Đáp án D

Chọn trục toạ độ Ox thẳng đứng hướng xuống gốc O tại vị trí ném vật

Với vật thứ nhất :  

Với vật thứ 2 :

Hai vật gặp nhau thì :

=> s 1 =   s 2

Hai vật chạm đất cùng lúc

a. Ta có độ cao của vật so với vị trí lầm mốc thế năng

W t 1 = m g z 1 ⇒ z 1 = W t 1 m g = 600 4.10 = 15 ( m ) W t 2 = − m g z 2 ⇒ − 800 = − 4.10. z 2 ⇒ z 2 = 20 ( m )

Vậy mốc thế năng của vật là vị trí cách mặt đất 20 m và các vị trí rơi là 15 m. Độ cao ban đầu của vật là h = 15 + 20 = 35 ( m )

b. Ta có công chuyển động của vật 

A = W t 1 = 600 ( J )

Theo định lý động năng 

A = 1 2 m v 2 ⇒ 600 = 1 2 .4. v ⇒ v = 10 3 ( m / s )

Cơ năng vật ban đầu:

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot40^2=800m\left(J\right)\)

Cơ năng tại vị trí thả vật:

\(W'=\dfrac{1}{2}mv'^2+mgz'=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot0^2+m\cdot10\cdot z'=m\cdot10\cdot z'\left(J\right)\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)

\(\Rightarrow800m=m\cdot10\cdot z'\Rightarrow z'=80m\)

Vị trí thả vật cách đất một đoạn 80m.

Áp dụng công thức v^2-v0^2=2as --> s= 80

Tức là độ cao 80m so với vị trí tiếp đất

1. g=10m/s²

gốc tọa độ tại vị trí vật rơi, gốc thời gian lúc vật rơi tự do, chiều dương cùng chiều chuyển động

quãng đường vật rơi trong t giây là

s=g.t².0,5

quãng đường vật rơi trong t-1 giây là

s₁=g.(t-1)².0,5

quãng đường vật rơi trong t-3 giây đầu

s₂=g.0,5.(t-3)²

quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng bằng quãng đường vật rơi trong 25s trước đó

\(\Rightarrow\)s-s₁=s₁-s₂\(\Rightarrow\)t=3,5s

quãng đường vật rơi s=g.t².0,5=61,25m

2.

chọn gốc tọa độ tại vị trí vật rơi, gốc thời gian lúc vật 1 rơi, chiều dương từ trên xuống

y₁=x₀+v_o.t+g.t².0,5=5t²

y₂=x₀+v₀.t+g.(t-0,5)².0,5=2,75+5t²-5t+1,25

hai vật gặp nhau x₁=x₂\(\Rightarrow\)t=0,8s

vị trí gặp nhau y₁=y₂=3,2m