\(B=x^2-x\)

\(B=x^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2\)

\(B=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\)

mà \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow B\ge\frac{1}{4}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy Bmin = 1/4 <=> x = 1/2

P.s : đây là tìm B min

Còn cách nữa tìm Bmax :v

Vì \(x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow B\le x\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x^2=0\Leftrightarrow x=0\)

Vậy Bmax = 0 <=> x = 0

Ta có B= x² - x= \(\left(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{4}\) =\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\) \(\le\frac{-1}{4}\)( vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\inℝ\))

Suy ra B\(\le\frac{-1}{4}\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\) <=>\(x-\frac{1}{2}=0\) <=> \(x=\frac{1}{2}\)

Vậy B max =\(\frac{-1}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Muốn tick vô đây trl nha!

\(\dfrac{2}{5}< \dfrac{3}{7}\)

\(\dfrac{2}{7}< \dfrac{4}{9}\)

\(\dfrac{5}{8}< \dfrac{8}{5}\)

\(\dfrac{11}{18}< \dfrac{5}{6}\)

\(\dfrac{7}{8}< \dfrac{11}{12}\)

?

\(\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\)

<=> \(\frac{30}{6x}-\frac{2xy}{6x}=\frac{x}{6x}\)

<=> 30-2xy=x

<=>x+2xy=-30

<=>x(2y+1)=-30

Vì x,y thuộc Z

=> x,2y+1 thuộc Z

=> x, 2y+1 thuộc Ư(-30)={1;-1;2;-2;3;-3;5;-5;6;-6;10;-10;15;-15;30;-30}

Xét bảng ( tự xét nha)

KL: ...........

Bài này khó quá

Ta có: 2xy + x = 5y

           x( 2y+1) = 5y

Suy ra : 5y= 4y+y= 4y+y+2-2= 4y+2 + y-2= 2(2y+1) + (y-2) chia hết cho 2y+1

Vì 2y+1 chia hết cho 2y+1 nên 2(2y+1) chia hết cho 2y+1

Do đó y-2 chia hết cho 2y+1

Nên 2(y-2)= 2y-4= 2y+1-5 chia hết cho 2y+1

Vì 2y+1 chia hết cho 2y +1 nên 5 chia hết cho 2y+1

Sau đó bạn lập bảng tìm x,y nhé!

ta có : 3¹⁵+4¹⁵ va 5¹⁵

    3¹⁵+4¹⁵=(3⁵)³+4¹⁵=15³+4¹⁵

    5¹⁵= (5³)⁵=15⁵=15³.15²

 ta thấy : 15³=15³ và 4¹⁵> 15² ( mình ấn máy tính )

 => 15³+4¹⁵>15⁵

Vậy 3¹⁵+4¹⁵>5¹⁵

3¹⁵ + 4¹⁵ và 5¹⁵

Ta có : 3¹⁵ + 4¹⁵ = ( 3 + 4 )¹⁵ = 7¹⁵ ; 5¹⁵ giữ nguyên

Ta thấy 7¹⁵ > 5¹⁵ nên 3¹⁵ + 4¹⁵ > 5¹⁵