Cho dãy số 1; 2; 4; 7; 11; 16; 22; …. Tìm số thứ 101 

Số thứ 101 là : 

( x - 1 ) : 2 + 1  = 101 

= ( 101 - 1 ) . 2 + 1 = 201 

Vậy số thứ 101 là : 201 

sai rồi !!! hêhê

Tìm ra kết quả rùi .......là :5051

Số hạng thứ nhất là 2 = 1 x 2

Số hạng thứ 2 là   12  = 3 x 4

Số hạng thứ 3 là  30   = 5 x 6

Vậy quy luật của dãy số là :

Mỗi số hạng là tích của hai số tự nhiên liên tiếp , trong đó các thừa số thứ nhất tạo thành dãy số lẻ liên tiếp đầu tiên .

        Gọi thừa số thứ nhất của số hạng thứ 20 là X , ta có :

  Vậy số hạng thứ 20 của dãy số đó là :

    39 x 40 = 1560

2=1x2                                                               12=3x4

30=5x6                                                              56=7x8

.....................................................................................

Vậy số hạng thứ 20 của dãy đó là: 20x21=420

                                                                           Đáp số: 420

      Đây là toán nâng cao chuyên đề dãy số có quy luật, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp xét dãy số phụ như sau:

                        Giải:

a; Cho dãy số: 1 x 3 ; 3 x 5; 5 x 7 ; 7 x 9; ...

Tìm số thứ 50 của dãy số trên

Xét dãy số: 1; 3; 5; 7;...;

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 3 - 1 = 2

Số thứ 50 của dãy số trên là:  2 x (50 - 1) + 1 = 99

Vậy thừa số thứ nhất của số hạng thứ 50 của tổng A là: 99

Thừa số thứ hai của số hạng thứ 50 của tổng A là: 99 +  2 = 101

Từ những lập luận trên ta có:

Số hạng thứ 50 của dãy số 1 x 3 ; 3 x 5; 5 x 7 ;... là: 99 x 101

b; tính tổng của B =  1 x 3 + 3 x 5 +  5 x 7 + ...+ 99 x 101

  B = 1 x 3 + 3 x 5 + 5 x 7 + 7 x 9 + ...+ 99 x 101

6B = 1 x 3 x 6 + 3 x 5 x 6 + 5 x 7 x 6 + ...+ 99 x 101 x 6

6B  = 1 x 3 x (5 + 1) + 3x5x(7 - 1) +5x7x(9-3)+...+99x101x(103-97)

6B = 1.3.5+1.3.1+3.5.7-1.3.5 + 5.7.9-3.5.7+...+99.101103 - 97.99.101

6B = 1.3.1 + 99.101.103

6B = 3 +9999.103

6B = 3 +1029897

6B = 1029900

B = 1029900 : 6

B = 171650

Ta xét:

1+2=3=2.3:2

1+2+3=6=3.4:2

Mà hai số liên tiếp nhân với nhau chỉ có tận cùng là 0;2;6

nên khi chia 2 có tận cùng là 5;1;3

Vậy ko có số nào có tận cùng là 2 trong dãy số trên

Học tốt

Tổng quát số hạng trog dãy là 1+2+3+...+n=(n+1).2:2

Nếu trog dãy tận cùng là 2 => n.(n+1)=4

Vì n;n+1 là 2 stn liên tiếp nên tích n.(n+1) ko thể có tận cùng là 4 

Nên do đó ko có 

- Từ số 68 đến 98 có 16 số chẵn có 2 chữ số: Mỗi số cần bù thêm 3 chữ số để được số chữ số gấp 5 lần các số

=> tất cả cần bù thêm : 16 x 3 = 48 chữ số

- Từ số 100 đến 998 có 450 số chẵn có 3 chữ số: cần bù thêm vào dãy là: 450 x 2 = 900 chữ số

- Từ số 1000 đến 9998 có 4500 số chẵn có 4 chữ số: Cần bù thêm vào dãy là: 4500 x 1 = 4500 chữ số

- Từ số 10 000 đến 99 998 gồm các số có 5 chữ số: Không cần bù thêm 

- từ 100 000 đến 999 998 gồm các số có 6 chữ số: mỗi số thừa ra 1 chữ số

Ta cần bù thêm tất cả là: 48 + 900 + 4500 = 5 448 chữ số lấy từ dãy các số có 6 chữ số

