GỌi h là độ cao từ A hạ xuống BC.
Vì M là điểm chính giữa BC nên 

\(BM=MC=\frac{1}{2}BC\)

Diện tích của tam giác ABC là

     \(S_{ABC}=\frac{1}{2}\times AB\times h\)

Diện tích của tam giác ABM là
      \(S_{ABM}=\frac{1}{2}\times BM\times h=\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}\times BC\times h=\frac{1}{2}S_{ABC}\)

hay \(S_{ABC}=2S_{ABM}\) (1)

GỌi h' là độ cao từ B hạ xuống AM
Ta có: \(AM=AN+NM=AN+\frac{1}{2}AN=\frac{3}{2}AN\)

Diện tích của tam giác ABN

     \(S_{ABN}=\frac{1}{2}\times AN\times h'\)

 Diện tích tam giác ABM

     \(S_{ABM}=\frac{1}{2}\times AM\times h'=\frac{1}{2}\times\frac{3}{2}AN\times h'=\frac{3}{2}S_{ABN}\)(2)

Từ 1 và 2 suy ra \(S_{ABC}=2S_{ABM}=2\times\frac{3}{2}S_{ABN}=3S_{ABN}=3\times25=75\left(cm^2\right)\)

S_ABM =1/3 S_ABC ( Vì đáy BM=1/3 BC và có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống BC)

=> S_ABM =120:3=40(cm²)

S_ABN =1/2 S_ABM

=> S_ABN =40:2=20( cm²)

Đáp số: 20 cm²

bạn có chơi bang bang sever hư cấu ko vậy

Bài 1: tam giác ABC, BM = 1/4BC, CB = 1/3AC. Nối MN, AM. Tìm tỉ số diện tích 2 tam giác ABM và MNC

Bài 2: cho tam giác ABC có DT là 100 xăng ti mét vuông. trên AB lấy điểm M sao cho AM = MB, trên BC lấy điểm N sao cho BN = NC và trên AC lấy điểm P sao cho AP = PC. nối M với N, N với P và P với M. tính DT tam giác MNP

bài 3: cho tam giác ABC, biết độ dày đáy BC là 27m, chiều cao AH là 20cm. trên AB lấy điểm M sao cho MA = MB. trên AC lấy điểm N sao cho NC = (1/3) AC. trên BC lấy điểm P sao cho BP = PC. Tính DT tam giác MNP

bài 4: cho tam giác ABC, M là điểm chính giữa BC, nối AM, trên AM lấy điểm N sao cho AN = 2 NM. DT tam giác ABN = 25 xăng ti mét vuông. Tính DT tam giác ABC

Thế này là quá nhiều bạn ạ

Theo đề bài: \(S_{\Delta ABN}=\frac{1}{2}S_{\Delta ABM}\)(Chung chiều cao và đáy AN = 1/2 đáy AM)

Lại có: \(S_{\Delta ABM}=\frac{1}{4}S_{\Delta ABC}\)(Chung chiều cao và đáy BM = 1/4 đáy BC)

Suy ra: \(S_{\Delta ABN}=\frac{1}{2}\times\frac{1}{4}S_{\Delta ABC}=\frac{1}{8}S_{\Delta ABC}\)

Vậy: \(S_{\Delta ABN}=80\times\frac{1}{8}=10\left(cm^2\right)\)

                         Đ/S: 10 cm2

Chúc bạn học tốt !!!

1MM=10CM

tớ hỏi đường thẳng abcd bang 12cm hỏi chiều độ dài = bao nhieeucm vuông?