Tìm x , y ,z :
\(\hept{\begin{cases}4x=5y,14x=9z\\2x-3y=-10\end{cases}}\)
a)\(\hept{\begin{cases}2x+y=5\\x-y=1\end{cases}}\)b)\(\hept{\begin{cases}2x-3y=3\\2x+5y=5\end{cases}}\)c)\(\hept{\begin{cases}4x-5y=2\\2x-3y=0\end{cases}}\)d)\(\hept{\begin{cases}0,2x+0,3y=-0,2_{ }\\0,3x-0,2y=-0,3\end{cases}}\)e)\(\hept{\begin{cases}0,3x+0,5y=3\\1,5x-2y=1,5\end{cases}}\)GIÚP EM VỚI EM CẦN GẤP ĐÓ MN ƠI
anh làm mẫu 2 câu còn lại em tự làm cho quen nhé, mấy cái hpt như này thì em dùng phương pháp cộng đại số là tối ưu nhất
a, \(\hept{\begin{cases}2x+y=5\\x-y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x=6\\y=x-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)
b, \(\hept{\begin{cases}2x-3y=3\\2x+5y=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}8y=2\\x=\frac{3+3y}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{4}\\x=\frac{15}{8}\end{cases}}}\)
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng
1) \(\hept{\begin{cases}2x+y=5\\3x+5y=4\end{cases}}\)
2) \(\hept{\begin{cases}x-2y=1\\3x+4y=3\end{cases}}\)
3) \(\hept{\begin{cases}x-y=3\\4x+3y=5\end{cases}}\)
4) \(\hept{\begin{cases}4x+3y=2\\2x-2y=1\end{cases}}\)
TÌM NGHIỆM NGUYÊN CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1, \(\hept{\begin{cases}xy=x+y+z\\xz=2\left(x-y+z\right)\\yz=3\left(y-x+z\right)\end{cases}}\)
TÌM NGHIỆM NGUYÊN DƯƠNG CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1, \(\hept{\begin{cases}x=5y+3\\x=11z+7\end{cases}}\)(x, y, z nhỏ nhất)
2,\(\hept{\begin{cases}x+2y+3z=20\\3x+5y+4z=37\end{cases}}\)(x, y, z nhỏ nhất)
3, \(\hept{\begin{cases}z+y=x+10\\yz=10x+1\end{cases}}\)
4, \(\hept{\begin{cases}x+y+z=100\\5x+3y+\frac{z}{3}=100\end{cases}}\)
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
1, \(x^2-2x=2\sqrt{2x-1}\)
2,\(\frac{3x}{\sqrt{3x+10}}=\sqrt{3x+1}-1\)
MỌI NGƯỜI GIẢI GIÚP MÌNH VỚI
ko bít sorry nhaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
a)\(\hept{\begin{cases}3x+y=3\\2x-y=7\end{cases}}\)
b)\(\hept{\begin{cases}2x+5y=8\\2x-3y=0\end{cases}}\)
c)\(\hept{\begin{cases}4x+3y=6\\2x+y=4\end{cases}}\)
d)\(\hept{\begin{cases}2x+3y=-2\\3x-2y=-3\end{cases}}\)
e)\(\hept{\begin{cases}0.3x+05y=3\\1.5x-2y=1.5\end{cases}}\)
giải phương trình bằng phương pháp cộng nha m.n
\(a,\)\(\hept{\begin{cases}3x+y=3\\2x-y=7\end{cases}}\)\(\Rightarrow3x+y+2x-y=3+7\)\(\Rightarrow5x=10\Rightarrow x=2\)
Mà \(3x+y=3\Rightarrow3.2+y=3\Rightarrow y=3-6=-3\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}\)
\(b,\hept{\begin{cases}2x+5y=8\\2x-3y=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow2x+5y-\left(2x-3y\right)=8-0\)
\(\Rightarrow2x+5y-2x+3y=8\)\(\Rightarrow8y=8\Rightarrow y=1\)
Mà \(2x+5y=8\Rightarrow2x+5=8\Rightarrow2x=\frac{8-5}{2}=\frac{3}{2}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=1\end{cases}}\)
\(c,\hept{\begin{cases}4x+3y=6\\2x+y=4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4x+3y=6\\4x+2y=8\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow4x+3y-\left(4x+2y\right)=6-8\)
\(\Rightarrow4x+3y-4x-2y=-2\)
\(\Rightarrow y=-2\)
Mà \(4x+3y=6\Rightarrow4x-6=6\Rightarrow4x=12\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=-2\end{cases}}\)
Làm tương tự nha cậu
làm cả hai phương pháp cho nó máu :D
a, C1 : \(\hept{\begin{cases}3x+y=3\left(1\right)\\2x-y=7\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy pt 1 cộng pt 2 có : \(3x+y+2x-y=3+7\)
\(< =>5x=10< =>x=2\)
Thay vào pt 2 có : \(2x-y=7\)
\(< =>4-y=7< =>y=-3\)
Vậy ...