=> x là số chẵn thứ 5 448 tính từ số 100 000

=> x = 100 000 + 2 x 5447 = 110 894

- Từ số 68 đến 98 có 16 số chẵn có 2 chữ số: Mỗi số cần bù thêm 3 chữ số để được số chữ số gấp 5 lần các số

=> tất cả cần bù thêm : 16 x 3 = 48 chữ số

- Từ số 100 đến 998 có 450 số chẵn có 3 chữ số: cần bù thêm vào dãy là: 450 x 2 = 900 chữ số

- Từ số 1000 đến 9998 có 4500 số chẵn có 4 chữ số: Cần bù thêm vào dãy là: 4500 x 1 = 4500 chữ số

- Từ số 10 000 đến 99 998 gồm các số có 5 chữ số: Không cần bù thêm 

- từ 100 000 đến 999 998 gồm các số có 6 chữ số: mỗi số thừa ra 1 chữ số

Ta cần bù thêm tất cả là: 48 + 900 + 4500 = 5 448 chữ số lấy từ dãy các số có 6 chữ số

=> x là số chẵn thứ 5 448 tính từ số 100 000

=> x = 100 000 + 2 x 5447 = 110 894

- Từ số 68 đến 98 có 16 số chẵn có 2 chữ số: Mỗi số cần bù thêm 3 chữ số để được số chữ số gấp 5 lần các số

=> tất cả cần bù thêm : 16 x 3 = 48 chữ số

- Từ số 100 đến 998 có 450 số chẵn có 3 chữ số: cần bù thêm vào dãy là: 450 x 2 = 900 chữ số

- Từ số 1000 đến 9998 có 4500 số chẵn có 4 chữ số: Cần bù thêm vào dãy là: 4500 x 1 = 4500 chữ số

- Từ số 10 000 đến 99 998 gồm các số có 5 chữ số: Không cần bù thêm 

- từ 100 000 đến 999 998 gồm các số có 6 chữ số: mỗi số thừa ra 1 chữ số

Ta cần bù thêm tất cả là: 48 + 900 + 4500 = 5 448 chữ số lấy từ dãy các số có 6 chữ số

=> x là số chẵn thứ 5 448 tính từ số 100 000

=> x = 100 000 + 2 x 5447 = 110 894

a﴿ Xét thấy dãy số theo quy luật:

Số hạng thứ I: 3 = 3 + 15 x 0

Số hạng thứ II:

18 = 3 + 15 x 1

Số hạng thứ III:

48 = 3 + 15 x 1 + 15 x 2 = 3 + 15 x ﴾1 + 2﴿

Số hạng thứ IV:

93 = 3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 = 3 + 15 x ﴾1 + 2 + 3﴿ ........

Số hạng thứ 100:

3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 +...+ 15 x 99 = 3 + 15 x ﴾1 + 2 + 3 +...+ 99﴿

= 3 + 15 x ﴾99 + 1﴿ x 99 : 2 = 74253

b﴿ 11703 = 3 + 15 x ﴾1 + 2 +...+ n﴿

=> 15 x ﴾1 + 2 +...+ n﴿ = 11700

=> 1 + 2 +...+ n = 780

=> n x ﴾n + 1﴿ = 780 x 2

=> n x ﴾n + 1﴿ = 39 x 40

=> n = 39 Số

11703 là số thứ 40 của dãy

k nha ^^

ố hạng thứ 2
15 x 1 + 3 = 18
Số hạng thứ 3
15 x 2 + 15 x 1 + 3
Số hạng thứ 4
15 x 3 + 15×2 + 15×1 + 3
Vậy số hạng thứ 100.
15×99 + 15×98 +… + 15×1 + 3
= 15 x ( 99 + 98 + … + 1) + 3
= 15 x 4950 + 3 =74253

mk ko thâý j trên câu hỏi

số các số hạng là :

( 100 000 - 0 ) : 1 + 1 = 100 001 ( số )

tổng là :

( 100 000 + 0 ) x 100 001 : 2 = 5 000 050 000 

                                       đ/s : 5 000 050 000

Ta có: \(81=9^2;100=10^2;121=11^2\)

GỌi số đầu tiên là a²

A là: 11 -10 +1 = 2

Vậy số cần tìm là 2² = 4