CM: -\(\frac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}+2}\) > 0
Những câu hỏi liên quan
A=\(\left(\frac{x+2}{x.\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right)\)\(:\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)với x>0, x khác 1
a. Rút gọn A
b. cm 0<A<2
P=
\(\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)
a. Rút gọn
b. Cm P>0 với mọi x>0 và x khác 1
Cm:
\(\frac{\sqrt{1+x^2}\sqrt{1+y^2}-\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1+y^2}}{xy}+\frac{\sqrt{1+y^2}\sqrt{1+z^2}-\sqrt{1+y^2}-\sqrt{1+z^2}}{yz}\)\(+\frac{\sqrt{1+z^2}\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1+z^2}-\sqrt{1+x^2}}{zx}\)\(=0\)
Với x,y,z>0;x+y+z=xyz
P =\(\left(\frac{2}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right).\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+2}\)với x > 0 và x khác 1
1,cm rằng P =\(\frac{\sqrt{x}}{x-1}\)
2, với giá trị của x thì P = 1/2
1/ cho x,y>0.CM
\(\frac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{x+y}-\frac{x+y}{2}\le\frac{1}{4}\)
2/ giải pt \(x^2-6x+4+2\sqrt{2x-1}=0\)
2/ x2 - 6x + 4 + \(2\sqrt{2x-1}\)= 0
<=> (x2 - 4x + 4) - (2x - 1 - \(2\sqrt{2x-1}\)+1) = 0
<=> (x - 2)2 - (1 - \(\sqrt{2x-1}\))2 = 0
\(\Leftrightarrow\left(x-1-\sqrt{2x-1}\right)\left(x-3+\sqrt{2x-1}\right)=0\)
Làm tiếp nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1/
\(\frac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{x+y}-\frac{x+y}{2}\le\frac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{2\sqrt{xy}}-\frac{x+y}{2}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{2}-\frac{x+y}{2}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{2}-\frac{\left(x+\frac{1}{4}\right)+\left(y+\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{2}}{2}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{2}-\frac{\left(x+\frac{1}{4}\right)+\left(y+\frac{1}{4}\right)}{2}+\frac{1}{4}\)
\(\le\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{2}-\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{2}+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x,y thoa man 0<x<1, 0<y<1 CM\(x+y+x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}=< \frac{3\sqrt{3}}{2}\)
\(\left(\frac{2-x\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}+\sqrt{x}\right).\frac{2-\sqrt{x}}{2-x}\)
1 rút gọn A
2) tính A biết x=4
3) cm A<0
\(a)\)\(A=\left(\frac{2-x\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}+\sqrt{x}\right).\frac{2-\sqrt{x}}{2-x}\)
\(A=\frac{2-x\sqrt{x}}{2-x}+\frac{2\sqrt{x}-x}{2-x}\)
\(A=\frac{2-x\sqrt{x}+2\sqrt{x}-x}{2-x}\)
\(A=\frac{\left(2-x\right)+\sqrt{x}\left(2-x\right)}{2-x}\)
\(A=\frac{\left(2-x\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{2-x}\)
\(A=\sqrt{x}+1\)
\(b)\)Thay \(x=4\) vào \(A=\sqrt{x}+1\) ta được : \(A=\sqrt{4}+1=2+1=3\)
\(c)\) Đề sai thì phải ?_? \(A=\sqrt{x}+1\ge1\)
Chúc bạn học tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
CM
\(\frac{x+2}{x\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-1}{x-1}< 1\left(x>0,x\ne1\right)\)
Làm ơn giúp mình rồi mình like cho
Cho \(P=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right).\frac{\left(1-x\right)^2}{2}\)
a, Tìm ĐKXĐ và RG
b,CM: nếu 0<x<1 thì P>0
c,TÌm x để P đạt GTLN