A = 0.5 - / x - 3.5 /  < or = 0.5

A giá trị lớn nhất là 0.5 khi x = 3.5 

B = - /1.4 - x / - 2 < or -2

B giá trị lớn nhất là -2 khi  x = 1.4

C = 1.7+ /3.4 - x / > or = 3.4

C                          1.7       x = 3.4

D = / x + 2.8 / - 3.5 > or =  -3.5

                                        x =  -2.8

a) \(A=0,5-\left|x-3,5\right|\le0,5\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x-3,5\right|=0\Rightarrow x=3,5\)

Vậy Max(A) = 0,5 khi x = 3,5

b) \(C=1,7+\left|3,4-x\right|\ge1,7\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|3,4-x\right|=0\Rightarrow x=3,4\)

Vậy Min(C) = 1,7 khi x = 3,4

BT1: a) Ta có: /3,4 - x/\(\ge\) 0       =>1,7 + /3,4 - x/\(\ge\)1,7

Đẳng thức xảy ra khi : 3,4 - x = 0  => x = 3,4

Vậy giá trị nhỏ nhất của 1,7 + /3,4 - x/ là 1,7 khi x = 3,4.

b) Ta có: /x + 2,8/\(\ge\) 0       => /x + 2,8/ - 3,5\(\ge\)-3,5

Đẳng thức xảy ra khi : x + 2,8 = 0  => x = -2,8

Vậy giá trị nhỏ nhất của /x + 2,8/ - 3,5 là -3,5 khi x = -2,8.

c)Ta có: /x - 300/ = /300 - x/  => /x - 500/ + /x - 300/ = /x - 500/ + /300 - x/\(\ge\)/x - 500 + 300 - x/ = 200

Đẳng thức xảy ra khi: (x - 500) x (300 -x ) = 0  => x = 500 hoặc x = 300

Vậy giá trị nhỏ nhất của /x - 500/ + /x - 300/ là 200 khi x = 500 hoặc x = 300.

BT2: a) Ta có: /x - 3,5/\(\ge\)0  => -/x - 3,5/\(\le\)0     => 0,5 + ( -/x - 3,5/ ) = 0,5 - /x - 3,5/ \(\le\)0,5

Đẳng thức xảy ra khi: x - 3,5 = 0  => x = 3,5

Vậy giá trị lớn nhất của 0,5 - /x - 3,5/ là 0,5 khi x = 3,5.

b)  Ta có: /1,4 - x/\(\ge\)0  => -/1,4 - x/\(\le\)0     => -/1,4 - x/ + (-2) = -/1,4 - x/ -2 \(\le\)-2

Đẳng thức xảy ra khi: 1,4 - x = 0  => x = 1,4

Vậy giá trị lớn nhất của -/1,4 - x/ -2 là -2 khi x = 1,4.

(Dấu // là giá trị tuyệt đối )

thanks nhiều nha bạn

1.Tìm giá trị lớn nhất của:

A = 0,5 - |x - 3,5|

Để A đạt GTLN thì |x-3,5| đạt GTNN

Mà |x-3,5| >/  0

=> |x-3,5| = 0

Vậy GTLN của A là 0,5 - |x-3,5| =0,5 -0 =0,5.

B = - |1,4 - x| - 2

Để B đạt GTLN thì -|1,4 -x| đạt GTLN

mà -|1,4 -x|  \<  0

=>  -|1,4 -x| =0

Vậy GTLN của B là -|1,4-x| -2 = 0-2 =-2

2.Tìm giá trị nhỏ nhất của:

C = 1,7 + |3,4 - x|

Để C đạt GTNN thì |3,4 -x| đạt GTNN

mà |3,4 -x| >/ 0

=> |3,4 -x| = 0

Vậy GTNN của C là 1,7 +|3,4-x|= 1,7 +0 =1,7

D = |x + 2,8| - 3,5

Để D đạt GTNN thì |x+2,8| đạt GTNN

mà |x+2,8| >/ 0 

=> |x+2,8| =0

Vậy GTNN của D là |x+2,8| -3,5 = 0- 3,5 = -3,5

1. 

A = 0,5 - / x - 3,5 /

= 0,5 - / x - 3,5 / \(\ge\)0,5 do trị tuyệt đối luôn dương

Max A =0,5 khi x - 3,5 = 0 => x = 3,5

B = Tương tự z thôi 

Max B = -2 khi 1,4 - x  = 0 => x = 1,4

2.

C tương tụ 

Min C = 1,7 khi 3,4 - x = 0 => x= 3,4

D cũng z

Min D = -3,5 khi x + 2,8 = 0 => x= -2,8

Ủng hộ nha 

Thanks

Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-2,5\right|\ge0\\\left|3,5-x\right|\ge0\end{cases}}\) nên ta phải có : x - 2,5 = 3,5 - x = 0 => x = 2,5 và x = 3,5

Điều này không thể đồng thời xảy ra.Vậy không tồn tại thỏa mãn x đã cho

| x - 2, 5 | + | 3, 5 - x | = 0 (*)

Áp dụng BĐT | a | + | b | ≥ | a + b | ta có :

| x - 2, 5 | + | 3, 5 - x | ≥ | x - 2,5 + 3, 5 - x | = | 1 | = 1 \(\ne\)0

=> (*) không thể xảy ra 

=> Không tồn tại giá trị của x thỏa mãn

\(\left|x-3,5\right|+\left|y-1,3\right|=0\)

Mà \(\left|x-3,5\right|\ge0,\left|y-1,3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3,5=0\\y-1,3=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3,5\\y=1,3\end{cases}}\)