Cho biểu thức
\(P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{-x+x\sqrt{x}+6}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)Rút gọn P
Các bạn giải gấp cho mình câu này nha . Mình đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mình tick cho
Câu 1:\(P=\left(\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\frac{x+9}{9-x}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}+1}{x-3\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
a) tìm đkxđ và rút gọn biểu thức P
b) Tìm các giá trị của x để P <-1
Câu 2: Rút gọn biểu thức \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)
AI ĐÓ GIÚP MÌNH GIẢI HAI CÂU NÀY ĐƯỢC KHỒNG Ạ T^T MÌNH SẼ TÍCH CHO NHỮNG BẠN GIÚP MÌNH <3 MÌNH ĐANG CẦN LẮM~
câu 2
\(...=\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}=\left|2-\sqrt{5}\right|-\left|2+\sqrt{5}\right|=-4\)
câu 1
\(P=\left(\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\frac{x+9}{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
\(=\left(\frac{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)+x+9}{\left(3+\sqrt{x}\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\right)\)
\(=\frac{3\sqrt{x}+9}{\left(3+\sqrt{x}\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}:\frac{2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{3}{\left(3-\sqrt{x}\right)}.\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{2\sqrt{x}+4}=\frac{-3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+4}\)
\(P< -1\Leftrightarrow\frac{-3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+4}+1< 0\Leftrightarrow-\sqrt{x}+4< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}>4\Leftrightarrow x>16\)
Các bạn giải gấp cho mình câu này nha . Mình đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mình tick cho
Rút gọn biểu thức
\(P=\left(\frac{x-\sqrt{x}+2}{x-\sqrt{x}-2}-\frac{x}{x-2\sqrt{x}}\right):\frac{1-\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}\)
Các bạn giải gấp cho mình bài này nha . Mình đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mình tick cho
Cho biểu thức
\(P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{-x+x\sqrt{x}+6}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của x để Q
= \(\frac{\left(x+27\right)P}{\left(\sqrt{x}+3\right).\left(\sqrt{x}-2\right)}>=6\)
a) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
\(P=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\frac{-x+x\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\\ =\frac{x-\sqrt{x}-x+x\sqrt{x}+6-x-\sqrt{x}-2\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\\ =\frac{x\sqrt{x}-x-4\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\\ =\frac{x\left(\sqrt{x}-1\right)-4\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\\ =\frac{\left(x-4\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\sqrt{x}-2\)
b) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne4\end{matrix}\right.\)
\(Q=\frac{\left(x+27\right)P}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\\ =\frac{\left(x+27\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\\ =\frac{x+27}{\sqrt{x}+3}\)
\(Q=\frac{x+27}{\sqrt{x}+3}\ge6\\ \Leftrightarrow\frac{x+27}{\sqrt{x}+3}-6\ge0\\ \Leftrightarrow\frac{x+27-6\left(\sqrt{x}+3\right)}{\sqrt{x}+3}\ge0\\ \Leftrightarrow\frac{x-6\sqrt{x}+45}{\sqrt{x}+3}\ge0\)
Dễ thấy \(x-6\sqrt{x}+45=\left(\sqrt{x}-3\right)^2+36\ge36>0\forall x\ge0\)
\(\sqrt{x}+3\ge3>0\forall x\ge0\)
=> Ko có giá trị nào của x thỏa mãn yêu cầu
P/s: Nếu đề là \(x\sqrt{x}+27\)thì sẽ khác một chút :v
Sửa khúc gần cuối :v
\(Q=\frac{x+27}{\sqrt{x}+3}\ge6\\ \Leftrightarrow\frac{x+27}{\sqrt{x}+3}-6\ge0\\ \Leftrightarrow\frac{x+27-6\left(\sqrt{x}+3\right)}{\sqrt{x}+3}\ge0\\ \Leftrightarrow\frac{x-6\sqrt{x}+9}{\sqrt{x}+3}\ge0\\ \Leftrightarrow\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)^2}{\sqrt{x}+3}\ge0\)
Dễ thấy \(\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{x}-3\right)^2\ge0\forall x\ge0\\\sqrt{x}+3>0\forall x\ge0\end{matrix}\right.\)
Vậy với mọi \(x\ge0;x\ne1;x\ne4\)thì thỏa mãn đề bài
(chỗ x khác mấy là kết hợp điều kiện để rút gọn được biểu thức P và Q)
Các bạn giải gấp cho mình nha . Mình đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mình tick cho
Cho biểu thức
1) Rút gọn A
2) Tìm x nguyên để biểu thức A nhân giá trị nguyên
\(A=\frac{3x+3\sqrt{x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}\)
Các bạn giải gấp cho mình câu này nha . Mình đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mình tick cho
\(P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{5\sqrt{x}+4}{2\sqrt{x}-x}\right):\left(\frac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right)\)Cho biểu thức
1) rút gọn P
2) tính giá trị của P biết \(x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\)
1) ĐKXĐ \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne4\end{matrix}\right.\)
\(P=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{5\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right):\left(\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}\right)^2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\\ =\left(\frac{\sqrt{x}-5\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right):\left(\frac{x-4-x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\\ =\frac{-4\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}:\frac{-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\\ =\frac{-4\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{-4}\\ =\sqrt{x}+1\)
2)
\(P=\sqrt{x}+1=\sqrt{\frac{3-\sqrt{5}}{2}}+1\\ \sqrt{\frac{6-2\sqrt{5}}{4}}+1\\ =\sqrt{\frac{5-2\cdot\sqrt{5}\cdot1+1}{4}}+1\\ =\sqrt{\frac{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}{4}}+1\\ =\frac{\sqrt{5}-1}{2}+1\\ \frac{\sqrt{5}-1+2}{2}\\ =\frac{\sqrt{5}+1}{2}\)
Các bạn giải gấp cho mk bài này nha . Mk đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mk tick cho
Rút gọn biểu thức
\(B=\left(\frac{1}{x-4}-\frac{1}{x+4\sqrt{x}+4}\right).\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
Ta có :
\(B=\left(\frac{1}{x-4}-\frac{1}{x+4\sqrt{x}+4}\right).\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
\(=\left(\frac{1}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x-2}\right)}-\frac{1}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}\right).\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}}\)
\(=\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2\left(\sqrt{x}-2\right)}\right).\left(\sqrt{x}+2\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}+2-\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2\left(\sqrt{x}-2\right)}.\left(\sqrt{x}+2\right)\)
\(=\frac{4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
Cho \(C=\left(\frac{2\sqrt{x}}{2x-5\sqrt{x}+3}-\frac{5}{2\sqrt{x}-3}\right):\left(3+\frac{2}{1-\sqrt{x}}\right)\)
a, Rút gọn C=\(\frac{1}{3-2\sqrt{x}}\) .
