tìm số nguyên tố p biết p+1 là tổng của n số nguyên dương đầu tiên,trong đó n là 1 số tự nhiên nào đó
Lời giải:
Ta có:
$p+1=1+2+....+n=n(n+1):2$
$\Rightarrow 2p+2=n(n+1)$
$\Rightarrow 2p=n(n+1)-2=n^2+n-2=(n-1)(n+2)$
Vì $p$ là số nguyên tố nên ta có các TH sau:
TH1: $n-1=2; n+2=p\Rightarrow n=3; p=5$ (chọn)
TH2: $n-1=p; n+2=2\Rightarrow n=0; p=-1$ (loại)
TH3: $n-1=1; n+2=2p\Rightarrow n=2; p=2$ (chọn)
TH4: $n-1=2p, n+2=1\Rightarrow n=-1$ (loại)
Vậy.........
a. tìm số nguyên tố P biết p+1 là tổng của n số nguyên dương đầu tiên, trong đó n là một số tự nhiên nào đó.
b.chứng minh rằng số B=1+22+24+...+22000 chia hết cho 21
a, Tham Khảo: tìm số nguyên tố p biết p+1 là tổng của n số nguyên dương đầu tiên, trong đó n là một số tự nhiên nào đó câu hỏi 1272037 - hoidap247.com
\(b,B=\left(1+2^2+2^4\right)+\left(2^6+2^8+2^{10}\right)+...+\left(2^{1996}+2^{1998}+2^{2000}\right)\\ B=\left(1+2^2+2^4\right)+2^6\left(1+2^2+2^4\right)+...+2^{1996}\left(1+2^2+2^4\right)\\ B=\left(1+2^2+2^4\right)\left(1+2^6+...+2^{1996}\right)\\ B=21\left(1+2^6+...+2^{1996}\right)⋮21\)
a) nếu P = 2 thì P + 1 = 2 + 1 = 3 = 1 + 2 (chọn)
nếu P = 3 thì P + 1 = 3 + 1 = 4 = 1 + 2 + 1 (loại)
xét : ta có thể phân các tổng lớn hơn 3 thành tổng của 3 số hạng khác nhau nhưng số 4 thì không thể phân thành 3 số nguyên dương khác nhau
vì số 3 cũng không thể nên nhưng khác với số 4 là nó chỉ có thể phân thành tổng của 2 hay 1 số nguyên dương khác nhau
=>n = 2 và P = 2
cái này là mk tự nghĩ ra thôi nha , có gì sai mong mng chỉ bảo
Tìm n thuộc N* sao cho A=1.3.5.7....(2n+1)/n^n là 1 số nguyên trong đó tử số của A là tích của n số tự nhiên lẻ đầu tiên
Viết chương trình nhập vào 1 số nguyên dương N.Sau đó in ra màn hình tổng của các số chẵn số trong N số tự nhiên đầu tiên (S=2+4+6+...+N)
Program HOC24;
var i,n: integer;
s: longint;
begin
write('Nhap n : '); readln(n);
s:=0;
for i:=1 to n do if i mod 2=0 then s:=s+i;
write('S = ',s);
readln
end.
pascal
program sum_of_evens;
var
i, n, sum: integer;
begin
write('Enter a positive integer: ');
readln(n);
sum := 0;
for i := 2 to n step 2 do
begin
sum := sum + i;
end;
writeln('The sum of even numbers from 2 to ', n, ' is ', sum);
end.
Tìm số nguyên tố p sao cho p + 1 là tổng của các số từ 1 đến số tự nhiên n nào đó.
Tìm 1 số tự nhiên nhỏ nhất có tổng 12 ước số dương, bao gồm cả 1 và chính nó, trong đó chỉ có 3 ước số nguyên tố khác nhau và tổng của 3 ước số nguyên tố đó là 20.
Giúp mình nhá !!
qua 8 năm rồi thì vẫn chưa ai giúp anh này....
tìm n thuộc N* sao cho A=1*3*5*7*.....*(2*n-1)/n^n là một số nguyên, trong đó tử số của A là tích của n số tự nhiên lẻ đầu tiên
a)tìm số tự nhiên n sao cho 2n+5 chia hết cho n+1
b)cho 26 số nguyên,trong đó có tổng 5 số bất kỳ là một số nguyên dương.Chứng tỏ rằng tổng của 26 số nguyên đã cho là một số nguyên dương
tìm các số nguyên tố P sao cho P+1 là tổng các số tự nhiên từ 1 đến 1 số n nào đó ?