)
c) Lại có : ∆ABK = ∆ADK (Theo (3))
=> ∠ABK = ∠ADK (2 góc tương ứng)
Mà ∠ABK = 60o (GT)
(Ngoặc ''}'' 2 điều trên)
=> ∠ADK = 60o
Mà ∠ADK + ∠KDC = 180o (2 góc kề bù)
(Ngoặc ''}'' 2 điều trên)
=> 60o + ∠KDC = 180o
=> ∠KDC = 180o - 60o
=> ∠KDC = 60o (4)
Trong ∆CDK có : ∠DCK + ∠KDC + ∠DKC = 180o (Định lí)
=> ∠DKC = 180o - (∠DCK + ∠KDC)
Mà ∠DCK = 40o (GT)
∠KDC = 60o (Theo (4))
(Ngoặc ''}'' 3 điều trên)
=> ∠DKC = 180o - (40o + 60o)
=> ∠DKC = ... (Tự tính)
Vậy ...
À, góc KDC mình tính nhầm, nó bằng 120o, nhớ thay số nhé.
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BE vuông góc với AC (E thuộc AC), CF vuông góc với AB (F thuộc AB
a) Chứng minh tam giác ABE=ACF
b) Gọi I là giao điểm của BE và CF. Chứng minh tam giác BIC cân
c) Chứng minh AI là tia phân giác của góc A
GIÚP MÌNH. MÌNH CẦN GIẢI GẤP
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia DB lấy điểm N sao cho DN = DB. Trên tia đối của tia EC lấy điểm M sao cho EM = EC. CMR: A là trung điểm của MN
Lưu ý : mình chưa học cách chứng minh 2 tam giác bằng nhau qua cạnh góc cạnh.Nhờ mọi người giải cách khác
cho tam giác ABC cân tại A ( góc A < 90 độ ). kẻ các đường vuoonggosc với AB tại B, vuông góc với AC tại C, chúng cắt nhau tại I.
a. chứng minh AI là phân giác góc BAC ( đã làm )
b. gọi H lafhifnh chiếu của B trên AC. chứng minh CM // BI ( M là giao điểm của AI và BH )
c. tam giác ABC cần có điều kiện gì để AB=2AH
Lưu ý: Đề đúng, giúp mình ý b và c ( có thể thì giúp mình vẽ hình với tại câu b mình k biết vẽ hình )
Mình sẽ tick những ai giúp mình làm bài. giải càng chi tiết càng nhiều phần thưởng ạ.
Xin vui lòng k bình luận k liên quan đến đề nhé. Mình xin cảm ơn trước, mình mới vào nên mongmn giúp đỡ nhiều hơn
MÌNH ĐANG CẦN GẤP LẮM Ạ!!!!!
hình bạn tự vẽ nhé
a. ví tam giác ABC là tam giác cân và có góc A bằng 90 độ nên tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A
=> góc BAC = 90 độ và AB=AC
Xét tứ giác ABIC có góc BAC =90 độ, góc ABI = 90 độ (vì AIvuông góc với AB ), góc ACI =90độ (vì AC vuông góc với CI)
=> tứ giác ABIC là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
mà AB=AC (cmt)
=> Tứ giác ABIC là hình vuông (dấu hiệu nhận biết hình vuông)
=> AI là phân giác góc BAC
Cho tam giác ABC có AB=AC, AB>BC. Tại trung điểm M của AC kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt đường thẳng BC tại I. Trên tia đối của tia AI lấy điểm K sao cho BI=AK
a) Chứng minh góc BAC=AIC
b) Chứng minh CI=CK
c)Tam giác ABC phải có điều kiện gì để góc ICK bằng 900
d)Cho diện tích tam giác CIK bằng ba lần diện tích tam giác ABC, AB cắt IM tại H. Chứng minh đường thẳng CH đi qua trung điểm AI.
