CMR:Với mọi x nguyên tố a>5 thì a2016-1\(⋮\) 246
Những câu hỏi liên quan
CMR:với mọi stn n khác 0 thì số 2n-1 và 2n+1 nguyên tố cùng nhau
Gọi \(\left(2n-1;2n+1\right)=d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n-1⋮d\\2n+1⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2n+1\right)-\left(2n-1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\)
Do \(2n\)là số chẵn nên 2n+1 và 2n-1 là 2 số lẻ liên tiếp
Mà ước chung của 2 số lẻ thì không phải là 1 số chẵn
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow2n-1\)và 2n+1 nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
gọi d là ưcln (2n-1,2n+1)
=> 2n-1:d
2n+1:d
=>2:d
suy ra d =1,2
nếu d =2 thì 2n+1 :2(vô lí vì 2n+1 lẻ)
suy ra d=1
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR:với mọi số tự nhiên n thì hai số 3n+2 và 4n+3 nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ƯCLN(3n+2 và 4n+3)
Ta có: 3n+2 chia hết cho d và 4n+3 chia hết cho d
[3(4n+3)-4(3n+3)] chia hết cho d
=>12n+12-12n+9 chai hết cho d
=>3 chia hết cho d
=> d = 3
Đúng 0
Bình luận (0)
nhưng nếu theo cách của Nguyễn Hữu Triết
thì sẽ k CMR đc UCLN(3n+2,4n+3)=1
=>k nguyên tố cùng nhau
=>làm sai
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
CMR:Với \(\forall a\) nguyên tố a>5 thì a2016-1\(⋮\) 240
1.(\(^{^{5^{2015}}}\)+\(5^{2014}\)) : (\(5^{2014}\)+ \(5^{2013}\))
2.tìm x:2x+1 chia hết cho x+2
3.
a)CMR:Với mọi số tự nhiên n thì 7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
b)tìm cặp số(x;y): x.y+3.x-y=8
CMR:với mọi số tự nhiên thì 20.n+9 và 30.n+13 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Giải nhanh giúp mình với chiều nay mình kiểm tra 1 tiết rồi
20n+9 và 30n+13 nguyên tố cùng nhau khi ƯCLN(20n+9;30n+12)=\(\pm\)1
Gọi ƯCLN(20n+9;30n+12) là d
\(\Rightarrow\)20n+9 \(⋮\)d
30n+13 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)3.(20n+9)=60n+27\(⋮\)d
2.(30n+13)=60n+26 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)(60n+27)-(60n+26)\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)1\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)d\(\in\)ƯCLN(1)={1;-1}
Vậy 20n+9 và 30n+13 nguyên tố cùng nhau.
tóm lại cách làm bài này là:
gọi ưcln của những số cần chứng minh là d
sau đó tìm và nhân sao cho số n của 2 số bằng nhau.
VD: như bài trên mk lấy là số 60
sau đó trừ đi lấy kết quả ( bạn yên tâm tất cả kết quả đều là 1 hết, nếu không phải thì đề bài sai)
rồi làm như mình làm ở trên.
bài nào khó thì gửi cho mk nha. mk sẽ giúp bạn nhiệt tình. hi hi....
Đúng 0
Bình luận (0)
cmr:với a là số nguyên tố lớn lơn 3 thì a mũ 2 trừ 1 luôn chia hết cho 24:)
a) CMR:Với mọi n\(\in\)N* thì 2n+1 và n(n+1) là 2 số nguyên tố cùng nhau
b)Tìm n\(\in\)N để phân số \(\frac{n+1}{n^2+1}\)\(\in\)Z
a) CMR:với n là số tự nhiên thì 2n+3 và 6n+8 là hai số nguyên tố cùng nhau
b)Tìm tất cả các số tự nhiên n để 3n + 12 là số nguyên tố
cmr:với mọi số tự nhiên n các số sau là các số nguyên tố cùng nhau:
a) 2n+1 và 3n+1
b)7n+10 và 5n+7
c)2n+3 và 4n+8
d)n(n+1):2 và 2n+1
Mình VD cho bạn 2 bài thôi nha, các câu khác tương tự:
b)Gọi d > 0 là ước số chung của 2n+3 và 4n + 8
⇒ d ∈ Ư [2(2n + 3) = 4n + 6]
(4n + 8) - (4n + 6) = 2
⇒ d ∈ Ư(2) ⇒ d ∈ {1,2}
d = 2 không là ước số của số lẻ 2n+3 ⇒ d = 1
vậy 2n+3 và 4n + 8 nguyên tố cùng nhau.
c)Gọi d > 0 là ước số chung của 2n+3 và 4n + 8
⇒ d ∈ Ư [2(2n + 3) = 4n + 6]
(4n + 8) - (4n + 6) = 2
⇒ d ∈ Ư(2) ⇒ d ∈ {1,2}
d = 2 không là ước số của số lẻ 2n+3 ⇒ d = 1
vậy 2n+3 và 4n + 8 nguyên tố cùng nhau.
Đúng 0
Bình luận (0)