tìm số tự nhiên n để
\(n^3-2n^2+3\) là hợp số
HELP ME
tìm số tự nhiên n để biểu thức A = n^3 + 2n^2 - 3 là hợp số
\(A=n^3+2n^2-3=n^3-n^2+3n^2-3=n^2\left(n-1\right)+3\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
\(A=\left(n-1\right)\left(n^2+3n+3\right)\)
Vì A là hợp số nên \(A>0\)lại có \(n^2+3n+3\ge3>0\)nên \(n-1>0\Leftrightarrow n>1\)
Xét TH \(n=2\Rightarrow A=n^2+3n+3=13\)là SNT.
Với \(n>2\), A luôn có ít nhất 3 ước là \(1;n-1;A\)nên nó là hợp số.
Vậy để A là hợp số thì \(n>2\)
a) Tìm số tự nhiên n để phân số M= n-1/n-2( n thuộc Z, n khác 2) là phân số tối giản
b) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, A = 2n+1/2n+3 là phân số tối giản
Tìm các số tự nhiên n để A = n^6 - 2n^5 + 2n^4 - 2n^3 + n^2 là số chính phương.
Các bạn ơi giúp mik với
`A = n^2(n^4 - 2n^3 + 2n^2 - 2n + 1)`
Để `A` chính phương thì `n^4 - 2n^3 + 2n^2 - 2n + 1 = a^2 (a in NN)`.
`<=> n^4 -2n^3 + n^2 + n^2- 2n +1 = a^2`
`<=> (n^2+1)(n-1)^2 = a^2`.
Vì `(n-1)^2` chính phương, `a^2` chính phương.
`=> n^2+1` chính phương.
Đặt `n^2+1 = b^2(b in NN)`.
`=> (b-n)(b+n) =1`
Mà `b, n in NN`.
`=> {(b-n=1), (b+n=1):}`
`<=> {(b=1), (n=0):}`
Vậy `n = 0`.
Tìm số tự nhiên n để (n-3)*(n^2+2n+5) là số nguyên tố
olm ơi trừ điểm nguyễn văn ko bít đi ạ bn ấy trả lời chtt
Tìm số tự nhiên n để: (n -1)(n2+2n+3) là số nguyên tố
1, Tìm số tự nhiên n biết tổng các ước số của n là 2n, tích các ước số của n là \(n^3\)
2, Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để \(n^4+\left(n+1\right)^4\)l là hợp số
Tìm số tự nhiên n để 2n+7 chia hết cho n+3 (với n là số tự nhiên)
\(2n+7=\left(n+3\right)+\left(n+4\right)=\left(n+3\right)+\left(n+3\right)+1\)
\(Ta\) \(Co\)\(:\) \(\frac{\left(n+3\right)+\left(n+3\right)+1}{n+3}\)\(=2+\frac{1}{n+3}\)
\(De\) \(\left(2n+7\right)^._:\left(n+3\right)\) \(=>\)\(1chia\vec{ }het\vec{ }cho\vec{ }n+3\)
=>n+3 \(\in U_{\left(1\right)}\)
ta co : \(U_{\left(1\right)}\in\left(1;-1\right)\)
ta co bang :
n+3 | 1 | -1 |
n | -2 | -4 |
vi n \(\in\)N
=>n khong co gia tri
Tìm các số tự nhiên n để phân số n+3 /2n-2 có giá trị là số nguyên
Để phân số \(\frac{n+3}{n-2}\)có giá trị nguyên
=> n + 3 \(⋮\)n - 2
=> n - 2 + 5 \(⋮\)n - 2
=> ( n - 2 ) + 5 \(⋮\)n - 2
=> 5 \(⋮\)n - 2
=> n - 2 \(\in\)Ư ( 5 ) = { 1 ; 5 }
Với n - 2 = 1 => n = 3
Với n - 2 = 5 => n = 7
Vậy : n \(\in\){ 3 ; 7 }
tìm tập hợp số tự nhiên n biết 8n+27/2n+3 là số tự nhiên S
8n+27 = 8n+12 +15 =4(2n+3)+15 chia hết chó 2n+3
=> 15 chia hết cho 2n+3
2n+3 thuộc ước của 15; U(15) ={1;3;5;15}
+2n+3 = 1 loại
+2n+3 =3 => n =0
+2n+3 =5 => n=1
+2n+3 =15=> n =6
Vậy n thuộc {0;1;6}
8n+27 = 8n+12 +15 =4(2n+3)+15 chia hết cho 2n+3
=> 15 chia hết cho 2n+3
2n+3 thuộc ước của 15; U(15) ={1;3;5;15}
+2n+3 = 1 loại
+2n+3 =3 => n =0
+2n+3 =5 => n=1
+2n+3 =15=> n =6
Vậy n thuộc {0;1;6}