Các bạn giải nhanh giúp mình với gấp quá rùi! Nhớ ghi lại cách giải cho mình nhé! cảm ơn
Cho tam giác ABC. Vẽ ba đường phân giác AD; BE; CF cắt nhau tại O. Kẻ OG vuông góc BC tại G. Chứng minh rằng góc BOG = góc COD.
Mình được gợi ý là dùng góc ngoài. Mình cần cách giải gấp trong một tuần. Giúp mình nhé
Vẽ hình ra nhé. Mà ^ kí hiệu là góc ha .
Trong tam giác OGC có góc GOC = 90độ trừ ^OCG
hay ^GOC = 90 độ - ^ACB /2 (1)
^BOD là góc ngoài tam giác AOB tại O => ^BOD = ^BAO+^ABO hay ^BOD= ^BAC/2+^ABC/2
=> ^BOD= (180độ - ^ACB) /2 = 90 độ - ^ ACB/2 (2)
Từ (1) và (2) ta có ^GOC=^BOD
Mà ^BOG+ ^GOD = ^BOD
^COD+^DOG =^COG
=> BOG = COD
đÂY LÀ HÌNH Cho tam giác ABC. Vẽ ba đường phân giác AD; BE; CF cắt nhau tại O. Kẻ OG vuông góc BC tại G. Chứng minh rằng góc BOG = góc COD.Mình được gợi ý là dùng góc ngoài. Mình cần cách giải gấp trong một tuần. Giúp mình nhé
Vì ko bt vẽ hình nên bạn chju khó vẽ hình ra nháp rồi đối chiếu nhá!
Xét tam giác BOG vuông tại G=>góc BOG=90 độ - góc OBG=1/2(BAC + ABC+ACB)-1/2 ABC=1/2ABC+1/2ACB=OAC+OCA
Mà OAC+OCA=COD( TC GÓC NGOÀI CỦA TAM GIÁC)
=>BOG=COD (dpcm)
Các chữ in hoa là các góc pn nhá]
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H
a Chứng minh rằng tam giác AHB= tam giác AHC
b Chứng minh rằng HB=HC và góc BAH= góc CAH
c Kẻ HK vuông góc với AB tại K và HI vuông góc với AC tại I . Chứng minh rằng tam giác HKB = tam giác HIC
Giúp mình với mình đang cần gấp
Cho tam giác ABC vuông tại A, có B= 60 độ, AB= 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a) CM: tam giác ABD= tam giác EBD.
b) CM: tam giác ABE là tam giác đều.
c) tính độ dài cạnh BC.
d) kéo dài ED cắt AB tại K. chứng minh AE//KC
mình cần gấp lắm, ai giải đc giúp mình nha câu c + d ý
Các bạn giúp mình giải gấp mấy bài này với ạ, làm ơn ghi rõ ràng kĩ càng lời giải với nhé *nếu tiện thì phiền vẽ hình giùm mình luôn*. Mơn nhiều nha ^^
a) HÌnh thanh ABCD ( AB // CD ) có góc A - góc D = 20 độ ; góc B = 2 lần gócC . Tính các góc của hình thang
b) Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD,CE ( D thuộc AC, E thuộc AB ) . Chứng minh rằng BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên
c) Hình thang ABCD ( AB//CD ) có góc ACD = góc BDC . Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân
c,
- Gọi O là giao điểm của AC và BD.
- AB//CD nên góc BAC = góc ACD (so le trong), tương tự góc ABD=góc BDC.
- Theo đề bài góc ACD=gócBDC nên góc BAC=góc ABD.
=>Tam giác ABO cân tại O => 0A=0B.(1)
Tương tự tam giác ODC cân tại O =>OD=OC.(2)
Lại có góc AOD=góc BOC (đối đỉnh ) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra tam giác AOD = tam giác OBC nên suy ra :
+ AD=BC (*)
+ Góc ADB=góc BCA(**)
Từ (*) và (**) suy ra hình thang ABCD cân(hình thang có hai cạnh bên bằng nhau và hai góc ở đáy bằng nhau )