có x^200+x^100+1=x^100*(x^2+1)+1 
x^4+x^2+1=x^2*(x^2+1)+1 
mà x^100chia hết cho x^2 
x^2+1chia hết cho x^2+1 
1 chia hết cho1 
suy ra x^100*(x^2+1)+1chia hết cho x^2*(x^2+1)+1 hay x^200+x^100+1 chia hết cho x^4+x^2+1

a) \(x\left(x^2-2x\right)+\left(x-2x\right)=x^2\left(x-2\right)+x\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(x^2+x\right)⋮x-2\forall x,y\in Z\)

b) \(x^3y^2-3yx^2+xy=xy\left(x^2y-3x+1\right)⋮xy\forall x,y\in Z\)

c) \(x^3y^2-3x^2y^3+xy^2=xy^2\left(x^2-3xy+1\right)⋮\left(x^2-3xy+1\right)\forall x,y\in Z\)

kho qua giai gan xong roi 

Nhận xét : số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1

+, Nếu x và y đều ko chia hết cho 3 => x^2 và y^2 đều chia 3 dư 1

=> x^2+y^2 chia 3 dư 2 ( ko t/m )

+, Nếu trong 2 số có 1 số chia hết cho 3 , 1 số ko chia hết cho 3

=> x^2+y^2 chia 3 dư 1 ( ko t/m )

Vậy để x^2+y^2 chia hết cho 3 thì x và y đều chia hết cho 3

Tk mk nha

Bài 1 :

\(8^7-2^{18}\)

\(=\left(2^3\right)^7-2^{18}\)

\(=2^{21}-2^{18}\)

\(=2^{18}\left(2^3-1\right)\)

\(=2^{18}\cdot7\)

\(=2^{17}\cdot2\cdot7\)

\(=2^{17}\cdot14⋮14\left(đpcm\right)\)

TAO MỚI LỚP4

\(1,8^7-2^{18}=\left(2^3\right)^7-2^{18}=2^{21}-2^{18}=2^{17}.\left(2^4-2\right)=2^{17}.14⋮14\)

\(2,2014.\left|x-12\right|+\left(x-12\right)=2013.\left|12-x\right|\)

\(2014.\left|x-12\right|+\left(x-12\right)=2013.\left|x-12\right|\)

\(\Rightarrow\left|x-12\right|=-\left(x-12\right)^2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-12=0\\-\left(x-12\right)=0\end{cases}\Rightarrow x=12}\)

p/s: làm tắt =) ko hiểu ib vs mk

Đặt A = 6x + 3y ;   B = x + 7y

Xét hiệu 6B  - A = 6 . ( x + 7 y ) -  ( 6x + 3y )

                        = 6x + 42y - 6x - 3y

                        = 39y

Chị thấy đến đây chị ko làm đc nữa. Em có chép nhầm đề bài ko vậy . 

Chi co the lam lại được không em chưa hiểu?

a, Ta có :\(x^{8n}+x^{4n}+1=x^{8n}+2x^{4n}+1-x^{4n}\)

\(=\left(x^{4n}+1\right)^2-\left(x^{2n}\right)^2\)

\(=\left(x^{4n}+x^{2n}+1\right)\left(x^{4n}-x^{2n}+1\right)\)

\(=\left(x^{4n}+2x^{2n}+1-x^{2n}\right)\left(x^{4n}-x^{2n}+1\right)\)

\(=\left[\left(x^{2n}+1\right)-\left(x^n\right)^2\right]\left(x^{4n}-x^{2n}+1\right)\)

\(=\left(x^{2n}+1-x^n\right)\left(x^{2n}+1+x^n\right)\left(x^{4n}-x^{2n}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^{8n}+x^{4n}+1⋮x^{2n}+x^n+1\left(\forall x\right)\)