b, Tìm GTNN của C' với C' = \(\frac{1}{C}.\frac{1}{\sqrt{C}+1}\)
c, Tìm x\(\in Z\)để \(C'\in Z\)
Các bạn ơi giải giúp mình nha nếu các bạn ko bk làm câu b vs câu c thì làm câu c giúp mình nha mình đang cần câu c rất gấp nếu bạn nào chỉ bk giải câu c thì giải giúp mình nha còn nếu bk giải cả ba câu lun thì càng tốt. Ai nhanh mk tk cho . Chân thành cảm ơn các bạn .
c/ \(C'=\frac{1}{\frac{1}{3-2\sqrt{x}}}.\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{3-2\sqrt{x}}}+1}=\frac{\sqrt{\left(3-2\sqrt{x}\right)^3}}{1+\sqrt{\left(3-2\sqrt{x}\right)}}\)
Đặt \(\sqrt{\left(3-2\sqrt{x}\right)}=a\)
\(\Rightarrow C'=\frac{a^3}{a+1}=a^2-a+1-\frac{1}{a+1}\)
Đế C' nguyên thì a + 1 là ước của 1
\(\Rightarrow a=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(3-2\sqrt{x}\right)}=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{9}{4}\left(l\right)\)
Vậy không có x.
Không biết có nhầm chỗ nào không nữa. Lam biếng kiểm tra lại quá. You kiểm tra lại hộ nhé. Thanks
a/ \(C=\left(\frac{2\sqrt{x}}{2x-5\sqrt{x}+3}-\frac{5}{2\sqrt{x}-3}\right):\left(3+\frac{2}{1-\sqrt{x}}\right)\)
\(=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)}-\frac{5}{2\sqrt{x}-3}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-1}\right)\)
\(=\left(\frac{2\sqrt{x}-5\sqrt{x}+5}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-1}\right)\)
\(=\frac{5-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)}.\frac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-5}\)
\(=\frac{1}{3-2\sqrt{x}}\)
Câu b, c tự làm nhé
Các bạn giải gấp cho mình câu này nha . Mình đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mình tick cho .
Tìm điều kiện và rút gọn biểu thức\(\left(\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\frac{2x}{9-x}-1\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-3\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)\)
\(ĐK:\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne9\\x\ne25\end{matrix}\right.\)
\(\left(\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\frac{2x}{9-x}-1\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-3\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)-2x-\left(x-9\right)}{x-9}:\frac{\sqrt{x}-1-2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{-2x-3\sqrt{x}+9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{-\sqrt{x}+5}\)
\(=\frac{-\left(2\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\sqrt{x}+3}\cdot\frac{\sqrt{x}}{5-\sqrt{x}}\)
\(=\frac{-\left(2\sqrt{x}-3\right)\cdot\sqrt{x}}{5-\sqrt{x}}=\frac{-2x+3\sqrt{x}}{5-\sqrt{x}}\)
ĐKXĐ :\(x\) > 0 , x\(\ne9\)
\(\left(\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\frac{2x}{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)}-1\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)=\left(\frac{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)+2x-\left(3-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)}{\left(3+\sqrt{x}\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1-2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\right)=\)\(\frac{3\sqrt{x}-x+2x-9+x}{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)}.\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x-3}\right)}{\sqrt{x}-1-2\sqrt{x}+6}=\frac{2x-3\sqrt{x}-9}{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)}.\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{5-\sqrt{x}}=\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)}{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)}.\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{5-\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}-5}\)
Các bạn giải gấp cho mình câu mùa nha . Mình đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mình tick cho
Cho biểu thức
1) rút gọn A
2) tìm x nguyên để biểu thức A nhận giá trị nguyên
\(A=\frac{3x+3\sqrt{x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}\)
1) ĐXKĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
\(A=\frac{3x+3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\\ =\frac{3x+3\sqrt{x}-3-x+1-x+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\\ =\frac{x+3\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\\ =\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\\=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
2)
\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{x}-1+2}{\sqrt{x}-1}=1+\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)
Để biểu thức A nhận giá trị nguyên thì \(2⋮\sqrt{x}-1\Leftrightarrow\sqrt{x}-1\inƯ\left(2\right)\)
Ta có bảng sau:
\(\sqrt{x}-1\) | 1 | -1 | 2 | -2 |
\(\sqrt{x}\) | 2 | 0 | 3 | -1 |
\(x\) | 4(tm) | 0(tm) | 9(tm) | loại |
Vậy S={0;4;9}