Cho A là một số tự nhiên gồm 100 chữ số, trong đó có 99 chữ số 5 và một chữ số khác 5. Chứng minh rằng A không phải là số chính phương.
Những câu hỏi liên quan
Cho A là một số tự nhiên gồm 100 chữ số, trong đó có 99 chữ số 5 và một chữ số khác 5. Chứng minh rằng A không phải là số chính phương.
Cho A là một số tự nhiên gồm 100 chữ số trong đó có 99 chữ số 5 và một chữ số khác 5 . Chứng minh A không là số chính phương
Cho A là một số tự nhiên gồm 1000 chữ số trong đó 999 chữ số 5 và 1 chữ số khác 5 được viết theo một thứ tự nào đó. Chứng minh rằng A không thể là 1 số chính phương.
cho A là 1 số tự nhiên gồm 1000 chữ số trong đó có 999 chữ số 5 và 1 chữ số khác 5. Chứng minh A không là số chính phương.
Cho A là 1 số tự nhiên 100 chữ số trong đó có 99 chữ số 5 và 1 chữ số khác 5.CMR A là số chính phương
Cho A là một số tự nhiên gồm 1000 chữ số trong đó có 999 chữ số 5 và 1 chữ số
0. CMR: A không thể là số chính phương
Cho số tự nhiên A gồm 100 chữ số 1, số tự nhiên B gồm 50 chữ số 2. Chứng minh rằng A-B là một số chính phương
Cho số tự nhiên A gồm 100 chữ số 1, số tự nhiên B gồm 50 chữ số 2. Chứng minh rằng A - B là một số chính phương.
Ta có: A - B = 1111....1111 - 2 x 1111...111
(100 csố 1) (50 csố 1)
= 1111.....1111 x (1000...0001 - 2)
(50 chữ số 1) (có 51 csố trong đó có 49 csố 0)
= 1111.....11111 x 9999....9999
(50 csố 1) (50 csố 9)
= 1111...1111 x 9 x 1111....1111
(50csố1) (50csố1)
= (1111....1111)^2 x 3^2
= (1111.....1111 x 3)^2
Vậy hiệu A - B là một số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
làm như vậy có đúng không nhỉ??
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
12 tháng 11 2015 lúc 20:07
Cho số tự nhiên A gồm 100 chữ số 1, số tự nhiên B gồm 50 chữ số 2. Chứng minh rằng A-B là một số chính phương.
Ta có A=11...11(100 số 1)
⇔A=1...10...0 + 1...1(50 số 1 vào 50 số 0)
⇔A=1....1.10^50+1....1(50 số 1)
Đặt 50 lần số là a, ta có A=a.10^a+a
và B=2a
Vậy A-B=a.10^a-2a+a=a.10^a-a=a.(9a+1)-a=9a²+...
Vậy A-B là 1 số chính phương
Lik-e mình ngke pạn
Đúng 0
Bình luận (0)