Không thể Chứng minh bởi vì ta có thể lấy VD là 8 và 9

Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là a, a+ 1 (a \(\in\) N ; a \(\ne\) 0)

      d là UCLN của a và a + 1

Ta có: a chia hết cho d (dùng kí hiệu nha)

          a + 1 chia hết cho d (dùng kí hiệu nha)

=> (a + 1) - a chia hết cho d (dùng kí hiệu nha)

=> a + 1 - a chia hết cho d (dùng kí hiệu nha)

=> 1 chia hết cho d (dùng kí hiệu nha)

=> d = 1

Vậy 2 số tự nhiên liên tiếp là hai số nguyên tố 

Nhớ k cho mình nhé!!!

bạn ghi thiếu đề rồi, phải là nguyên tố cùng nhau

a

Voi dieu kien :

Hai so do >0

So bi tru >so tru

b

Voi dieu kien 

So bi tru la so nguyen

So tru la so >=0

NHUNG AI TRA LOI  DUNG NHAT SE DUOC 1H

CO AI CHOI NGOC RONG ONLINE KO CHO MINH CAI NICK

Gọi số thứ nhất là n, số thứ 2 là n+1, ƯC(n,n+1) = a

Ta có: n chia hết cho a (1)

n+1 chia hết cho a (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

n+1-n chia hết cho a

=> 1 chia hết cho a

=> a=1

=> ƯC(n,n+1)=1

=> n và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau

Vậy hai số tự nhiên liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau

k cho mk nha!

Gọi số thứ nhất là n, số thứ 2 là n+1, ƯC(n,n+1) = a

Ta có: n chia hết cho a (1)

n+1 chia hết cho a (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

n+1-n chia hết cho a

=> 1 chia hết cho a

=> a=1

=> ƯC(n,n+1)=1

=> n và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau

Vậy hai số tự nhiên liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau

TK!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

CHUNG MING RANG 2n +1 va 3n +1 la hai so nguyen to cung nhau

a va b la 2 so tu nhien lien tiep, a < b

=>  b = a + 1

Goi (a;b) = d

=>  \(\hept{\begin{cases}a⋮d\\b⋮d\end{cases}}\)  hay   \(\hept{\begin{cases}a⋮d\\a+1⋮d\end{cases}}\)

=>   \(1⋮d\)

=>  \(d=\pm1\)

=>  a,b la 2 so nguyen to cung nhau