C2: \(\hept{\begin{cases}3x+y=3\left(1\right)\\2x-y=7\left(2\right)\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}y=3-3x\\2x-\left(3-3x\right)=7\end{cases}}\)
\(< =>2x-3+3x=7\)
\(< =>5x=10< =>x=2\)
Thay vào pt 2 có : \(2x-y=7\)
\(< =>4-y=7< =>y=-3\)
Vậy ...
Giải các hệ phương trình sau:
\(\hept{\begin{cases}x+y+z=6\\2x+3y-5=-19\\4x+9y+25z=97\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x+y+z+t=4\\x+y-z-t=-4\\x-y-z-t=0\end{cases}}\)
phương phát rút 1 ẩn từ PT (1) thế vào phương trình (2)
1 ,\(\hept{\begin{cases}x+2y=4\\x2-3y^2-xy+2x-5y-4=0\end{cases}}\)
2 , \(\hept{\begin{cases}x^2+xy=2\\2x^2-y^2=11\end{cases}}\)
3 , \(\hept{\begin{cases}-x^2+y^2=10\\x+y=4\end{cases}}\)
4\(\hept{\begin{cases}x-y=1+y\\2+x+y+xy=0\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình:
a)\(\hept{\begin{cases}2x+3y=9\\x-3=y-2\end{cases}}\)
b)\(\hept{\begin{cases}2x+3y+z=81\\x+2y-z=-2\\x-y=z-2y\end{cases}}\)
giải hệ phương trình : a)\(\hept{\begin{cases}x+3y=4\\2x+5y=7\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}3x+2y=1\\3x+y=2\end{cases}}\)
a) \(\hept{\begin{cases}x+3y=4\left(1\right)\\2x+5y=7\left(2\right)\end{cases}}\)
Nhân cả hai vế ở phương trình (1) với 2 ta được \(2x+6y=8\)(3)
Lấy (3) - (2) ta được \(y=1\)
Từ đó suy ra x = 4 - 3 . 1 = 4 - 3 = 1
Vậy x = y = 1
b) \(\hept{\begin{cases}3x+2y=1\left(1\right)\\3x+y=2\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1) - (2) suy ra y = -1
Từ đó suy ra \(x=\frac{1+2}{3}=1\)
Vậy y = -1 và x = 1
Xác định a để 2 hệ phương trình sau là tương đương
a) \(\hept{\begin{cases}2x-3y=5\\4x+y=3\end{cases}}\)và \(\hept{\begin{cases}2x-3y=5\\12x+3y=a\end{cases}}\) b) \(\hept{\begin{cases}x-y=2\\3x+y=1\end{cases}}\)và \(\hept{\begin{cases}2ax-2y=1\\x+ay=2\end{cases}}\)
a) \(\hept{\begin{cases}2x-3y=5\\4x+y=3\end{cases}}\) và \(\hept{\begin{cases}2x-3y=5\\12x+3y=a\end{cases}}\)
Ta thấy \(2x-3y=5\Leftrightarrow2x-3y=5\)(Luôn đúng)
Để 2 hệ tương đương :
\(4x+y=3\Leftrightarrow12x+3y=a\)
\(\Leftrightarrow3\left(4x+y\right)=3.3\)
\(\Leftrightarrow12x+3y=9=a\)
Vậy để 2 hệ phương trình tương đương \(\Leftrightarrow a=9\)
b) \(\hept{\begin{cases}x-y=2\\3x+y=1\end{cases}}\) và \(\hept{\begin{cases}2ax-2y=1\\x+ay=2\end{cases}}\)
Ta có : \(x-y=x+ay=2\)
\(\Leftrightarrow y=-ay\)
\(\Leftrightarrow a=-1\)
Thử lại : \(a=-1\)
\(\Leftrightarrow3x+y=-2x-2y=1\)
\(\Leftrightarrow3x+y-2x-2y=2\)
\(\Leftrightarrow x-y=2\)(TM)
Vậy để 2 hệ phương trình tương đương \(\Leftrightarrow a=-1\)