Câu hỏi của Nguyễn Hương Ly - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

1994. like nks!!!!!!!!!

Câu hỏi của Nguyễn Hương Ly - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMat. Tham khảo cách làm!

giả sử khi khai triển thập phân số 2¹⁹⁹³ với m chữ số và số 5¹⁹⁹³ có n chữ số ta có m,n nguyên dương và: 

10^m-1 <2¹⁹⁹³ <10^m

=10^n-1>5¹⁹⁹³>10ⁿ

nhân 2 vế với nhau ta được

10^m+n-2 <10¹⁹⁹³<10^m+n

=> m+n-2<1993<m+n hay 1993<m+n<1995 vậy nên m+n=1994

vậy 2 số viết liền nhau được số có 1994 chữ số

tick đúng nhé

Giả sử, khi khai triển thập phân số 2¹⁹⁹³ có m chữ số và số 5¹⁹⁹³ có n chữ số, ta có m, n nguyên dương và :
10^m-1<2¹⁹⁹³<10^m
=> 10^n-1<5¹⁹⁹³<10ⁿ
Nhân vế với vế ta được :
                                10^m+n-2<10¹⁹⁹³<10^m+n
Suy ra: m+n-2<1993<m+n hay 1993<m+n<1995. Vậy m+n=1994

                        Vậy 2 số trên viết liền nhau đc số có 1994 chữ số.

Ta gọi: 2^1993 có x chữ số thì 5^1993 có y chữ số

2 số 2^1993 và 5^1993 viết liền nhau được số số có x+y chữ số

ta có

10^x-1.10^y-1<2^1993.5^1993<10^x.10^y

=>10^x+y-2<10^1993<10^x+y

=>x+y-2<1993<x+y

=>1993=x+y-1

=>x+y=1994

vậy 2 số 2^1993 và 5^1993 viết liền nhau được 1994 chữ số

viết liền nhau được số có 1994 chữ số

Gọi số chữ số của 2¹⁹⁹³ là x; số chữ số của 5¹⁹⁹³ là y

=> 10^x-1 < 2¹⁹⁹³ < 10^x (1)

10^y-1 < 5¹⁹⁹³ < 10^y (2)

Từ (1) và (2) => 10^x-1.10^y-1 < 2¹⁹⁹³.5¹⁹⁹³ < 10^x.10^y

=> 10^x+y-2 < 10¹⁹⁹³ < 10^x+y

=> x + y - 2 < 1993 < x + y

=> x + y - 1 = 1993

=> x + y = 1994

Vậy a = 2¹⁹⁹³ và b = 5¹⁹⁹³ viết liền nhau tạo thành số có 1994 chữ số

vao cau hoi tuong tu ay dap so la 1994 chu so nho ****

1) Số mũ cộng cho 1 hoặc 2 lần số mũ trừ đi hiệu số mũ trừ 1. Ta có: 1003+1=1994 hoặc 2x1993 -(1993-1)=1994

2) 1000a+100b+10a+b-1000b-100a-10b-a=909(a-b)

Vậy: (abab - baba) : (a-b)=909

Huỳnh Châu Giang nói đúng đấy