Ta co : \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)  va x.y= 80

Đặt : \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=k\)

x=4k

y=5k

x.y=20k² 

80 = 20k² 

k² = 4

k  = +-2

Voi : \(k=2\Rightarrow x=8;y=10\)

Voi :\(k=-2\Rightarrow x=-8;y=-10\)

Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\Rightarrow x=\frac{4y}{5}\)

Thay \(x=\frac{4y}{5}\) vào đẳng thức xy=80 ta được :

\(\frac{4y}{5}\times y=80\)

\(\Leftrightarrow\frac{4y^2}{5}=80\)

\(\Leftrightarrow y^2=100\)

\(\Leftrightarrow y=10\)

Thay y = 10 vào đẳng thức \(x=\frac{4y}{5}\) ta được :

\(x=\frac{4\times10}{5}\)

\(\Leftrightarrow x=8\)

Đặt: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=k\)

=> x = 4k , y = 5k

=> \(xy=4k\cdot5k=20k^2\)

=> 80 = 20k²

=> 80 : 20 = k²

=> k² = 4 => k = 2 hoặc k = -2

Từ đó suy ra : x = -8 , y = -10 hay x = 8,y = 10

Ta có x . y = 80 => x = \(\frac{80}{y}\)

Theo đề ta có : \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)

Hay \(\frac{80}{4y}=\frac{y}{5}\)

=> 80 x 5 = 4y²

=> y² = 100

=> y = 10 hoặc y = -10

TH1 : y = 10 thì x = 80 : 10 = 8

TH2 : y = -10 thì x = 80 : (-10) = -8

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}\Rightarrow\frac{a^2}{16}=\frac{b^2}{25}=\frac{ab}{20}=4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=-4;b=-5\\a=4;b=5\end{cases}}\)

a) Ta có:\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{25}=\frac{x.y}{20}=\frac{80}{20}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=64\\y^2=100\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm8\\y=\pm10\end{cases}}\)

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)nên x,y cùng dấu. Vậy\(\left(x;y\right)=\left(8;10\right);\left(-8;-10\right)\)

b)\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}=\frac{5x}{15}=\frac{-3z}{6}=\frac{5x-y-3z}{15-5+6}=\frac{2}{16}=\frac{1}{8}\)

\(\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{8}\\y=\frac{5}{8}\\z=\frac{-2}{8}=\frac{-1}{4}\end{cases}}\)Vậy............................................

a) đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4k\\y=5k\end{cases}}\)

=> x.y=4k.5k=20k²=80

20k²=80

k²=80:20

k²=4

=> k = 2

\(\hept{\begin{cases}x=4k=4.2=8\\y=5k=5.2=10\end{cases}}\)

vậy x=8 và y=10

b) Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}=\frac{5x}{5.3}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{3.\left(-2\right)}=\frac{5x-y-3z}{15-5-\left(-6\right)}=\frac{2}{16}=\frac{1}{8}\)

\(\frac{x}{3}=\frac{1}{8}\Rightarrow x=\frac{1}{8}.3=\frac{3}{8}\)

\(\frac{y}{5}=\frac{1}{8}\Rightarrow y=\frac{1}{8}.5=\frac{5}{8}\)

\(\frac{z}{-2}=\frac{1}{8}\Rightarrow z=\frac{1}{8}.\left(-2\right)=\frac{-1}{4}\)

Vậy ...

a) vì x/2=y/3=> x/8=y/12

         y/4=z/5=>y/12=z/15

từ hai cái trên nên x/8=y/12=z/15=> x^2/64=y^2/144=z^2/225 và x^2-y^2=-80

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta được

x^2/64=y^2/144=z^2/225=x^2-y^2/64-144=-80/-80=1

+) x=8

+)y=12

+)z=15

cái dưới chỉ cần nhân hệ số vào và làm tương tự nhé e.

