1. UCLN ( 56 , 140 ) ==>28

2.UCLN (15 , 19 )==>1

3.UCLN (60 , 180 )==>60

4. UCLN ( 24 , 84 , 180 )==>12

5. UCLN ( 16 , 80 , 176 )==>16

6. UCLN ( 18 , 30 , 77 )==>1

a)UCLN(56,140)

56=2³.7

140=2.5.7

=>UCLN(56,140)=2.7=14

b)UCLN(15,19)

15=3.5

19=1.19

=>UCLN(15,19)=1

c)UCLN(60,180)

60=2².3.5

180=2².3².5

=>UCLN(60,180)=2².3.5=60

d)UCLN(24,84,180)

24=2³.3

84=2².3.7

180=2².3³.5

=>UCLN(24,84,180)=2².3=12

e)UCLN(16,80,176)

16=2⁴

80=2⁴.5

176=2⁴.11

=>UCLN(16,80,176)=2⁴=16

f)UCLN(18,30,77)

18=3².2

30=2.3.5

77=7.11

=>UCLN(18,30,77)=1

1.28

2.1

3.60

4.12

5.16

6.1

18 và 144

 36 và 126

 72 và 90 

Lời giải:

Gọi hai số cần tìm là $a,b$.

Gọi $d=ƯCLN(a,b)$ thì đặt $a=dx, b=dy$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

$BCNN(a,b)=dxy$

Theo bài ra ta có:

$dxy-d = 18$

$d(xy-1)=18$

$\Rightarrow d$ là ước của $18$

Nếu $d=1$ thì $xy-1=18\Rightarrow xy=19$

$\Rightarrow (x,y)=(19,1), (1,19)$

$\Rightarrow (a,b)=(19,1), (1,19)$

Nếu $d=2$ thì $xy-1=9\Rightarrow xy=10$

$\Rightarrow (x,y)=(1,10), (2,5), (5,2), (10,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(2,20), (4,10), (10,4), (20,2)$

Nếu $d=3$ thì $xy-1=6\Rightarrow xy=7$

$\Rightarrow (x,y)=(1,7), (7,1)\Rightarrow (a,b)=(3,21), (21,3)$

Nếu $d=6$ thì $xy-1=3\Rightarrow xy=4$

$\Rightarrow (x,y)=(1,4), (4,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(6,24), (24,6)$

Nếu $d=9$ thì $xy-1=2\Rightarrow xy=3$

$\Rightarrow (x,y)=(1,3), (3,1)\Rightarrow (a,b)=(3,27), (27,3)$

Nếu $d=18$ thì $xy-1=1\Rightarrow xy=2$

$\Rightarrow (x,y)=(1,2), (2,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(18,36), (36,18)$

m nói ngta ngu m giỏi lm đi , sủa nhìu 

ko giúp thì thôi nha bạn còn chưa biết ai ngu hơn đâu

Gọi 2 số đó là a,b (a,b\(\in\)N)

Vì ƯCLN(a;b)=18\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=18m\\b=18n\end{cases}\hept{\begin{cases}\left(m,n\right)=1\\m,n\in N\cdot\end{cases}}}\)

Mà a+b=162

Thay a=18m;b=18n vào a+b=162, ta có:

18m+18n=162

=>18(m+n)=162

=>m+n=9

Mà (m;n)=1

Ta có bảng giá trị

m            1                8                       2                   7                      5                   4

n              8               1                       7                    2                     4                   5

a              18             144                   36                 126                   90                72

b               144          18                     126               36                      72                90

Đ/C           Chọn        Chọn                 Chọn           Chọn                 Chọn           Chọn

Vậy.......

Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a,b

Giả sử a < b

Mà ƯCLN ( a,b ) = 18

\(\Rightarrow a=18.m\)

     \(b=18.n\)                                     \(\left(m,n\right)=1\)

\(\Rightarrow a+b=18.m+18.n=162\)

\(\Rightarrow m+n=9\)

Ta có bảng :

\(\Rightarrow\) 

TL:

gọi 2 số cần tìm là a và b 

=> a+b=162 bằng với 18.x+18.y=162  

=> 18.(x+y)= 162. Vậy x+y=9 

vậy ta được : ( x,y ; a;b có thể là các số sao tương ứng theo cột)