Cho tứ giác ABCD, các tia phân giác của các góc A, B, C, D cắt nhau tạo thành một hình tứ giác.
CMR: Tứ giác nhận được có các góc đối bù nhau.
GIÚP MÌNH VỚI !!!!!!!!
Cho tứ giác ABCD có O là giao điểm các tia phân giác của các góc C và D.
a) Tính góc COD biết góc A= 120°, góc B= 90°
b) Tính góc COD theo góc A và góc B
c) Các tia phân giác của góc A và B cắt nhau ở I và cắt các tia phân giác các góc C và D thứ tự ở E và F. C/m tứ giác OEIF có các góc đối bù nhau
a) Ta có: \(\widehat{B}=120^o,\widehat{A}=90^o\Rightarrow\widehat{C}+\widehat{D}=360^o-\widehat{A}-\widehat{B}=150^o\)
CO, DO là hai tia phân giác góc C và góc D
=> \(\widehat{C_1}+\widehat{D_1}=\frac{1}{2}\widehat{C}+\frac{1}{2}\widehat{D}=\frac{1}{2}\left(\widehat{C}+\widehat{D}\right)=\frac{1}{2}.150^o=75^o\)
=> \(\widehat{COD}=180^o-\left(\widehat{C_1}+\widehat{D_1}\right)=180^o-75^o=105^o\)
b)
Xét tam giác COD
Ta có: \(\widehat{COD}=180^o-\left(\widehat{C_1}+\widehat{D_1}\right)=180^o-\frac{1}{2}\left(\widehat{C}+\widehat{D}\right)\)
Vì: \(\widehat{C_1}+\widehat{D_1}=\frac{1}{2}\widehat{C}+\frac{1}{2}\widehat{D}=\frac{1}{2}\left(\widehat{C}+\widehat{D}\right)\)
Mặt khác: Xét tứ giác ABCD ta có: \(\widehat{C}+\widehat{D}=360^o-\widehat{A}-\widehat{B}\)
=> \(\widehat{COD}=180^o-\frac{1}{2}\left(360^o-\widehat{A}-\widehat{B}\right)=\frac{1}{2}\widehat{A}+\frac{1}{2}\widehat{B}\)
c) Tương tự ta cũng chứng minh dc:
\(\widehat{BIA}=\frac{1}{2}\widehat{C}+\frac{1}{2}\widehat{D}\)
=> \(\widehat{COD}+\widehat{BIA}=\frac{1}{2}\widehat{A}+\frac{1}{2}\widehat{B}+\frac{1}{2}\widehat{C}+\frac{1}{2}\widehat{D}=\frac{1}{2}\left(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}\right)=\frac{1}{2}.360^o=180^o\)
=>\(\widehat{FOE}+\widehat{EIF}=180^o\)
=> \(\widehat{OEI}+\widehat{IFO}=180^o\)
Vậy tứ giác EIF có các góc đối bù nhau!
Ta có BAD + ABC + BCD + CDA = 360 độ
ADC + BCD = 360 - 120 - 90 = 150 độ
=> BCO = OCD = 1/2 BCD
=> ADO = ODC = 1/2 ADC
=> ODC + OCD = 1/2 ODC + 1/2 OCD = ODC+OCD/2
=> ODC + OCD = 150 /2 =75 độ
Mà ODC + OCD +DOC = 180 độ
=> DOC = 180 - 75 = 105 độ
B) COD = 180 - (ODC + OCD)
=> COD = 180 - 1/2ADC + 1/2 BCD
Mà ADC + BCD = 360 - ( BAD + ABC)
COD = 180 - [ 360 - 1/2(BAD + ABC )]
hình bình hành ABCD có góc A = 120 độ, AB =a, BC=b, các đường phân giác của 4 góc cắt nhau tạo thành tứ giác MNPQ. tính diện tích MNPQ
hình bình hành ABCD có góc A = 120 độ, AB =a, BC=b, các đường phân giác của 4 góc cắt nhau tạo thành tứ giác MNPQ. tính diện tích MNPQ
hình bình hành ABCD có góc A = 120 độ, AB =a, BC=b, các đường phân giác của 4 góc cắt nhau tạo thành tứ giác MNPQ. tính diện tích MNPQ
hình bình hành ABCD có góc A = 120 độ, AB =a, BC=b, các đường phân giác của 4 góc cắt nhau tạo thành tứ giác MNPQ. tính diện tích MNPQ
Cho tứ giác ABCD, E là giao điểm của các đường thẳng AB và CD, F là giao điểm của các đường thẳng BC và AD. Các tia phân giác của các góc E và F cắt nhau tại I. Chứng minh rằng
a, Nếu góc BAD=130 độ, góc BCD=50 độ thì IE vuông góc với IF
b, Góc EIF bằng nửa tổng của một trong 2 cặp góc đối của tứ giác ABCD
cho tứ giác ABCD có hai góc đối bù nhau.Đường thẵng AD và BC cắt nhau tai E,hai đường thẵng AB và DC cắt nhau tại F.Kẻ phân giác của hai góc BFC và CEP cắt nhau tại M. CMR góc EMF =90
Một tam giác cân có mấy trục đối xứng ?
Đúng hay sai ?
a HÌnh thang có 2 cạnh bên song song là HB hành
Tứ giác có 2 cạnh đối // là hbh
Tứ giác có các góc đối = nhau là hbh
Tứ giác có các cạnh đối // là hbh
2 ) HBH ABCD có A - B = 30 độ khi đó góc B = ?
1. Cho hình bình hành ABCD có AB= 2AD. Gọi M, N theo tứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD. Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của BN với CM và của AN với DM
a. Tứ giác AMND là hình gì? Vì sao?
b. Chứng minh: tứ giác MPNQ là hình chữ nhật
c. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để MPNQ là hình vuông
d. Chứng minh: bốn đường thẳng AC, BD, MN, QP đồng qui
2. Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AN, CM vuông góc với BD, N và M thuộc BD
a. Chứng minh DN = BM
b. Chứng minh Tứ giác ANCM là hình bình hành
c. Gọi K là điểm đối xứng với A qua N. Tứ giác DKCB là hình gì? Vì sao?
d. Tia AM cắt tia KC tại P. Chứng minh các đường thẳng AC, PN, KM đồng qui
cho tứ giác ABCD, biết 2 đường thẳng AD và BC cắt nhau ở E, 2 đường thẳng B và CD cắt nhau ở F. Các tia phân giác của góc E và góc F cắt nhau tại I. Tính góc EIF theo góc A và C của tứ giác ABCD.