\(a,\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và \(x^2-y^2=-80\)

Ta có : \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12};\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\Rightarrow\frac{x^2}{64}=\frac{y^2}{144}=\frac{z}{20}\)

Mà \(x^2-y^2=-80\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x^2}{64}=\frac{y^2}{144}=\frac{z}{20}=\frac{x^2-y^2}{64-144}=\frac{-80}{-80}=1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{64}=1\\\frac{y^2}{144}=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=64\\y^2=144\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm8\\y=\pm12\end{cases}}\)

\(b,\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\)

\(\Leftrightarrow\left[\frac{x}{2}\right]^3=\left[\frac{y}{4}\right]^3=\left[\frac{z}{6}\right]^3\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{2x^2}{8}=\frac{2y^2}{32}=\frac{z^2}{36}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{2x^2}{8}=\frac{2y^2}{32}=\frac{z^2}{36}=\frac{2x^2+2y^2-z^2}{8+32-36}=\frac{1}{4}\)

Vậy : \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{4}=\frac{1}{4}\\\frac{y^2}{16}=\frac{1}{4}\\\frac{z^2}{36}=\frac{1}{4}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=1\\y^2=4\\z^2=9\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm1\\y=\pm2\\z=\pm3\end{cases}}\)

a) \(\frac{x}{y}=\frac{15}{7}\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{15}=\frac{y}{17}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{17}=\frac{x-2y}{15-2\cdot17}=\frac{16}{-19}\)

=> \(\begin{cases}x=-\frac{240}{19}\\y=-\frac{272}{19}\end{cases}\)

b) \(\frac{x}{y}=\frac{8}{11};\frac{z}{y}=\frac{3}{11}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{11};\frac{z}{3}=\frac{y}{11}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{11}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{11}=\frac{z}{3}=\frac{x+y-z}{8+11-3}=\frac{80}{16}=5\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=40\\y=55\end{cases}\)

c) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{6}\)

=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{6}=\frac{z}{11}\)

Đặt \(\frac{x}{8}=\frac{y}{6}=\frac{z}{11}=k\Rightarrow x=8k;y=6k;z=11k\)

Có \(xyz=-528\)

\(\Leftrightarrow8k\cdot6k\cdot11k=-528\)

\(\Leftrightarrow528\cdot k^3=-528\)

\(\Leftrightarrow k^3=-1\Leftrightarrow k=-1\)

Với k=-1 thì : x=-8;y=-6;x=-11

a) Từ \(\frac{x}{y}=\frac{15}{7}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{7}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{x-2y}{15-14}=16\)

=> \(\begin{cases}x=240\\y=112\end{cases}\)

b) Từ \(\frac{x}{y}=\frac{8}{11}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{11}\)

\(\frac{z}{y}=\frac{3}{11}\Rightarrow\frac{z}{3}=\frac{y}{11}\)

=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{11}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{11}=\frac{z}{3}=\frac{x+y-z}{8+11-3}=\frac{80}{16}=5\)

=> \(\begin{cases}x=40\\y=55\\z=15\end{cases}\)

c)Từ \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{6}\)

=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{6}=\frac{z}{11}\)

Đặt \(\frac{x}{8}=\frac{y}{6}=\frac{z}{11}\) = k

=> \(\begin{cases}x=8k\\y=6k\\z=11k\end{cases}\)

=> x.y.z = -528 => 8k.6k.11k = -528 => 528k³ = -528

=> k³ = -1 => k = -1

=> \(\begin{cases}x=-8\\y=-6\\z=-11\end{cases}\)

À ! sorry mấy bn nha đề bài là tìm x,y, z nhưng mik ghi nhầm đề bài 

a)ta có xy=7*9=7*3*3

vậy x =9;21 , y=7;3

b) xy=-2*5

mà x<0<y

nên x=-2 ,y=5

c)x-y=5 hay x=y+5

\(\frac{y+5+4}{y-5}=\frac{4}{3}\Rightarrow3y+27=4y-20\Rightarrow y=47\Rightarrow x=52\)

câu c mk nhầm đề sr bạn nha

\(\frac{y+5-4}{y-5}=\frac{4}{3}\Rightarrow3y+3=4y-5\Rightarrow y=8\Rightarrow x=13\)

x=1

y=5

z=9

x = 1              y= 5              z = 9

x=1     y=5       z=9

Ta có:\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{2y}{10}=\frac{z}{7}=\frac{x-2y+z}{3-10+7}=\frac{80}{0}\)

\(\frac{x}{y}=\frac{8}{11};\frac{z}{y}=\frac{3}{11}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{11};\frac{y}{11}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{11}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{11}=\frac{z}{3}=\frac{x+y-z}{8+11-3}=\frac{80}{16}=5\)

\(\Rightarrow x=5.8=40\)

\(\Rightarrow y=5.11=55\)

Vậy x = 40 ; y = 55